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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数,指数函数,引例,1,：某种细胞分裂时，由,1,个分裂成,2,个，,2,个分裂成,4,个，,.1,个这样的细胞分裂,x,次后，得到的细胞个数,y,与,x,的函数关系是,什么？,分裂次数：,1,，,2,，,3,，,4,，,，,x,细胞个数：,2,，,4,，,8,，,16,，,，,y,由上面的对应关系可知，函数关系是,.,引例,2,：某种商品的价格从今年起每年降低,15%,，,设原来的价格为,1,，,x,年后的价格为,y,，则,y,与,x,的,函数关系式为,引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，分裂次数：1，2，,在,中指数,x,是自变量，,底数是一个大于,0,且不等于,1,的常量,.,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个,大于,0,且不等于,1,的常量的函数叫做,指数函数,.,指数函数的定义：,函数,叫做,指数函数,，其中,x,是自变量，函数定义域是,R,。,在,中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.,探究,1,：为什么要规定,a0,且,a,1,呢？,若,a=0,，则当,x0,时，,=0,；,0,时，,无意义,.,当,x,若,a0,且,a,1,。,在规定以后，对于任何,x,R,，,都有意义，且,0.,因此指数函数的定义域是,R,，值域是,(0,+).,探究1：为什么要规定a0,且a1呢？若a=0，则当x0,探究,2,：函数,是指数函数吗？,指数函数的解析式,y=,中，,的系数是,1.,有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如,(a0,且,a,1,，,k,Z),；,有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如,因为它可以化为,探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1,指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,列表如下：,x,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3,0.13,0.25,0.5,0.71,1,1.4,2,4,8,8,4,2,1.4,1,0.71,0.5,0.25,0.13,x,-2.5,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,2.5,0.06,0.1,0.3,0.6,1,1.7,3,9,15.6,15.6,9,3,1.7,1,0.6,0.3,0.1,0.06,指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,x,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3,0.13,0.25,0.5,0.71,1,1.4,2,4,8,8,4,2,1.4,1,0.71,0.5,0.25,0.13,x-3-2-1-0.500.51230.1,x,-2.5,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,2.5,0.06,0.1,0.3,0.6,1,1.7,3,9,15.6,15.6,9,3,1.7,1,0.6,0.3,0.1,0.06,x-2.5-2-1-0.500.5122.,想看一般情况的图象,?,想了解变化规律吗,?(,可以点击我,!),想看一般情况的图象?想了解变化规律吗?(可以点击我!),的图象和性质：,a1,0a1 0a1,，所以函数,y=,在,R,上是增函数，而,2.53,，,所以，,；,当,x=2.5,和,3,时的函数值；,例2 比较下列各题中两个值的大小：，解：利用函数单调性,，,解,：利用函数单调性,与,的底数是,0.8,，它们可以看成函数,y=,当,x=-0.1,和,-0.2,时的函数值；,因为,00.8-0.2,，所以，,从而有,，解：根据指数函数的性质，得且从而有,a1,0a10a1,0a0,且,a,1,呢？,若,a=0,，则当,x0,时，,=0,；,0,时，,无意义,.,当,x,若,a0,且,a,1,。,在规定以后，对于任何,x,R,，,都有意义，且,0.,因此指数函数的定义域是,R,，值域是,(0,+).,复习上节内容,探究1：为什么要规定a0,且a1呢？若a=0，则当x0,探究,2,：函数,是指数函数吗？,指数函数的解析式,y=,中，,的系数是,1.,有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如,(a0,且,a,1,，,k,Z),；,有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如,因为它可以化为,复习上节内容,探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1,指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,列表如下：,x,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3,0.13,0.25,0.5,0.71,1,1.4,2,4,8,8,4,2,1.4,1,0.71,0.5,0.25,0.13,复习上节内容,x,-2.5,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,2.5,0.06,0.1,0.3,0.6,1,1.7,3,9,15.6,15.6,9,3,1.7,1,0.6,0.3,0.1,0.06,指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,再看一看般情况的图象,?,进一步加深理解其变化规律吗！点击我呀。,复习上节内容,再看一看般情况的图象?进一步加深理解其变化规律吗！点击我呀。,的图象和性质：,a1,0a1 0a0,且,y1,讲解范例：例1求下列函数的定义域、值域：分析：此题要利用指,说明：,对于值域的求解，可以令,考察指数函数,y=,并结合图象,直观地得到,:,函数值域为,y|y0,且,y1,说明：对于值域的求解，可以令考察指数函数y=并结合图象函数值,解：,（,2,）,由,5x-10,得,所以，所求函数定义域为,由,得,y1,所以，所求函数值域为,y|y1,解：（2）由5x-10得所以，所求函数定义域为,解：,（,3,）,所求函数定义域为,R,由,可得,所以，所求函数值域为,y|y1,解：（3）所求函数定义域为R由可得所以，所求函数值域,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,0.125,0.25,0.5,1,2,4,8,0.25,0.5,1,2,4,8,16,0.5,1,2,4,8,16,32,例,2,在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出,它们与指数函数,y=,的图象的关系，,与,与,解：,列出函数数据表,作出图像,x-3-2-101230.1250.250.51248,比较函数,y=,、,y=,与,y=,的关系：,的图象向左平行移动,1,个单位长度，,的图象，,的图象向左,平行移动,2,个单位长度，,就得到函数,y=,的图象。,将指数函数,y=,就得到函数,y=,将指数函数,y=,比较函数y=、y=与y=的关系：的图象向左平行移动1个单位长,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,0.125,0.25,0.5,1,2,4,8,0.625,0.125,0.25,0.5,1,2,4,0.3125,0.625,0.125,0.25,0.5,1,2,解：,列出函数数据表,作出图像,与,x-3-2-101230.1250.250.512,比较函数,y=,、,y=,与,y=,的关系：,的图象向右平行移动,1,个单位长度，,的图象，,的图象向右,平行移动,2,个单位长度，,就得到函数,y=,的图象。,将指数函数,y=,就得到函数,y=,将指数函数,y=,比较函数y=、y=与y=的关系：的图象向右平行移动1个单位长,小结：,小结：与 的关系：,当,m0,时，将指数函数 的图象向右平行移动,m,个单位长度，就得到函数 的图象；,当,m0,时向左平移,a,个单位；,a0,时向上平移,a,个单位；,a0,时向下平移,|a|,个单位,.,y=f(-x),与,y=f(x),的图象关于,y,轴对称,.,y=-f(x),与,y=f(x),的图象关于,x,轴对称,.,y=-f(-x),与,y=f(x),的图象关于原点轴对称,.,与,y=f(x),的图象关于直线,y=x,对称,.,函 数y=f(x)y=f(x+a)y=f(x)+ay=f(-,练习,：,求下列函数的定义域和值域：,解：,要使函数有意义，必须,当,时,；,当,时,值域为,要使函数有意义，必须,又,值域为,练习：解：要,
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