大学物理--磁场的高斯定理

,上页,下页,磁力线的特征,:,1,）无头无尾的闭合曲线,3,）磁力线不相交,2,）与电流相互套合，服从右手螺旋定则,典型载流体磁场分布,2.,磁通量,磁场中,通过一给定曲面的磁力线数目,称为通过该曲面的磁通量。,在国际单位制中,磁通量的单位为韦伯,(wb),。,说明,（,1,）对于有限曲面,对于闭合曲面,（,2,）磁通量是标量，其正负由角,确定。,与电场中一样，,对闭合曲面来说,我们规定取向外的方向为法线的正方向。,这样：,磁力线穿入：,磁力线穿出：,二、,.,磁场的高斯定理,由于磁力线是,闭合曲线,，因此通过任一闭合曲面磁通量的代数和,(,净通量,),必为零,亦即,称为磁场的高斯定理,。,在静电场中,由于自然界有单独存在的正、负电荷,因此通过一闭合曲面的电通量可以不为零,这反映了,静电场是有源场,。而在磁场中,磁力线的连续性表明,像正、负电荷那样的磁单极是不存在的,磁场是,无源场,。,求穿过旋转曲面的磁通量，是否可以,通过求穿过平面圆的磁通量来求呢？,为什么？,思考问题,！,n,S,B,例,1,在匀强磁场,B,中，有一半径为,r,的半球面,S,S,边线所在平面的法线方向的单位矢量,n,和,B,的夹角为,如图所示，则通过半球面,S,的磁通量为,-B,r,2,cos,将半球面和圆面组成一个闭合面，则由磁场的高斯定理知，通过此闭合面的磁通量为零。,这就是说，通过半球面和通过圆面的磁通量数值相等而符号相反。于是通过半球面的磁通量就可以通过圆面来计算：,