高中数学必修一11集合与集合的表示方法课件

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第一章集 合,数,学,必,修,人,教,B,版,数 学,必修,人教B版,新课标导学,数 学必修 人教B版新课标导学,第一章,集 合,1.1集合与集合的表示方法,1.1.2集合的表示方法,第一章集 合1.1集合与集合的表示方法1.1.2集合的,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案,自主预习学案,自主预习学案,纷繁的大千世界中存在着各式各样的家族，集合就是数学的一个大家族我们尽管已经知道可以用大写英文字母来表示不同的集合，但这并不能体现集合中的各个具体元素是什么表示一个集合关键是确定它包含哪些具体元素，集合中的元素是我们研究的主要对象那么怎样表示不同的集合呢？它有哪些其他具体的表示方法呢？这节我们将主要研究集合的两种不同表示方法,纷繁的大千世界中存在着各式各样的家族，集合就是数学的一个大家,1表示集合的方法常用_、_、_,2把集合中元素的_描述出来，写在大括号内表示集合的方法叫描述法描述法有两种形式：,(1)一般形式：,x,A,|,p,(,x,)例如：不大于100的自然数构成的集合可表示为,x,N,|,x,100,(2)简单形式：把元素具有的公共属性写在大括号内，如中国古代四大发明,把集合中的所有元素都列举出来，写在大括号“”内，元素之间用逗号隔开，这种表示集合的方法叫做_例如：2,4,6,8,描述法,列举法,维恩图法,公共属性,列举法,1表示集合的方法常用_、_、_,为了形象直观，我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合的方法叫做_如图表示集合1,3,5,7,3如果在集合,I,中，属于集合,A,的任意一个元素,x,都具有性质,p,(,x,)，而不属于集合,A,的元素都不具有性质,p,(,x,)，则性质,p,(,x,)叫做集合,A,的一个_于是，集合,A,可以用它的特征性质,p,(,x,)描述为,x,I,|,p,(,x,)它表示集合,A,是由集合,I,中具有性质,p,(,x,)的所有元素构成的,维恩图法,特征性质,为了形象直观，我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集,解析,x,5，,x,N,*,，,x,1,2,3,4，故选B,B,解析x5，xN*，x1,2,3,4，故选B,解析,A,x,|,x,(,x,2)00,2，,0,A,2,A,，2,A,，故选A,A,解析Ax|x(x2)00,2，0,B,B,解析,A,2,2,3,4，,B,x,|,x,t,2,，,t,A,，,当,t,2时，,t,2,4，,当,t,3时，,t,2,9，,当,t,4时，,t,2,16，,B,x,|,x,t,2,，,t,A,4,9,16,4,9,16,解析A2,2,3,4，Bx|xt2，t,互动探究学案,互动探究学案,命题方向,1,列举法表示集合,命题方向1列举法表示集合,分析,列举法就是把集合中的所有元素列举出来，要注意不重不漏,解析,(1)设小于10的所有自然数构成的集合为,A,，则,A,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,(2)方程,x,2,x,的实数根为0,1，设方程,x,2,x,的所有实数根构成的集合为,B,，则,B,0,1,(3)设由120的所有质数构成的集合为,C,，则,C,2,3,5,7,11,13,17,19,规律方法,对于元素个数较少的集合或元素个数不确定但元素间存在明显规律的集合，可采用列举法应用列举法时要注意：,元素之间用,“,，,”,而不是用,“,、,”,隔开；,元素不能重复,分析列举法就是把集合中的所有元素列举出来，要注意不重不,高中数学必修一11集合与集合的表示方法课件,高中数学必修一11集合与集合的表示方法课件,命题方向,2,描述法表示集合,分析,用描述法表示集合时，要搞清元素的性质，把描述的语言组织好，力求准确、简练，绝不能产生歧义,命题方向2描述法表示集合分析用描述法表示集合时，要,规律方法,用描述法表示集合时，需注意此集合的代表元素，它应该具有什么性质，要准确理解集合的含义,规律方法用描述法表示集合时，需注意此集合的代表元素，它,高中数学必修一11集合与集合的表示方法课件,解析,(1),x,|,x,5,k,1，,k,N,(2),x,|,x,2,k,1，,k,2，,k,N,(3)(,x,，,y,)|,xy,0,(4),x,|,x,是三角形,高中数学必修一11集合与集合的表示方法课件,命题方向,3,集合的两种不同表示方法的互译,命题方向3集合的两种不同表示方法的互译,分析,理解集合中代表元素的真正意义，解决集合有关问题的关键是准确理解集合所描述的具体内容(即读懂问题中的集合),解析,(1),4,7,10,1,2,(7,6),4,2,1,(2),x,|,x,2,n,1，,n,N,，,n,6,x,|2,x,4，,x,N,规律方法,可根据对象的特点或个数的多少来选择集合的表示方法，如对象的个数较少的有限集可采用列举法，而其他的一般采用描述法在表示集合的过程中，要特别注意数学语言、符号的规范使用,分析理解集合中代表元素的真正意义，解决集合有关问题的关,高中数学必修一11集合与集合的表示方法课件,高中数学必修一11集合与集合的表示方法课件,高中数学必修一11集合与集合的表示方法课件,高中数学必修一11集合与集合的表示方法课件,“,新定义,”,型集合问题就是在已有的运算法则和运算律的基础上，结合已学的集合知识来求解的一种新型集合问题,由于,“,新定义,”,题目形式新颖，强调能力立意，突出对学生数学素养的考查，特别能够考查学生,“,后继学习,”,的能力，因此在近年来成为各类考试的热点新定义可能以文字形式出现，也可能以数学符号或数学式子的形式出现，求解此类问题时，应充分利用题目中所给的信息，准确将其转化为已掌握的知识进行求解,“,新定义,”,型集合问题的求解方法,“新定义”型集合问题就是在已有的运算法则和运算律的基础上，结,分析,欲求,A,*,B,中所有元素之和，需先确定,A,*,B,中的元素，而要求,A,*,B,中的元素，需弄清,A,*,B,的含义,D,分析欲求A*B中所有元素之和，需先确定A*B中的元素，,解析,A,*,B,中的元素是,A,，,B,中各任取一元素相乘所得结果，,只需把,A,中任意元素与,B,中任意元素相乘即可,1,00,1,22,2,00,2,24，,A,*,B,0,2,4，,所有元素之和为0246.,高中数学必修一11集合与集合的表示方法课件,规律方法,(1)理解新定义例如，本例中,A,*,B,中的元素是由,A,、,B,中任意两个元素相乘得来的,(2)运用新定义例如，本例给出具体的,A,、,B,，求,A,*,B,(3)不要被新符号迷惑例如，本例中的新符号,“,*,”,，把它看成新定义的运算，就像,“,”,、,“,”,、,“”,、,“,”,一样，用符号表示运算法则,规律方法(1)理解新定义例如，本例中A*B中的元素是,解析,x,A,，,y,A,，当,x,0时，由,y,0,1,2得，,x,y,0，1，2；当,x,1时，由,y,0,1,2得，,x,y,1,0，1；当,x,2时，由,y,0,1,2得，,x,y,2,1,0，,由集合中元素的互异性可知，,B,2，1,0,1,2中共5个元素,C,解析xA，yA，当x0时，由y0,1,2得，,解析,xy,0，,x,0，,y,0；或,x,0，,y,0，故集合,M,表示的点是第二、四象限内的点，故选D,D,解析xy0，x0，y0；或x0，y0，故,解析,3,y,162,x,2(8,x,)，且,x,、,y,N,，,y,为偶数且,y,5，,当,x,2时，,y,4，当,x,5时，,y,2，,当,x,8时，,y,0.,(2,4)，(5,2)，(8,0),解析3y162x2(8x)，且x、yN，,解析,4,A,，,4是方程,x,2,3,x,a,0的解，即1612,a,0，,a,4.,此时方程为,x,2,3,x,40，,解得,x,1和4.,A,1,4,1,4,解析4A，4是方程x23xa0的解，即16,课时作业学案,课时作业学案,高中数学必修一11集合与集合的表示方法课件,