风险与收益的含义课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 风险与收益,单个证券的风险与收益,投资组合的风险与收益,资本资产定价模型,套利定价理论,（教材第9-11章内容）,风险：船要翻！,收益：欧元滚滚来！,第四章 风险与收益单个证券的风险与收益风险：船要翻！收益：,1,第一节 单个证券的风险与收益,一、风险与收益的含义,1.风险,风险是指在一定条件下和一定时期内某一事件可能发生的各种结果的变动程度；,风险指投资收益不确定的状况；,风险是无法达到预期收益的可能性。,风险与不确定性,第一节 单个证券的风险与收益一、风险与收益的含义,2,2.收益,收益也称报酬、回报，是指投资者进行投资活动，在扣除了原始投资后所得到的补偿。,直接投资的收益来源于所获利润；,债券投资的收益来源于利息；,股票投资的收益来源于股利收益和资本利得。,2.收益收益也称报酬、回报，是指投资者进行投资活动，在扣除了,3,收益可用收益额或收益率来表示,。,例：,年初购买100股股票，每股12元，年内每股获得1,.,0元股利，年末每股市价14元。则：,初始投资为,1200,元，,股利收益100元，,资本利得200元，,投资收益率为(100+200)/1200=25%,其中：股利收益率=100/1200=8.33%；,资本利得收益率=200/1200=16.67%.,收益可用收益额或收益率来表示。,4,持有期间收益率和平均收益率,若证券在某一期间的收益率为R,1,、R,2,、R,3,R,n,，,持有期间收益率,为,:,R,1-n,=,(1+,R,1,)(1+,R,2,)(1+,R,3,)(1+,R,n,)1,平均收益率,为：,R=,(1+,R,1,)(1+,R,2,)(1+,R,3,)(1+,R,n,),1/n,1,例,：,某证券近五年的收益率分别为-10%、15%、24%、18%、33%，则：,持有期间收益率=(1-10%)(1+15%)(1+24%)(1+18%),(1+33%)-1=201.42%,1=101.42%,年平均收益率=(201.42%),1/5,1,=15.03%,持有期间收益率和平均收益率若证券在某一期间的收益率为R1、,5,3.风险收益(风险报酬),投资者因冒风险进行投资而获得的超过无风险收益的那部分额外收益，称为投资的风险收益（也叫风险报酬、风险价值、风险溢价)。,投资收益(率)=无风险收益(率)+风险收益(率),例如，研究表明，美国1926-1997年间，大公司普通股票的收益率平均为13%，其中无风险收益率(国库券收益率）为3.8%，风险收益率为9.2%（祥见教材177页）。,3.风险收益(风险报酬)投资者因冒风险进行投资而获,6,二、单个证券的风险与收益度量,风险性证券的收益可用期望收益率度量；,风险可用收益的概率分布、标准差或方差度量。,1.单个证券的期望收益率,证券A：R,A,-20%10%30%50%,证券B R,B,5%20%-12%9%,概率 p 0.25 0.25 0.25 0.25,期望收益率的计算公式：,计算得：E(R,A,)=17.5%；E(R,B,)=5.5%,二、单个证券的风险与收益度量,7,2.证券收益率的标准差或方差,标准差或方差是度量证券收益率偏离期望收益率程度的指标，作为证券风险的度量。,方差和标准差的计算公式：,2,A,=0.066875,A,=25.86%,2,B,=0.013225,B,=11.50%,2.证券收益率的标准差或方差,8,第 二节 投资组合的风险与收益,一、证券组合的期望收益率,1.投资组合证券组合,2.证券组合的期望收益率,如果投资者将资金的60%投资者证券A，40%投资于证券B，则组合的期望收益率为：,E(R,p,)=0.6,17.5%+0.4,5.5%=12.70%,E(R,i,)第i种证券的期望收益率；,x,i,第i种证券的投资比例。,第 二节 投资组合的风险与收益一、证券组合的期望收益率,9,二、,协方差和相关系数,协方差（,ij,）,和相关系数（,ij,）,是度量一种证券的收益率与另一种证券收益率的相互关系的统计指标。,在上例中，,AB,=,0.004875,AB,=,0.1639,二、协方差和相关系数协方差（ij）和相关系数（ij）是度,10,三、证券组合收益率的标准差和方差,（一）,两种证券构成的组合方差,：,在上例中，组合的方差和标准差分别为：,2,P,=0.023851 =0.154438,三、证券组合收益率的标准差和方差,11,两种证券的组合分析：,1.,AB,=+1，完全正相关,此时，,P,=W,1,1,+W,2,2,即组合的标准差等于两个证券各自标准差的加权平均值。组合的风险最大。,2.,AB,1,，组合的标准差降低，小于两个证券各自标准差的加权平均值，产生多元化效应。,3.,AB,=-1，完全负相关,此时，,P,=W,1,1,-W,2,2,组合的标准差最低。通过合理组合可使组合标准差为0,组合的风险最低。,两种证券的组合分析：1.AB=+1，完全正相关,12,在R平面图上：,当,AB,=+1时，,由,两种证券构成的组合集合是一条直线（图中AB线）；,当,AB,=-1时，,由,两种证券构成的组合集合是一折线（图中ADB线）；,当,AB,=-1+1时，,由,两种证券构成的组合集合是一条连接AB两点的曲线（如图AMB线）。,在R平面图上：,13,A点表示全部由证券A(高风险证券)构成的组合；B点表示全部由证券B(低风险)构成的组合；,曲线AMB表示,AB,=-0.1639时，,A、B所有可能组合；,比较直线AB上的组合K和曲线AMB上的组合L，就可以看出组合投资降低风险的多元化效应；,M点代表最小方差（标准差）组合；,A,B,M,AB,=-0.1639,R,p,P,D,L,K,AB,=+1,AB,=-1,ABMAB=-0.1639RpPDLKAB,14,在BM“弓型线”上，由B开始逐渐增加高风险的证券A，组合期望收益率上升，而风险(标准差)下降；,曲线AM被称为“有效集”或“有效边界”。,不同相关系数的两种证券构成的组合如下图：,A,B,D,在BM“弓型线”上，由B开始逐渐增加高风险的证券A，组合期望,15,（二）三种证券构成的组合方差：,（三）,N种证券构成的组合方差：,（二）三种证券构成的组合方差：（三）N种证券构成的组合方差：,16,从上述公式可以看出：,当证券组合包含两种证券时，组合方差由4个项目构成，即2个方差项和2个协方差项构成；,当组合包含三种证券时，组合方差由9个项目构成，即3个方差项和6个协方差项构成；,当组合包含N种证券时，组合方差由N,2,个项目构成，即N个方差项和（N,2,-N）个协方差项构成；,随着组合中证券种数的增加，方差的影响越来越小，而协方差的影响越来越大。当N趋近时，组合方差完全由协方差决定。,投资组合可以分散部分风险，但不能完全消除风险。可分散非系统性风险；不可分散系统性风险。,从上述公式可以看出：当证券组合包含两种证券时，组合方差由4个,17,多种证券组合的有效集与有效边界：,每个投资者的最优组合决定于他的效用曲线（无差别曲线）与风险组合的有效边界AMO的切点。,A,O,M,P,R,P,效用曲线,多种证券组合的有效集与有效边界：AOMPRP效用曲,18,第三节 资本资产定价模型,一、理论的假设前提,投资者按证券组合理论推荐的方式进行投资；,所有投资者对未来的预期是相同的；,投资者可按无风险利率任意借贷；,不存在交易成本和税收；,每个投资者单独对市场的影响微乎其微。,借入：出售无风险证券,贷出：买入无风险证券,第三节 资本资产定价模型一、理论的假设前提,19,二、资本市场线,资本市场线是描述市场处于均衡状态时，有效组合的期望收益率与风险之间的关系。,当资本市场上存在无风险的借和贷时，投资者可以将一个无风险证券与一个风险证券或组合进行组合，此时，该组合的期望收益率、方差和标准差分别为（因为,无,=0）,：,二、资本市场线,20,在R平面图上，该组合是一条连接R,F,和R,风,的直线（如下图中的R,F,Q、R,F,S线等）,：,在这些组合构成的直线中，R,F,M线上的组合优于其他组合，成为最优组合线。如果所有投资者对证券收益的期望值、方差和协方差有完全相同的估计，则R,F,M线是他们共同的最优选择。,E(R),M,R,f,P,CML,A,X,Q,S,R,P,在R平面图上，该组合是一条连接RF和R风的直线（如下图中,21,R,F,M线就是“资本市场线（CML）”。它是所有证券包括无风险证券和风险证券的有效集。M组合称为“市场组合”。,资本市场线说明：,如果可以按无风险利率进行借入或贷出，任何投资者持有的,风险组合,都将是M点，它不受投资者个人偏好的影响。,RFM线就是“资本市场线（CML）”。它是所有证券包括,22,投资者的决策可以分两步：,第一步，决定M点；,第二步，决定R,F,与M的组合。,例如你有自有资本1000元，可将1000元全部投入无风险资产，即选择R,F,点；也可把1000元全部投在风险资产上，选择M点；还可把500投在无风险资产500元投在市场组合，即选择R,F,与M的中间点；如果你又以无风险利率借入500元，然后将1500元全部投入市场组合，则该组合位于M外1/2点。究竟选择哪一点，是由你的风险偏好和承受能力决定的。（分离定理）,投资者的决策可以分两步：,23,资本市场线（CML）的截距为R,F,，斜率为E(Rm-RF/,M,其,方程如下：,它反映了市场处于均衡状态时，有效组合的期望收益率与风险之间的关系。,资本市场线（CML）的截距为RF，斜率为E(Rm-RF/,24,三、证券市场线,证券市场线描述当市场处于均衡状态时，任何证券或证券组合的期望收益率与风险的关系。现考虑一任意风险组合R：,R,为任意一种风险组合,（由股票i与市场组合构成）,，其与市场组合 M 的组合为一段曲线RM，该曲线在M点与直线相切。,R,M,E(R),P,CML,R,f,三、证券市场线RME(R)PCMLRf,25,曲线RM在M点的切线斜率为,：,由,曲线斜率,等于,直线斜率,可得：,将上式整理，得到如下方程：,(1),曲线RM在M点的切线斜率为：(1),26,定义：,(1)式变成：,该式即为资本资产定价模型（CAPM）。它是一条直线证券市场线（SML）,定义：,27,四、的计算：证券特征线,1.的直观含义,：一种证券收益率对市场组合收益率变动的反映系数。用该证券收益与市场组合收益之间的协方差除以市场组合方差计算。,2.证券特征线,3.证券组合的计算,市场组合收益率R,m,证券收益率R,i,系数,四、的计算：证券特征线市场组合收益率Rm证券收益率Ri,28,第四节 套利定价理论,套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT）是,Stephen Ross(斯蒂芬,罗斯,)于1976年提出的一种市场均衡理论。这个模型不依赖于市场投资组合观点，而是从产生证券收益过程的性质中推导收益，用套利概念定义均衡。,第四节 套利定价理论 套利定价理论（Arbitrage,29,套利定价理论的,基本内容,有以下几点：,1.证券的实际收益率不是只受单一市场风险因素的影响，其脱离期望值的原因是由许多种相互独立的基本经济因素所造成的，例如，行业状况、通货膨胀率、长短期利率差异、高风险债券与低风险债券之间的利率差异等。,2.与资本资产定价模型(CAPM)把证券组合的系统风险作为证券组合对市场收益率的敏感系数(即系数)一样，套利定价理论假设证券的风险反映在证券对重要的经济因素变化的敏感系数之中，并且，这些经济因素的变化是指不可预测的部分。,套利定价理论的基本内容有以下几点：1.证券的实际收益率不是,30,3.任意两种股票或证券组合，若对任一经济因素的变化具有相同的敏感系数，则必有相同的期望收益率。否则，人们将会利用套利行为来赚取无风险收益。,4.对宏观经济因素不可预测的变化有着高度敏感性的组合要