第44讲--广东中考压轴解答题解题策略(1)——代数综合题-2020届广东九年级数学中考总复习ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三部分 广东中考题型专练,第,44,讲 广东中考压轴解答题解题策略,(1),代数综合题,第三部分 广东中考题型专练第44讲 广东中考压轴解答题,在广东中考中，该专题一般在第五大题的解答题中出现，一般在解答题（三）的位置,.,主要考查的基础知识有：求解析式和对应不等式的取值范围；求解析式和面积类问题（利用坐标求面积或者利用,面积求坐标）；求解析式和最短线路问题等,.,此类问题有时要用到勾股定理、锐角三角函数或特殊四边形的性质来解答,.,在广东中考中，该专题一般在第五大题的解答题中出现，一,技巧突破,类型一：反比例函数与一次函数综合题,【,例,1】,如图,3-44-1,，直线,y=kx+b,与反比例函数,y=(x,0,）的图象分别交于点,A,（,m,，,3,）和点,B,（,6,，,n,）,与坐标轴分别交于点,C,和点,D.,（,1,）求直线,AB,的解析式；,（,2,）当,x,0,时，根据图象直接,写出不等式 ,kx+b,的解集；,（,3,）若点,P,是,x,轴上一动点，当,COD,与,ADP,相似时，求点,P,的坐标,.,技巧突破类型一：反比例函数与一次函数综合题（1）求直线AB的,解：（,1,）直线,y=kx+b,与反比例函数,y=,（,x,0,）的图象分别交于点,A,（,m,，,3,）和点,B,（,6,，,n,），,m=2,，,n=1.A,（,2,，,3,），,B,（,6,，,1,）,.,则有 解得,直线,AB,的解析式为,（,2,）解集为,0,x2,或,x6.,（,3,）如答图,3-44-1.,当,APOD,时，,APOC,，,ADPCDO,，此时,P,（,2,，,0,）,.,当,PACD,时，易知,PDACDO.,解：（1）直线y=kx+b与反比例函数y=（x0）的,直线,AB,的解析式为,D,（,8,，,0,），,C,（,0,，,4,）,.,OD=8,，,OC=4,，,AD=,综上所述，满足条件的点,P,坐标为（,2,，,0,）或,直线AB的解析式为D（8，0），C（0，4）.OD=8,变式诊断,1.,（,2019,内江）如图,3-44-2,，一次函数,y,mx+n,（,m0,）的图象与反比例函数,y,（,k0,）的图象交于第二、四象限内的点,A,（,a,，,4,）和点,B,（,8,，,b,）,.,过点,A,作,x,轴的垂线，垂足为点,C,，,AOC,的面积为,4.,（,1,）分别求出,a,和,b,的值；,（,2,）结合图象直接写出,mx+n,的,解集；,（,3,）在,x,轴上取点,P,，使,PA-PB,取得最,大值时，求出点,P,的坐标,.,变式诊断1.（2019内江）如图3-44-2，一次函数ym,解：（,1,）点,A,（,a,，,4,），,AC,4.,S,AOC,4,，即,OCAC=4,，,OC,2.,点,A,（,a,，,4,）在第二象限，,a,-2,，,A,（,-2,，,4,）,.,将,A,（,-2,，,4,）代入,y,，得,k,-8.,反比例函数的关系式为,y,把,B,（,8,，,b,）代入，得,b,-1.B,（,8,，,-1,）,.,因此,a,-2,，,b,-1.,（,2,）由图象可以看出,mx+n,的解集为,-2,x,0,或,x,8.,解：（1）点A（a，4），AC4.SAOC4，即,（,3,）如答图,3-44-4,，作点,B,关于,x,轴的对称点,B,，直线,AB,与,x,轴交于点,P,，此时,PA-PB,最大，,B,（,8,，,-1,），,B,（,8,，,1,）,.,设直线,AP,的关系式为,y,kx+b,，,将,A,（,-2,，,4,），,B,（,8,，,1,）代入得,直线,AP,的关系式为,（3）如答图3-44-4，作点B关于x轴的对称点B，直线A,技巧突破,类型二：二次函数综合题,【,例,2】,如图,3-44-3,，抛物线,y=a,（,x-2,）,2-1,过点,C,（,4,3,），交,x,轴于,A,，,B,两点（点,A,在点,B,的左侧）,.,（,1,）求抛物线的解析式，并写出顶点,M,的坐标；,（,2,）连接,OC,，,CM,，求,tanOCM,的值；,（,3,）若点,P,在抛物线的对称轴上，连接,BP,，,CP,，,BM,当,CPB=PMB,时，求点,P,的坐标,.,技巧突破类型二：二次函数综合题,解：（,1,）由抛物线,y=a,（,x-2,）,2,-1,过点,C,（,4,，,3,），,得,3=a,（,4-2,）,2,-1,，解得,a=1.,抛物线的解析式为,y=,（,x-2,）,2,-1,，顶点,M,的坐标为（,2,，,-1,）,.,（,2,）如答图,3-44-2,，连接,OM.,解：（1）由抛物线y=a（x-2）2-1过点C（4，3），,OC,2,=3,2,+4,2,=25,，,OM,2,=2,2,+1,2,=5,，,CM,2,=2,2,+4,2,=20,，,CM,2,+OM,2,=OC,2,.OMC=90.,（,3,）如答图,3-44-3,，过点,C,作,CN,对称轴,垂足,N,在对称轴上，在对称轴上取一点,E,，使,EN=CN=2,连接,CE,则,EM=6.,OC2=32+42=25，OM2=22+12=5，（3）如答,当,y=0,时，（,x-2,）,2,-1=0,，解得,x,1,=1,，,x,2,=3.,A,（,1,，,0,），,B,（,3,，,0,）,.,CN=EN,，,CEP=PMB=CPB=45.,EPB=EPC+CPB=PMB+PBM,，,EPC=PBM.CEPPMB.,当y=0时，（x-2）2-1=0，解得x1=1，x2=3.,变式诊断,2.,（,2019,海南）如图,3-44-4,，已知抛物线,y,ax,2,+bx+5,经过,A,（,-5,，,0,），,B,（,-4,，,-3,）两点，与,x,轴的另一个交点为,C,，顶点为,D,，连接,CD.,（,1,）求该抛物线的表达式；,（,2,）点,P,为该抛物线上一动点（与点,B,，,C,不重合），设点,P,的横坐标为,t.,当点,P,在直线,BC,的下方运动时，求,PBC,的面积的最大值；,该抛物线上是否存在点,P,，使得,PBC,BCD,？若存在，求出所有点,P,的坐标；,若不存在，请说明理由,.,变式诊断2.（2019海南）如图3-44-4，已知抛物线y,解：（,1,）抛物线,y,ax,2,+bx+5,经过点,A,（,-5,，,0,），,B,（,-4,，,-3,），,故抛物线的表达式为,y,x,2,+6x+5.,（,2,）如答图,3-44-5,，过点,P,作,PEx,轴于点,E,，交直线,BC,于点,F.,在抛物线,y,x,2,+6x+5,中，,令,y=0,，则,x,2,+6x+5=0,，,解得,x,1,=-5,，,x,2,=-1.,解：（1）抛物线yax2+bx+5经过点A（-5，0），,点,C,的坐标为（,-1,，,0,）,.,由点,B,（,-4,，,-3,）和,C,（,-1,，,0,），可得,直线,BC,的表达式为,y,x+1.,设点,P,的坐标为（,t,，,t,2,+6t+5,），,由题知,-4t-1,，则点,F,（,t,，,t+1,），,FP=,（,t+1,）,-,（,t,2,+6t+5,）,=-t,2,-5t-4,，,点C的坐标为（-1，0）.,存在,.y,x,2,+6x+5=,（,x+3,）,2,-4,，,抛物线的顶点,D,的坐标为（,-3,，,-4,）,.,由点,C,（,-1,，,0,）和,D,（,-3,，,-4,），可得直线,CD,的表达式为,y=2x+2.,.,如答图,3-44-6,当点,P,在直线,BC,上方时,有,PBC=BCD.,若,PBC=BCD,，则,PBCD,，,设直线,PB,的表达式为,y=2x+b.,把,B,（,-4,，,-3,）代入,y=2x+b,，,得,b=5,，,直线,PB,的表达式为,y=2x+5.,由,x,2,+6x+5=2x+5,，,解得,x,1,=0,，,x,2,=-4,（舍去）,.,点,P,的坐标为（,0,，,5,）,.,存在.yx2+6x+5=（x+3）2-4，,.,如答图,3-44-7,当点,P,在直线,BC,下方时,有,PBC=BCD.,设直线,BP,与,CD,交于点,M,，则,MB=MC.,过点,B,作,BNx,轴于点,N,，则点,N,（,-4,，,0,），,NB=NC=3.MN,垂直平分线段,BC.,设直线,MN,与,BC,交于点,G,，,则线段,BC,的中点,G,的坐标为,由点,N(-4,0),和 得直线,NG,的表达式为,y=-x-4.,.如答图3-44-7,当点P在直线BC下方时,有PBC=,直线,CD,：,y=2x+2,与直线,NG,：,y=-x-4,交于点,M,，,由,2x+2=-x-4,，解得,x=-2.,点,M,的坐标为（,-2,，,-2,）,.,由,B,（,-4,，,-3,）和,M,（,-2,，,-2,），得直线,BM,表达式为,由,x,2,+6x+5=x-1,，解得,x,1,=,，,x,2,=-4,（舍去）,.,点,P,的坐标为,综上所述，存在满足条件的点,P,的坐标为（,0,，,5,）和,直线CD：y=2x+2与直线NG：y=-x-4交于点M，,分层训练,A,组,3.,（,2018,大庆）如图,3-44-5,，,A,（,4,，,3,）是反比例函数,y=,在第一象限图象上一点，连接,OA,，过点,A,作,ABx,轴，截取,AB=OA,（,B,在,A,右侧），连接,OB,，交反比例函数,y=,的图象于点,P,（,1,）求反比例函数,y=,的解析式；,（,2,）求点,B,的坐标；,（,3,）求,OAP,的面积,分层训练A组,解：（,1,）将点,A,（,4,，,3,）代入,y=,，得,k=12,，,则反比例函数解析式为,（,2,）如答图,3-44-8,，过点,A,作,ACx,轴于点,C,，,则,OC=4,，,AC=3,，,ABx,轴，且,AB=OA=5,，点,B,的坐标为（,9,，,3,）,.,解：（1）将点A（4，3）代入y=，得k=12，则反比,（,3,）点,B,的坐标为（,9,，,3,），,OB,所在直线的解析式为,如答图,3-44-8,，过点,P,作,PDx,轴，延长,DP,交,AB,于点,E,，,则点,E,坐标为（,6,，,3,）,.,AE=2,，,PE=1,，,PD=2.,OAP,的面积,（3）点B的坐标为（9，3），OB所在直线的解析式为如答,B,组,4.,（,2019,西藏）如图,3-44-6,，抛物线,y,ax,2,+bx+3,与坐标轴分别交于点,A,，,B,（,-3,，,0,），,C,（,1,，,0,），点,P,是线段,AB,上方抛物线上的一个动点,.,（,1,）求抛物线的解析式；,（,2,）当点,P,运动到什么位置时，,PAB,的面积最大？,（,3,）在图,3-44-6,中过点,P,作,x,轴的垂线，交线段,AB,于点,D,，再过点,P,作,PEx,轴交抛物线于点,E,，连接,DE,，请问是否存在点,P,使,PDE,为等腰直角三角形？若存在,求点,P,的坐标；若不存在，说明理由,.,B组,第44讲-广东中考压轴解答题解题策略(1)代数综合题-2020届广东九年级数学中考总复习ppt课件,解：（,1,）抛物线,y,ax,2,+bx+3,过点,B,（,-3,，,0,），,C,（,1,，,0,），,抛物线的解析式为,y,-x,2,-2x+3.,（,2,）如答图,3-44-9,，过点,P,作,PHx,轴于点,H,，交,AB,于点,F.,解：（1）抛物线yax2+bx+3过点B（-3，0），C,x,0,时，,y,-x,2,-2x+3,3,，,A,（,0,，,3,）,.,直线,AB,解析式为,y,x+3,，,点,P,在线段,AB,上方抛物线上,.,设,P,（,t,，,-t,2,-2t+3,）（,-3,t,0,）,.,F,（,t,，,t