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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,圆的标准方程公开课课件(终稿),2024/11/24,圆的标准方程公开课课件(终稿)2023/9/19,A,r,x,y,O,4.1.1,圆的标准方程,2024/11/24,Ar xyO4.1.1 圆的标准方程2023/9/19,y,P,0,(x,0,y,0,),o,x,形,数,解析几何的基本思想,确定直线方程的基本要素：,两点 一点和一个倾斜角,几何问题代数化,2024/11/24,yP0(x0,y0)ox形数解析几何的基本思想确定直线方程,2,、确定圆有需要几个要素？,圆心,确定圆的位置,(,定位,),半径,确定圆的大小,(,定形,),墨 子：圆，一中同长也。,欧几里得：平面内与定点距离等于定长的点的集合,（轨迹）是圆,.,1,、什么是圆？,探究准备,2024/11/24,2、确定圆,3,、,圆心是,C(,a,b,),半径是,r,的圆的方程是什么？,x,y,O,C(a,b),M,(,x,y,),P,=,M,|,|,MC,|=,r,圆上所有点的集合,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,设点,M,(,x,y,),为圆,C,上任一点,，,则,|MC|=r,。,探究新知,2024/11/24,3、圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么？xyOC(,圆心,C,(,a,b,),半径,r,特别地,若圆心为,O,（,0,，,0,）,，,则圆的方程为,：,标准方程,三个独立条件,a,、,b,、,r,确定一个圆的方程,.,x,y,O,C(a,b),M,(,x,y,),知识点一,圆的标准方程,2024/11/24,圆心C(a,b),半径r特别地,若圆心为O（0，0），标准方,【,小组探究活动,】,协作学习,圆的标准方程,活动,1,：请任意写出一个圆的标准方程，让同桌说出圆心和半径，交换出题一次。,活动,2,：请设想出某圆的圆心和半径，让同桌立即写出对应圆的标准方程，并检查正误，交换出题一次。,2024/11/24,【小组探究活动】协作学习圆的标准方程活动1：请任意写出一个圆,探究,:,在直角坐标系中，已知点,M(x,0,，,y,0,),和圆,C,：，,如何判断点,M,在圆外、圆上、圆内？,知识探究,点与圆的位置关系,d=|OM|,r,点在圆内,M,O,x,y,2024/11/24,探究:在直角坐标系中，已知点M(x0，y0)和圆C：,(x,0,-a),2,+(y,0,-b),2,r,2,时,点,M,在圆,C,外,.,点与圆的位置关系,:,M,O,O,M,O,M,知识点二,点与圆的位置关系,2024/11/24,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C内;(x0,A.,在圆外,B.,在圆上,C.,在圆内,D.,在圆上或圆外,点,P(1,5),与圆,x,2,+,y,2,=25,的位置关系,(),A,随堂练习,点与圆的位置关系,练习,1,点,P(,m,5),与圆,x,2,+,y,2,=25,的位置关系,(),变式,D,2024/11/24,A.在圆外 B.在圆上 点P(1,5)与,A,(5,1),O,C,(2,-8),B,(7,-3),y,x,例,2,的三个顶点的坐标分别,A,(5,1),B,(7,3),，,C,(2,8),，求它的外接圆的方程,经典例题,求圆的标准方程,2024/11/24,A(5,1)OC(2,-8)B(7,-3)yx 例2,例,2,的三个顶点的坐标分别,A,(5,1),B,(7,3),，,C,(2,8),，求它的外接圆的方程,解,：设所求圆的方程是,圆过三点,A,(5,1),B,(7,3),，,C,(2,8),待定系数法,所求圆的方程为：,经典例题,求圆的标准方程,得,得,2024/11/24,例2 的三个顶点的坐标分别A(5,1),A,(5,1),E,D,O,C,(2,-8),B,(7,-3),y,x,R,几何方法,L,1,L,2,圆心：两条垂直平分线的交点,半径：圆心到圆上一点,2024/11/24,A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR几何方法,解法二,:,A(5,1),B(7,-3),2024/11/24,解法二:A(5,1),B(7,-3)2023/9/19,x,y,O,B,(,0,3,),A,(,4,0),练习,2,已知,的顶点的坐标分别,A,(4,0),B,(0,3),，,O,(0,0),，求它的外接圆的方程,2024/11/24,xyOB(0,3)A(4,0)练习2 已知 的顶点,练习,2,已知,的顶点的坐标分别,A,(4,0),B,(0,3),，,O,(0,0),，求它的外接圆的方程,解,：,设所求圆的方程是,圆过三点,A,(4,0),B,(0,3),，,O,(0,0),所求圆的方程为：,2024/11/24,练习2 已知 的顶点的坐标分别A(4,0),B(,x,y,O,B,(,0,3,),A,(,4,0),练习,2,已知,的顶点的坐标分别,A,(4,0),B,(0,3),，,O,(0,0),，求它的外接圆的方程,r,2024/11/24,xyOB(0,3)A(4,0)练习2 已知 的顶点,课堂小结,O,圆心,C,(,a,b,),半径,r,特别的,若圆心为,O,(0,0),则圆的标准方程为,：,一,、,二,、点与圆的位置关系,x,y,C,M,今天有什,么收获,？,圆的标准方程,三,、求圆的标准方程的方法：,2,几何方法,：数形结合,1,代数方法,：待定系数法,设、列、解,2024/11/24,课堂小结O圆心C(a,b),半径r特别的若圆心为O(0,0),thanks,2024/11/24,thanks2023/9/19,
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