三章选频网络课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高频电子技术,第二章 选频网络,杨红,第二章 选频网络杨红,1,第三章内容提要、概念、重点、难点,内容提要,概述,.1,串联谐振回路,.2,并联谐振回路,.3,谐振电路及抽头式谐振电路的等效变换,基本概念：Q值、广义失谐、谐振曲线、通频带,重点：并联谐振回路（Q值、谐振曲线、通频带）,难点：抽头式电路的阻抗变换,第二章 选频网络,第三章内容提要、概念、重点、难点内容提要第二章 选频网络,2,概述,1.,选频,的基本概念,所谓选频就是,选出需要的,频率分量并且,滤除不需要的,频率分量。,单振荡回路,耦合振荡回路,振荡回路（由L、C组成）,各种滤波器,LC集中滤波器,石英晶体滤波器,陶瓷滤波器,声表面波滤波器,第二章 选频网络,2.选频网络的,分类,概述1.选频的基本概念单振荡回路耦合振荡回路振荡回路（由L、,3,.1 串联谐振回路,本节内容提要,典型电路和分析思路,.1.1 基本原理（引出谐振、Q值等概念）,.1.2 谐振曲线和通频带概念,（同时引出广义失谐概念）,第二章 选频网络,.1 串联谐振回路本节内容提要第二章 选频网络,4,典型电路和分析思路,典型电路（电路中Vs的幅值不变、频率可变）,R,L,C,R,S,V,S,分析思路：,从阻抗Zs入手，从而分析电流I，再分析各元件电压,.1 串联谐振回路,电流I,抓住通用量,I,典型电路和分析思路典型电路（电路中Vs的幅值不变、频率可变）,5,.1.1 串联谐振回路基本原理,回路阻抗Zs,.1 串联谐振回路,R,L,C,R,S,V,S,Z,S,.1.1 串联谐振回路基本原理回路阻抗Zs.1 串联,6,（1）谐振的概念,.1.1 串联谐振回路基本原理,不难看出：当,|Zs|取最小值,此时电流,达到最大值,称电路达到“谐振状态”,（1）谐振的概念.1.1 串联谐振回路基本原理不难看出：,7,（2）谐振频率的概念,注释：R、L、C虽然不变,由于,（信号源频率）可变,当,取某一值,0,时,可使X=0,或,称为谐振频率,.1.1 串联谐振回路基本原理,（2）谐振频率的概念注释：R、L、C虽然不变或称为谐振频率,8,（）电抗X随,变化的规律,.1.1 串联谐振回路基本原理,（）电抗X随变化的规律.1.1 串联谐振回路基本原理,9,串联谐振回路阻抗Z随频率变化情况,电容性,电感性,.1.1 串联谐振回路基本原理,串联谐振回路阻抗Z随频率变化情况电容性电感性.1.1 串,10,（5）串联谐振回路的矢量图,Vs,I,V,L,V,R,V,C,以电流,I,为参考方向（即认为,I,的相位是0）,I,电感电压超前电流90度，电容电压落后电流90度,V,L,V,C,电阻电压与电流同相,=V,S,V,R,当,=,0,V,L,与V,C,大小相等方向相反,抵消后使得V,S,=V,L,+,V,R,+,V,C,=V,R,当,0,由于,L 1/(,C)所以,|V,L,|,0,I,V,R,V,L,V,C,由于,L 1/(,C)所以,|V,L,|V,C,|，Vs超前于电流,Vs,RLC呈纯阻性,RLC呈容性,RLC呈感性,.1.1 串联谐振回路基本原理,（5）串联谐振回路的矢量图VsIVLVRVC以电流I为参考方,11,例题.1.0,已知一串联谐振回路L=100,H，R=5,，C=100pF，求串联谐振频率，若外加电压源频率为2MHz时，RLC整体呈电容性还是电感性？电压相位超前还是落后于电流相位？,.1.1 串联谐振回路基本原理,例题.1.0已知一串联谐振回路L=100 H，R=5，,12,（6）谐振时电路特性及品质因数Q的概念,综上所述可知：当串联谐振回路处于谐振状态,（1）总阻抗Z=R，Vs与电流I相位差,=0,（2）由于谐振时 所以,通常远远大于1,.1.1 串联谐振回路基本原理,（6）谐振时电路特性及品质因数Q的概念综上所述可知：当串联谐,13,.1.2 串联谐振回路的谐振曲线和通频带,谐振曲线和“归一化”谐振曲线,谐振曲线定义：串联谐振回路中电流的幅值（即 ）与外加电压源频率（,）之间的关系曲线。,“归一化”谐振曲线定义： 与外加电压源频率（,）之间的关系曲线。其中 为电路谐振时回路电流（即电流的最大值）。,.1 串联谐振回路,.1.2 串联谐振回路的谐振曲线和通频带谐振曲线和“归一,14,（1）归一化谐振曲线计算及广义失谐,概念,.1.2 串联谐振回路的,谐振曲线和通频带,Q,记为,称为“广义失谐”,（1）归一化谐振曲线计算及广义失谐概念.1.2 串联谐,15,（2）画出归一化谐振曲线,当,0,即失谐不大时,：,其中,画出曲线,Q,1,Q,2,.1.2 串联谐振回路的,谐振曲线和通频带,（2）画出归一化谐振曲线当 0即失谐不大时：其中画出,16,（3）串联谐振回路的通频带,回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流,I,下降,到,I,0,的 时所对应的频率范围称为串联回路的通频带,1,这个频率宽度称为“通频带”,通常记为B或2,或,2,f,.1.2 串联谐振回路的,谐振曲线和通频带,（3）串联谐振回路的通频带回路外加电压的幅值不变时，改变频率,17,通频带的计算,即 通频带 有时记为,.1.2 串联谐振回路的,谐振曲线和通频带,通频带的计算即 通频带 有时记为.1.2 串联谐振回路的,18,例.1.1,已知一串连谐振回路谐振频率为600kHz，L=150,H，R=5，求通频带B,注意：我们只求“频带的绝对值”，对“频带的相对值”不做要求,分析：由于f,0,已知，所以根据公式只需要知道Q值即可；但Q值并未直接给出，所以需要求Q值；串联电路Q值有3个公式,根据已知采用第一个比较方便，,求出,Q,值后问题得解。,.1.2 串联谐振回路的,谐振曲线和通频带,例.1.1已知一串连谐振回路谐振频率为600kHz，L=1,19,.2 并联谐振回路,本节内容提要,典型电路和分析思路（与串联回路是,对偶,关系）,.2.1 基本原理,.2.2 谐振曲线和通频带,.2.3,信号源内阻,和,负载,对,Q值、通频带,的影响,.2 并联谐振回路,.2 并联谐振回路本节内容提要.2 并联谐振回路,20,典型并联谐振电路,.2 并联谐振回路,r,L,C,R,S,i,S,分析思路：,从导纳Y入手，从而分析电压V，再分析各支路电流I,电压V,抓住通用量,V,典型并联谐振电路.2 并联谐振回路rLCRSiS分析思路,21,典型电路的变形,为什么要变形？,上图中元件之间既有串联关系（L与r），又有并联关系（C与Lr）所以，分析起来很不方便；,如果能,变形成与串联回路完全对偶的形式,，可以直接利用.1的很多公式和结论，节省推导过程。,.2 并联谐振回路,如何变形?,从串联回路的对偶形式出发，找出变换规律。,串联时阻抗为全加形式，并联时应为导纳全加,可以先求阻抗，其倒数即为导纳,典型电路的变形为什么要变形？.2 并联谐振回路如何变形?,22,并联谐振回路的阻抗分析,先看阻抗,一般,L, r,所以可以忽略掉分子中的,r,：,.2 并联谐振回路,并联谐振回路的阻抗分析先看阻抗一般 L r.2 并,23,并联谐振回路的导纳分析,由此画出变形电路：,R,p,L,C,R,S,i,S,.2 并联谐振回路,注意：Rp不等于r,倒数,并联谐振回路的导纳分析由此画出变形电路：RpLCRSiS,24,Rp与r的关系（澄清这个概念对后面章节的学习非常重要！）,关系式：,r是客观存在的电阻，通常是L的内阻，Rp是并联电路谐振时呈现的外部阻抗，是r、L、C共同作用的外部效果。,.2 并联谐振回路,Rp与r的关系（澄清这个概念对后面章节的学习非常重要！）关,25,.2.1 并联谐振回路基本原理,谐振条件与谐振频率(与串联相同)：,.2 并联谐振回路,不难看出：当,Y取到最小值,此时电压,达到最大值,即“并联谐振”,为“并联谐振频率”,.2.1 并联谐振回路基本原理谐振条件与谐振频率(与串联,26,并联谐振时各支路的电流,.2.1 并联谐振回路基本原理,Q,p,并联谐振时各支路的电流.2.1 并联谐振回路基本原理Qp,27,并联谐振回路Q的多种表示方式,.2.1 并联谐振回路基本原理,并联谐振回路Q的多种表示方式.2.1 并联谐振回路基本原,28,Rp的另一中表示方法,.2.1 并联谐振回路基本原理,此公式会在后面（.3.2 抽头阻抗变换）中用到,Rp的另一中表示方法.2.1 并联谐振回路基本原理此公式,29,.2.2 并联谐振回路的谐振曲线和通频带,.2 并联谐振回路,注意：与串联公式完全相同！,记为,.2.2 并联谐振回路的谐振曲线和通频带.2 并联谐,30,画出谐振曲线和通频带的图形,.2 并联谐振回路,1,通频带2,f,0.7,并联谐振的通频带公式与串联时完全一样：,画出谐振曲线和通频带的图形.2 并联谐振回路1通频带2,31,并联谐振回路的电抗特性,当, ,p,时，B ,p,时，B0，则电抗X必小于0，整体电路呈容性；,.2 并联谐振回路,恰好与串联时相反！,并联谐振回路的电抗特性当 p时，B0，则电抗X必大于,32,例题.2.1,已知一并联谐振回路L=100,H，r=5,，C=100pF，求并联谐振频率，若外加电流源频率为2MHz时，电路整体呈电容性还是电感性？电压相位超前还是落后于电流相位？,.2 并联谐振回路,例题.2.1已知一并联谐振回路L=100 H，r=5，,33,例题.2.2,电路与上题一样，求Rp，Q以及通频带,此题中任选一个都可，但公式的选择有时会影响做题的难易度和误差，尽量选计算最快的公式，例如此题选最后一个就计算更快一些。,.2 并联谐振回路,例题.2.2电路与上题一样，求Rp，Q以及通频带此题中任选,34,例题.2.2（续）,.2 并联谐振回路,例题.2.2（续）.2 并联谐振回路,35,第一次作业,教材（高频电子线路第四版）8586页,习题3.5和3.6,提示:利用公式 求Q，其他就好求了,注意习题3.6中“总电容两端电压变成2.5V”中的总电容指的是Zx带的Cx与C串联后的总电容。,.2 并联谐振回路,第一次作业教材（高频电子线路第四版）8586页.2,36,3.2.3 信号源内阻和电路负载对 Q值和通频带的影响,考虑信号源内阻Rs和电路负载R,L,后电路如下,3.2 并联谐振回路,R,p,3.2.3 信号源内阻和电路负载对,37,3.2.3 信号源内阻和电路负载对 Q值和通频带的影响(续),3.2 并联谐振回路,恰好为没有R,S,和R,L,时的,Q,p,(很多习题中也写成Q,0,),3.2.3 信号源内阻和电路负载对,38,3.2.3 信号源内阻和电路负载对 Q值和通频带的影响(结论),3.2 并联谐振回路,(1)考虑R,S,和R,L,后Q值下降了，且R,S,和R,L,后越小Q值下降越多；在谐振频率不变的前提下，通频带（=,f,0,/ Q）变宽了。,(2)因此在并联谐振回路中，信号源的内阻不宜过小；换而言之，即，信号源内阻高时适于采用并联谐振回路,(3)用对偶的方法可以分析串联谐振回路，会发现相反的结论：信号源内阻小时适于采用串联谐振回路。,3.2.3 信号源内阻和电路负载对,39,例题3.2.3,可见在回路两端并联电阻有扩大通频带的作用,Q,0,例题3.2.3可见在回路两端并联电阻有扩大通频带的作用 Q,40,3.3 串、并联电路及抽头式电路的等效变换,本节主要内容：,3.3.1,串、并联阻抗等效变换,3.3.2,抽头式电路的等效变换,第三章 选频网络,学习这一节的目的在于,为学习“高频小信号放大器”打好基础,3.3 串、并联电路及抽头式电路的等效变换本节主要内容：第,41,3.3.1,串、并联阻抗等效变换,什么是“等效”？,所谓等效就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从外部看去其阻抗是相等的。,为什么要进行等效变换？,主要是为了使电路的分析更加方便。例如：,第三章 选频网络,等效,导纳直接相加，计算得以简化！,3.3.1 串、并联阻抗等效变换什么是“等效”？第三章 选,42,1、并联等效成串联,3.3.1 串、并联阻抗等效变换,注：图中电抗带颜色，纯电阻不带颜色,A,B,X,S,R,S,A,B,X,P,R,P,等效,1、并联等效成串联3.3.1 串、并联阻抗等效变换注：图中,43,1、并联等效成串联（续）,3.3.1 串、并联阻抗等效变换,请同学们回忆一下并联谐振回路中的Q值:,倒数代入,代入,1、并联等效成串联（续）3.3.1 串、并联阻抗等效变换请,44,1、并联等效成串联（结论）,3.3.1 串、并联阻抗等效变换,这个结论用语言表达就是：,谐振电路中的并联支路等效成串联支路时，电抗部分基本不变，电阻部分变为原来的1/Q,2,1、并联等效成串联（结论）3.3.1 串、并联阻抗等效变换,45,2、串联等效成并联,采用上面相同的方法进行分析（推导从略）,得出的结论是相同的,用公式表达为,3.3.1 串、并联阻抗等效变换,这个结论用语言表达就是：,谐振电路中的串联支路等效成并联支路时，电抗部分基本不变，电阻部分变为原来的Q,2,倍,2、串联等效成并联采用上面相同的方法进行分析（推导从略）3,46,3、利用上述结论回顾和理解并联谐振回路知识,3.3.1 串、并联阻抗等效变换,3、利用上述结论回顾和理解并联谐振回路知识3.3.1 串、,47,3.3.2 抽头式电路的阻抗变换,为什么会存在“抽头式”电路?,1、减小信号源内阻和负载对回路和影响；,2、可调抽头还可以实现阻抗匹配功能。,常见的抽头电路（电路图见下页）：,按被抽头的元件分：电感抽头和电容抽头,按抽头在整个电路中位置分：源端抽头和负载端抽头,第三章 选频网络,3.3.2 抽头式电路的阻抗变换为什么会存在“抽头式”电路,48,常见的抽头电路,3.3.2 抽头式电路的阻抗变换,L,2,L,1,C,L,2,L,1,C,R,L,C,2,C,1,L,L,C,2,C,1,R,L,常见的抽头电路3.3.2 抽头式电路的阻抗变换L2L1CL,49,1、为什么通过抽头可调节谐振阻抗？,3.3.2 抽头式电路的阻抗变换,a,Z,bc,Z,ac,Z,bc,Z,ac,=,?,L,1,L,2,C,回顾并联谐振知识,b,c,1、为什么通过抽头可调节谐振阻抗？3.3.2 抽头式电路的,50,引入抽头时阻抗的变化,3.3.2 抽头式电路的阻抗变换,Z,bc,L,1,L,2,C,C,b,c,为了简化这些表达式，提出了接入系数p的概念,引入抽头时阻抗的变化3.3.2 抽头式电路的阻抗变换Zbc,51,2,、抽头系数（接入系数）p的严格定义,抽头式电路中，抽头所夹的那个元件的阻抗，与它所在的那个支路的整个阻抗之比，称为抽头系数或接入系数，通常记为p,例如：,3.3.2 抽头式电路的阻抗变换,a,b,L,1,L,2,C,c,抽头处看进去的阻抗较小,2、抽头系数（接入系数）p的严格定义抽头式电路中，抽头所夹的,52,关于电容抽头时p的公式,L,C,1,C,2,a,b,注意课后习题 3.9中C1和C2位置,3.3.2 抽头式电路的阻抗变换,关于电容抽头时p的公式LC1C2ab注意课后习题 3.9中,53,3、抽头式电路中电压的关系,3.3.2 抽头式电路的阻抗变换,a,b,L,1,L,2,C,c,V,bc,V,ac,注：高频电路通常工作于谐振状态或接近于谐振状态,回顾谐振时各电流的大小关系,3、抽头式电路中电压的关系3.3.2 抽头式电路的阻抗变换,54,3、抽头式电路中电压的关系(续),3.3.2 抽头式电路的阻抗变换,a,b,L,1,L,2,C,c,V,bc,V,ac,抽头两端的电压也较小,3、抽头式电路中电压的关系(续)3.3.2 抽头式电路的阻,55,4、抽头式电路中电阻的等效变换,3.3.2 抽头式电路的阻抗变换,a,b,L,1,L,2,C,c,R,i,a,b,L,1,L,2,C,c,R,i,根据等效变换时能量守恒定律，,等,效,去掉抽头后电阻变大,4、抽头式电路中电阻的等效变换3.3.2 抽头式电路的阻抗,56,5、抽头式电路中电流源的等效变换,3.3.2 抽头式电路的阻抗变换,a,b,L,1,L,2,C,c,等,效,a,b,L,1,L,2,C,c,去掉抽头后电流源变小,5、抽头式电路中电流源的等效变换3.3.2 抽头式电路的阻,57,6、抽头式电路中电容的等效变换*,3.3.2 抽头式电路的阻抗变换,a,b,L,1,L,2,C,C,i,c,等,效,a,b,L,1,L,2,C,c,注：证明方法是令ac两端在等效前后的阻抗相等来证明的。由于推导比较繁琐且大纲不要求，故略去推导过程，但结论希望同学们记住，第四章有用。,6、抽头式电路中电容的等效变换*3.3.2 抽头式电路的阻,58,抽头等效关系总结(bc为抽头,ac为总的回路的两个端点)(代 的变量为去掉抽头后的等效值),阻抗的关系,电压的关系,抽头处看进去的阻抗和电压都比较小,电阻去抽头,电流源去抽头,变大,变小,电容去抽头,变小,抽头等效关系总结(bc为抽头,ac为总的回路的两个端点),59,第二次作业,教材P86,习题3.7,题中的“失调”指的是,习题3.9,请同学们在,C,i,的两端再并联一个电阻Rp(其值可以通过,Q,0,求出)；,注意：教材最后给出的该题的答案部分结果有误！,第二次作业教材P86,60,