第6章静电场中的电介质课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,2015/4/23,#,第十章 静电场中的导体与电介质,物理学教程,（第二版）,10,4,电 容,第十章 静电场中的导体与电介质,物理学教程,（第二版）,10,4,电 容,第十章 静电场中的导体与电介质,物理学教程,（第二版）,10,4,电 容,第十章 静电场中的导体与电介质,物理学教程,（第二版）,10,4,电 容,第十章 静电场中的导体与电介质,物理学教程,（第二版）,静电场中的导体与电介质习题课选讲例题,静电场中的电介质,电介质对电场的影响,电介质的极化,D,（介质）的高斯定律,电容器和它的电容,电容器的能量,静电场中的电介质 电介质对电场的影响,1,一 电介质对电容的影响 相对电容率,+ + + + + + +,- - - - - - -,+ + + + + + +,- - - - - - -,未插入电介质,插入电介质,实验,平行板电容器充电后与电源断开,一 电介质对电容的影响 相对电容率+ + + + + +,2,结果（,1,）,定义：,相对电容率,（或称,相对介电常数,）,充入,介质,后,平板电容器,电容,注意：,电容率（,或称,介电常数）有单位的量,结果（1）定义：相对电容率（或称相对介电常数）充入介质后平板,3,+ + + + + + +,- - - - - - -,+ + + + + + +,- - - - - - -,（,2,）,插入电介质电容器两极板,间的电压减小,（,3,）,插入电介质电容器两极板,间的电场强度减小,+ + + + + + + - - - - - - -+ +,4,+ + + + + + +,- - - - - - -,+,-,+ + + + + + +,+,-,反之：平行板电容器充电后未与电源断开,（,2,）,电容器两极板 间的电压不变,结果（,1,）,（,3,）,电容器两极 间的电场强度不变,- - - - - - -,+ + + + + + + - - - - - - -+-+,5,1.,一个平行板电容器，,充电后与电源断开,，当用绝缘手柄将电容器两极,板间距离拉大,，则两极板间的电势差,U,12,、电场强度的大小,E,将发生如下变化：,（,A,）,U,12,减小，,E,减小,(B),U,12,增大，,E,增大,(C),U,12,增大，,E,不变,(D),U,12,减小，,E,不变,答案,C,随堂小议,1. 一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将,6,2.,一平行板电容器充电后,仍与电源连接,，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电荷,Q,、电场强度的大小,E,将发生如下变化,(A),Q,增大，,E,增大,(B),Q,减小，,E,减小,(C),Q,增大，,E,减小,(D),Q,增大，,E,增大,答案,B,2. 一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电,7,答案,A,3.,C,1,和,C,2,两空气电容器串联以后接电源充电在电源保持联接的情况下，在,C,2,中插入一电介质板，则,(A),C,1,极板上电荷增加，,C,2,极板上电荷增加,(B),C,1,极板上电荷减少，,C,2,极板上电荷增加,(C),C,1,极板上电荷增加，,C,2,极板上电荷减少,(D),C,1,极板上电荷减少，,C,2,极板上电荷减少,答案A 3. C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电在,8,二 电介质的极化,两大类电介质分子结构：,分子的正、负电荷中心在无外场时重合，不存在固有分子电偶极矩。,1.,无极分子：,=,CH,4,二 电介质的极化两大类电介质分子结构：分子的正、负电荷中心,9,H,2,O,分子的正、负电荷中心在无外场时不重合，分子存在固有电偶极矩。,2.,有极分子：,=,有极分子的模型用,电偶极子,表示,+,H2O分子的正、负电荷中心在无外场时不重合，分子存在固有电偶,10,1.,无极分子的位移极化,在外电场的作用下，介质表面产生电荷的现象称为,电介质的极化,。,由于极化，在介质表面产生的电荷称为,极化电荷,或称,束缚电荷,。,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,+,-,1.无极分子的位移极化,11,有极分子的模型用,电偶极子,表示,+,电偶极子在电场中所受的力矩,+,稳定平衡,有极分子的模型用电偶极子表示+电偶极子在电场中所受的力矩+稳,12,有极分子要发生转向,+,F,+,F,-,有极分子要发生转向+F+F-,13,+,F,+,F,-,稳定平衡,+F+F-稳定平衡,14,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,正负电荷相互抵消,+正负电荷相互,15,+,+,+,+,+,+,+,+,介质内电场强度,外电场强度,束缚电荷电场强度,束缚电荷,或称极化电荷,+介质内电场强度外电场强度束缚电荷电场强度束缚,16,+ + + + + +,- - - - - -,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,+ + + + + + + + + +,- - - - - - - - - -,束缚电荷面密度,+ + + + + + -,17,三 电极化强度,量度电介质内某点处极化状态的物理量，极化状态好坏用,电极化强度衡量,在电介质中取一小体积,小体积中所有电介质分子的电偶极矩之和为,:,一个电介质分子电偶极矩,:,电极化强度,单位体积内分子电偶极矩的矢量和。,三 电极化强度 量度电介质内某点处极化状态的物理量，,18,+ + + + + +,- - - - - -,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,表面,极化电荷面密度,+ + + + + + -,19,结论：,均匀电介质表面产生的极化电荷面密度等于该处电极化强度沿,表面外法线方向,的投影。,极化电荷带正电,极化电荷带负电,0,x,结论： 均匀电介质表面产生的极化电荷面密度等于该处电极,20,平板电容器,（,2,）,两带电平板间的电场强度,（,1,）,设,两导体板分别带电,（,3,）,两带电平板间的电势差,电介质中的电场强度,、,极化电荷与自由电荷的关系,+ + + +,-,-,-,-,-,-,平板电容器（2）两带电平板间的电场强度（1）设两导体板分别带,21,+ + + + + +,- - - - - -,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,+ + + + + + + + + +,- - - - - - - - - -,+ + + + + + -,22,+ + + + + +,- - - - - -,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,束缚电荷,束缚电荷,面密度,+ + + + + + -,23,6-2-3,有介质时的高斯定律,一 有介质时的高斯定律,高斯定理,闭合曲面,内,外,电荷共同激发,闭合曲,面内,的电荷,复习真空中高斯定律,6-2-3 有介质时的高斯定律一 有介质时的高斯定律高,24,+ + + + + +,- - - - - -,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,闭合曲面内,自由电荷总数,闭合曲面内束,缚,电荷总数,闭合曲面,内,外自由电荷,和,束缚,电荷共同激发,+ + + + + + -,25,电位移矢量,引入新的,物理量,D,电位移矢量引入新的物理量 D,26,上式的左边是,电位移通量,。,Q,0,是高斯面内所包围的,自由电荷,的代数和。,高斯面内的,电场强度通量,高斯面内的,电位移强度通量,有介质,时的,高斯,定理,上式的左边是电位移通量。Q0是高斯面内所包围的自由电荷的代数,27,电介质中的高斯定理可以表述为,：,在静电场中，通过任意闭合曲面（高斯面）的,电位移通量,等于该闭合曲面内所包围的,自由电荷的代数和,。电位移通量与,极化电荷无关,。,电介质中的高斯定理可以表述为：在静电场中，通过任,28,二 电位移矢量,D,1.,两者同方向,(,各向同性介质,),，,D,等于,E,的 倍,2.,由电介质中的高斯定理可知,：,电位移线,总是起始于,自由正电荷,终止于,自由的负电荷,可以连续穿过不同介质的分界面,.,电场线,起始于,正电荷,终止于,负电荷,。,注意：,D,矢量，没有直接的物理意义,二 电位移矢量 D1.两者同方向(各向同性介质)，D等,29,例,1,半径为,R,带电量,Q,导体球，浸埋在“无限大”,电介质中（,相对电容率为,），求球外任一点的电场强度,E,电位移,D,和电势,.,例1 半径为R, 带电量Q导体球，浸埋在“无限大”电介质中（,30,真空情况下,Q,S,真空情况下QS,31,有,电介质,情况下,Q,S,有电介质情况下QS,32,q,Q,A,B,C,例,2,两个,半径为,R,1,、,R,2,均匀带电导体球面,带电量为,q,、,Q,，两球面间充满了,相对电容率为,电介质中，外部为真空，,求：,（,1,）,A,、,B,、,C,三点电场,E,电位移,D,（,2,）内外,球壳的电势,（,3,）两球壳间的电容量,qQABC例2 两个半径为R1、 R2均匀带电导体,33,q,Q,A,B,C,-q,+q,B,点,解,1,qQABC-q+qB点解1,34,C,点,q,Q,A,B,C,-q,+q,C点qQABC-q+q,35,q,Q,A,B,C,-q,+q,A,、,B,、,C,三点,qQABC-q+qA、B、C三点,36,解,2,q,Q,A,B,C,-q,+q,内,球壳电势,解2qQABC-q+q内球壳电势,37,q,Q,A,B,C,-q,+q,与介质接触,与介质接触,与介质不接触,qQABC-q+q与介质接触与介质接触与介质不接触,38,q,Q,A,B,C,-q,+q,外,球壳电势,qQABC-q+q外球壳电势,39,q,Q,-q,+q,解,3,球形电容器,qQ-q+q解3球形电容器,40,计算电容器电容的步骤：,1.,计算极板间的场强,E,2.,计算极板间的电势差,3.,由电容器电容定义计算,C,计算电容器电容的步骤：1. 计算极板间的场强E2. 计算,41,球形电容器,当,（孤立导体球的电容）,当,球形电容器当（孤立导体球的电容） 当,42,1.,一个半径为,R,的薄金属球壳，带有电荷,q,，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为,的各向同性均匀电介质设无穷远处为电势零点，则球壳的电势,U,=_,2.,一个半径为,R,的薄金属球壳，带有电荷,q,，壳内充满相对介电常量为,的各向同性均匀电介质设无穷远处为电势零点，则球壳的电势,U,= _,随堂小议,1. 一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳内真空，壳外是,43,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,例,一平行平板电容器充满两层厚度各为 和 的电介质，它们的相对电容率分别为 和 , 极板面积为 .,求（1）,电容器的电容；,（2）,当极板上的自由电荷面密度的值为 时，两介质分界面上的极化电荷面密度.,- - - - - -,+ + + + + +,+ + + + + +,- - - - - -,解（1）,+ + + + + + + + + + +- - - - -,+ + + + +,- - - - -,+ + + + + + + + +,- - - - - - - - -,+ + + + +,- - - - -,（2）,+ + + + + - -,变题,:,一平行板电容器充以两种不同的介质，每种介质各占一半体积。求其电容。,变题: 一平行板电容器充以两种不同的介质，每种介质各占一半体,46,例,5,平行板电容器极板面积为,S,厚度为,d,两极板带电量为 ，中间有一层厚度为,t,相对电容率为 电介质，,求,:,（,1,）,A,、,B,、,C,三部分,电场强度,E,电位移,D,（,2,）,电容器的电容；,（,3,）,如,电介质换成导,体情况又如何,？,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,A,B,C,t,例5 平行板电容器极板面积为S, 厚度为d, 两极板带电量,47,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,+ + + + + +,- - - - - -,A,B,C,解,1,t,注意,:,D,A,=,D,B,=,D,C,相等,+ + + + + + + + + + +- - - - -,48,解,2,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,+ + + + + +,- - - - - -,A,B,C,t,d,1,d,2,导体中,E,=0,解2+ + + + + + + + + + +- - - -,49,解,3,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,+ + + + + +,- - - - - -,t,d,1,d,2,E,=0,与导体放置位置无关,解3+ + + + + + + + + + +- - - -,50,