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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,实际问题与方程,实际问题与方程,学习目标,2.,学会列方程解决一些简单的实际问题。,1.能根据等式的性质解形如axb=c的方程。,3.,体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。,学习目标2.学会列方程解决一些简单的实际问题。1.能根据等,学校原跳远纪录是多少米？,情景导入,1,4.21,m,0.06,m,？,m,原纪录,小明,4.21,0.,06,4.15,（,m,）,学校原跳远纪录是多少米？情景导入14.21m0.06m？m原,原纪录超出部分小明的成绩,解,：设学校原跳远纪录是,x,m,。,x,0.064.21,x,0.060.064.210.06,x,4.15,答：学校原跳远纪录是,4.15m,。,探索新知,原纪录超出部分小明的成绩解：设学校原跳远纪录是xm。,从图中得到了哪些数学信息？,绿色圃中小学教育网,http:/,情景导入,2,要解决的问题是什么？,从图中得到了哪些数学信息？绿色圃中小学教育网http:/w,黑色皮块数24白色皮块数,解：设共有,x,块黑色皮。,2,x,4,20,黑色皮块数2白色皮块数4,解：设共有,x,块黑色皮。,2,x,20,4,4块,20块,黑色皮,白色皮,2,x,块,x,块,探索新知,解：设共有x块黑色皮。,2,x,4,20,解：设共有x块黑色皮,。,2,x,20,4,x,12,2,x,2,242,2,x,24,2,x,44204,x,12,2,x,2,242,2,x,24,绿色圃中小学教育网,http:/,黑色皮块数24白色皮块数解：设共有x块黑色皮。黑色皮块,典题精讲,方程,x+2=10,与,mx=24,有相同的解,求,m,的值。,典题精讲 方程x+2=10与mx=24有相同的解,典题精讲,解题思路：,两个方程的解相同,也就是,x,的值相同。可以先求出,x+2=10,的解,再把它代入,mx=24,会得到一个含有未知数,m,的新方程,最后求出这个新方程的解,也就是,m,的值。,典题精讲解题思路：两个方程的解相同,也就是x的,典题精讲,正确解答：,x+2=10,解,:x+2-2=10-2x=8,把,x=8,代入,mx=24,中,得,:8m=24,解,:8m8=248m=3,答,:m,的值是,3,。,典题精讲正确解答：x+2=10,典题精讲,当,m,等于多少时,下面的式子的结果是,0?,当,m,等于多少时,下面的式子的结果是,2?,(20-4m)2,典题精讲 当m等于多少时,下面的式子的结果是0?当m,典题精讲,解题思路：,要求,m,等于多少时,(20-4m)2,的结果是,0,和,2,也就是求方程,(20-4m)2=0,和,(20-4m)2=2,的解。,典题精讲解题思路：要求m等于多少时,(20-4,典题精讲,正确解答：,(20-4m)2=020-4m=04m=20m=5,当,m=5,时,(20-4m)2,的结果是,0,。,(20-4m)2=220-4m=4,4m=16m=4,当,m=4,时,(20-4m)2,的结果是,2,。,典题精讲正确解答：(20-4m)2=020,解方程,:4,x-,20,=,20,。,易错提醒,错误解答,4x-20=20,解,:4x4-20=204 x-20=5 x-20+20=5+20 x=25,解方程:4x-20=20。易错提醒错误解答,错解分析：,易错提醒,错误解答错在等式两边没有先同时加上,20,而是直接去掉了未知数前的系数,导致计算错误。解形如,axb=c,的方程时,必须把含有未知数的部分看成一个整体,先求出这个整体是多少,再继续求解。,错解分析：易错提醒 错误解答错在等式两边没有先同,小明去年身高多少？,绿色圃中小学教育网,http:/,学以致用,解：设小明去年身高,x,m,。,0.08,x,1.53,0.08,x,0.08,1.53,0.08,x,1.45,答：小明去年身高,1.45m,。,8cm,0.08m,小明去年身高多少？绿色圃中小学教育网http:/www.l,共有,428,个网球，每,5,个装一筒，装完后还剩,3,个。一共装了多少筒？,学以致用,共有428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。,每筒网球的个数,筒数,3,网球总数,解：设一共装了,x,筒。,5,x,3,428,5x,3,3,428,3,5x,425,5x,5,4255,x,85,学以致用,答：一共装了85筒。,每筒网球的个数筒数3网球总数解：设一共装了x筒。,蓝鲸的寿命大约是100年。,海象的寿命大约是多少？,比海象的3倍少20年。,学以致用,蓝鲸的寿命大约是100年。海象的寿命大约是多少？比海象的3倍,解:设海象的寿命大约是,x,年。,答:海象的寿命大约是40年。,海象寿命,3,20,蓝鲸寿命,3,x,20100,3,x,202010020,3,x,120,3,x,3,1203,x,40,学以致用,解:设海象的寿命大约是x年。,课堂小结,你学会了哪些知识？,解形如,axb=c,的方程,先把,ax,看作一个整体,求出,ax,等于多少,再求,x,等于多少。,1.,列方程解决实际问题时,根据题意正确理解题中的数量关系,一般按照条件叙述的顺序进行思考,写出关系式。在解题时要注意书写格式,:,先将要求的量设为,x,然后根据等量关系列出方程,最后解方程。,2.,列方程解决问题的步骤:,弄清题意,找出未知数,用,x,表示。,分析并找出数量间的相等关系,列方程。,解方程。,检验,写出答语。,课堂小结 你学会了哪些知识？解形如ax,
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