苏科版八年级数学上册ppt课件-1.3探索三角形全等的条件(4)sss

单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/9,#,1.3,探索三角形全等的条件（,4,）,2024/11/24,1,1.3探索三角形全等的条件（4）2023/9/221,A,B,C,D,E,F,1.,什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫全等三角形,.,3.,已知,ABC,DEF,，找出其中相等的边与角,.,AB=DE,CA,=,FD,BC,=,EF,A,=,D,B,=,E,C,=,F,2.,全等三角形有什么性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等,.,知识回顾,导入新课,ABCDEF1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证,ABC,DEF,吗,?,想一想：,即：,三条边,分别相等，,三个角,分别相等的两个三角形全等,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABCDEF吗,探究活动,1,：一个条件可以吗？,（,1,）有,一条边,相等的两个三角形,不一定全等,（,2,）,有,一个角,相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等,.,三角形全等的,判定（,“,边边边,”,）,讲授新课,2024/11/24,4,探究活动1：一个条件可以吗？（1）有一条边相等的两个三角形不,6cm,30,0,有两个条件对应相等不能保证三角形全等,.,60,o,30,0,不一定全等,探究活动,2,：两个条件可以吗？,3cm,4cm,不一定全等,30,0,60,o,3cm,4cm,不一定全等,30,o,6cm,结论：,（,1,）有,两个角,对应相等的两个三角形,（,2,）有,两条边,对应相等的两个三角形,（,3,）有,一个角,和,一条边,对应相等的两个三角形,2024/11/24,5,6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o30,结论,:,三个内角对应相等的三角形,不一定全等,.,（,1,）有,三个角,对应相等的两个三角形,60,o,30,0,30,0,60,o,90,o,90,o,探究活动,3,：三个条件可以吗？,2024/11/24,6,结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.（1）有三个角对应,3cm,4cm,6cm,4cm,6cm,3cm,6cm,4cm,3cm,（,2,）,三边,对应相等的两个三角形会全等吗？,3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（2）,先任意画出一个,ABC,，再画出一个,A,B,C,使,A,B,=,AB,B,C,=,BC,A,C,=,AC,.,把画好的,A,B,C,剪下，放到,ABC,上，他们全等吗？,A,B,C,A,B,C,想一想：,作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,作法：,（,1,）画,B,C,=BC,；,（,2,）分别以,B,C,为圆心，线段,AB,AC,长为半径画圆，两弧相交于点,A,；,（,3,）连接线段,A,B,A,C,.,动手试一试,先任意画出一个ABC，再画出一个AB,文字语言：,三边分别相等的两个三角形全等,.,（,简写为,“边边边”或“,SSS,”,）,“边边边”判定方法,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中，,ABC,DEF,（,SSS,）,.,AB,=,DE,，,BC,=,EF,，,CA,=,FD,，,几何语言：,文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.“边边边”判定方法,例,1,如图，有一个三角形钢架，,AB,=,AC,，,AD,是连接点,A,与,BC,中点,D,的支架是说明：,（,1,）,ABD,ACD,C,B,D,A,典例精析,解题思路：,先找隐含条件,公共边,AD,再找现有条件,AB,=,AC,最后找准备条件,BD,=,CD,D,是,BC,的中点,例1 如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD 是连接,证明：,D,是,BC,中点，,BD,=,DC,在,ABD,与,ACD,中，,ABD,ACD,（,SSS,）,C,B,D,A,AB,=,AC,(,已知）,BD,=,CD,（已证）,AD,=,AD,（公共边）,准备条件,指明范围,摆齐根据,写出结论,(2),BAD,=,CAD,.,由（,1,）得,ABD,ACD,，,BAD=CAD.,（全等三角形对应角相等）,证明：D 是BC中点，ABD ACD,如图,C,是,BF,的中点，,AB,=,DC,AC,=,DF,.,试说明,:,ABC,DCF,.,在,ABC,和,DCF,中，,AB,=,DC,，,ABC,DCF,(,已知,),(,已证,),AC,=,DF,，,BC,=,CF,，,解：,C,是,BF,中点，,BC,=,CF.,(,已知,),(SSS).,针对训练,如图,C是BF的中点，AB=DC,AC=DF.在ABC,已知,:,如图,点,B,、,E,、,C,、,F,在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.,试说明,:,（,1,）,ABC,DEF,；,（,2,）,A,=,D,.,解,:,ABC,DEF,(SSS).,在,ABC,和,DEF,中，,AB=DE,，,AC=DF,，,BC=EF,，,(,已知,),(,已知,),(,已证,),BE=CF,，,BC=EF.,BE+EC=CF+CE,，,（,1,）,（,2,）,ABC,DEF,（已证），,A,=,D,（全等三角形对应角相等）,.,E,变式题,2024/11/24,13,已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=D,A,C,B,D,解：,D,是,BC,的中点，,BD,=,CD,.,在,ABD,与,ACD,中，,AB,=,AC,（已知），,BD,=,CD,（已证），,AD,=,AD,（公共边），,ABD,ACD,（,S,SS,），,例,2,如图,ABC,是一个钢架，,AB,=,AC,AD,是连接,A,与,BC,中点,D,的支架，试说明,：,B,=,C,.,B,=,C,.,2024/11/24,14,ACBD解：D是BC的中点，BD=CD.在AB,动手做一做,1.,将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,.,2.,将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,.,三角形的稳定性,2024/11/24,15,动手做一做1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.三角形的稳,请同学们看看,:,三角形和四边形的模型,扭一扭模型,它们的形状会改变吗,?,动动手,不会,会,2024/11/24,16,请同学们看看:三角形和四边形的模型,扭一扭模型,它们的形状,1.,三角形具有稳定性,.,2.,四边形没有稳定性,.,发现,2024/11/24,17,1.三角形具有稳定性.发现2023/9/2217,理解“稳定性”,“,只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做,“三角形的稳定性”,.,这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是,“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”,.,理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状,比一比，谁知道的多,你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗,?,2024/11/24,19,比一比，谁知道的多你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性,苏科版八年级数学上册ppt课件-1,2024/11/24,21,2023/9/2221,苏科版八年级数学上册ppt课件-1,ABC,（,SSS,）,.,（,1,）如图，,AB,=,CD,，,AC,=,BD,，,ABC,和,DCB,是否全等？试说明理由,.,解：,ABC,DCB,.,理由如下：,AB,=,CD,AC,=,BD,=,（,2,）如图，,D,、,F,是线段,BC,上的两点，,AB,=,CE,，,AF,=,DE,，要使,ABF,ECD,，,还需要条件,_.,BC,CB,DCB,BF,=,CD,1.,填空题：,A,B,C,D,=,=,A,E,B D F C,=,=,或,BD,=,FC,随堂练习,2024/11/24,23,ABC （SSS）.（1,2.,如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了,(),A.,节省材料,节约成本,B.,保持对称,C.,利用三角形的稳定性,D,美观漂亮,C,2024/11/24,24,2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了,3.,如图，,AB,=,AC,DB,=,DC,请说明,B,=,C,成立的理由,.,A,B,C,D,在,ABD,和,ACD,中，,AB,=,AC,(,已知），,DB,=,DC,（已知），,AD,=,AD,（公共边），,ABD,ACD,(SSS),，,解：连接,AD,.,B,=,C,(,全等三角形的对应角相等）,.,2024/11/24,25,3.如图，AB=AC,DB=DC,请说明B=C成立的,4.,已知,AC,=,AD,BC,=,BD,试说明：,AB,是,DAC,的平分线,.,AC,=,AD,(),，,BC,=,BD,(),，,AB,=,AB,(),，,ABC,ABD,(),，,1=2,AB,是,DAC,的平分线,A,B,C,D,1,2,（全等三角形的对应角相等），,已知,已知,公共边,SSS,（角平分线定义）,.,解,:,在,ABC,和,ABD,中，,2024/11/24,26,4.已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是DAC的平分,边边边,三边分别相等的两个三角形全等,.,三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了,.,课堂小结,2024/11/24,27,边边边三边分别相等的两个三角形全等.三角形的稳定性：三角形三,