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,灿若寒星,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,1,22.1.1二次函数,灿若寒星,22.1.1二次函数灿若寒星,2,1,函数的基本概念,：在一个变化过程中，有_变量,x,和,y,，并且对于,x,每一个确定的值，,y,都有_的值与其对应，那么我们就说,y,是,x,的_，也可以说,x,是_，,y,是_,2一般地，形如,y,kx,b,(,k,0，,k,，,b,均为常数)的函数，叫做_，当,b,0时称,y,为,x,的_函数，正比例函数是一次函数中的_情况，可表示为_,打开你的记忆,两个,知识链接,唯一,函数,自变量,因变量,一次函数,正比例,特殊,y,kx,描述,变量,间关系的数学工具,3、举一次函数的例子,灿若寒星,1函数的基本概念：在一个变化过程中，有_变量x和,3,y=6x,2,展现你的身手,问题1：,正方体的六个面是全等的正方形，设正方形棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为.,自主学习,完成导学案3、4、5；温馨提示你仔检查,你的答案是否为最终答案,灿若寒星,y=6x2展现你的身手问题1：正方体的六个面是全等的正方形,4,提炼你的发现,式子有什么共同点?,y=6x,2,小组交流,灿若寒星,提炼你的发现式子有什么共同点?y=6x2小组交流灿若,5,2、定义：一般地，形如,y=ax+bx+c,(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的,二次函数。,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的,（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但,不能没有二次项,。,注意,：,（2）a,b,c为常数，且,（4）x的取值范围是。,整式,a0.,2,任意实数,灿若寒星,2、定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,6,课堂练习,10、下列函数中，哪些是二次函数?若是，,请指出各项的系数。,y200 x,2,400 x,200；,（7）,灿若寒星,课堂练习10、下列函数中，哪些是二次函数?若是，y20,7,例题讲解,例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.,(1)y=3(x-1),+1(2)y=x+3,(3)s=3-2t,(4)y=(x+3)-x,(5)y=(6)v=10r,x,1,_,灿若寒星,例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次,8,提炼你的发现,二次函数的一般形式:,yax,2,bxC,(其中a、b、c是常数,a0,),二次函数的特殊形式：,当b0时，yax,2,c,当c0时，yax,2,bx,当b0，c0时，yax,2,当a、b、c为何值时，函数,yax,2,bxc,是,一次函数,？,正比例函数？,灿若寒星,提炼你的发现二次函数的一般形式:yax2bxC(其中a,9,例2、,y,=（m+3）x，,（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？,（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？,（3）m取什么值时，此函数是二次函数？,m,2,-7,例题讲解,灿若寒星,例2、y=（m+3）x，m2-7例题讲解灿若寒星,10,检验你的收获,例3.,某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米，宽为y米，面积为S平方米，（x,y）.,(1)如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长），求S与x的函数关系，并求出x的取值范围。,(2)现根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必,须是18平方米，在满足（1）的条件下，矩形的长,和宽各为多少米？,灿若寒星,检验你的收获例3.某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米,11,随堂练习,1、下列函数中（x是自变量），哪些是二次函数（）,Ay=ax,2,+bx+cBy,2,=x,2,-4x+1,Cy=x,2,Dy=2+x,2,+1,2.函数y=(m-n)x,2,+mx+n是二次函数的条件是(),Am,n是常数,且m0Bm,n是常数,且n0,Cm,n是常数,且mnDm,n为任何实数,C,C,灿若寒星,随堂练习1、下列函数中（x是自变量），哪些是二次函数（）2.,12,1.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.,2.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm.,(1)写出y与x之间的函数解析式；,(2)当圆的半径分别增加2cm，4,cm,时,圆的面积增加多少?,检验你的收获,练习,灿若寒星,1.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次,13,小结,反思你的课堂,对自己说,你有什么收获?,对老师说,你有什么疑惑?,对同学说,你有什么温馨提示?,灿若寒星,小结反思你的课堂对自己说,你有什么收获?灿若寒星,14,活动与探究,若是二次函数，求m的值。,灿若寒星,活动与探究若是二次函数，求m的值。灿若寒星,15,下一节课预习目标：,1、了解二次函数图象的画法及步骤,2、探索二次函数图象的性质,灿若寒星,下一节课预习目标：灿若寒星,16,再见！,灿若寒星,再见！灿若寒星,17,_年_月_日星期_天气_,学习课题：_,知识归纳与整理:,_,我的收获与困惑:_,自我评价：_,所学知识在日常生活中的应用举例：,_,悄悄话(老师我想对你说)：_,数学日记,灿若寒星,_年_月_日星期_天气_学习课题：_,18,
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