苏科版初中七年级数学下册第十章《二元一次方程组》期末复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/6/19,#,苏科版初中七年级数学下册第十章,二元一次方程,期末复习,苏科版初中七年级数学下册第十章二元一次方程期末复习,1,1,、若,2a,m,b,4,与,5a,n+2,b,2m+n,可以合并成一项，则,m,n,的值,是,_.,3,、如果方程,y=2x-3,的一个解，也是方程,3x+2y=8,的一,个解，那么这个解是,_.,4,、如果方程,3x+y=12,的解中，有一个解的两个数值互,为相反数，那么这个解是,_.,2,、二元一次方程,3x+2y=11,有,_,个解，它的正整,数是解是,_.,1、若2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m,2,5,、由方程组 可得出,x,与,y,的关系是,(),A,、,2x+y=4 B,、,2x-y=4,C,、,2x+y=-4 D,、,2x-y=-4,2x,m,1,y,3,m,6,、下列方程中，与方程,x+3y=-7,组成的方程组的解是,是,(),A,、,x+y=1 B,、,x+y=-1 C,、,x-y=-1 D,、,x-y=1,x=-1,y=-2,7,、若方程,mx+ny=6,的两个解是 ，,则,m,、,n,的值分别是,(),A,、,4,，,2 B,、,2,，,4 C,、,-4,，,-2 D,、,-2,，,-4,x=1,，,x=2,，,y=1,，,y=-1,，,5、由方程组 可得出x与y的关系是(,3,8,、解二元一次方程,:,（,1,）（,2,）,3x-y=7,x+3y=-1,x+2y=5,3x-y=1,2x+3y=-1,+=1,x,2,y,3,（,3,）（,4,）,2x-3y=-5,3x+2y=12,（,5,）,+y-1=2x-y+4=x+3y-2,x,2,8、解二元一次方程:3x-y=7x+2y=52x+3y=-1,4,9,、已知二元一次方程组 的解是,求,a,b,的值。,2x-y=a,x+2y=b,x=3,y=-5,10,、如果方程组 与方程组,有相同的解,.,求,a,、,b,的值。,2x+3y=7,ax-by=4,ax+by=6,4x-5y=3,11,、如果,x,、,y,满足,(x+y-1),2,+|x-y-3|=0,求代数式,(x-2y)(x+2y)-(x-2y),2,的值。,9、已知二元一次方程组 的解是,5,12,、学校计划从某文化用品批发部购买,A,、,B,两种型号的黑板，经洽谈，购买一块,A,型黑板比购买一块,B,型黑板多用,20,元且购买,5,块,A,型黑板和,4,块,B,型黑板共需,820,元,（,1,）求购买一块,A,型黑板、一块,B,型黑板各需要多少元,?,（,2,）学校准备用,1600,元同时购买上述两种黑板若干块，且钱刚好全部用完，有几种购买方案？哪种方案购买的黑板最多？,12、学校计划从某文化用品批发部购买A、B两种型号的黑,6,通过本节课的学习，,你有哪些收获与感悟？,还有哪些疑问？,课堂小结，提升思想,通过本节课的学习，课堂小结，提升思想,7,二元一次方程组复习（二）,二元一次方程组复习（二）,8,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,设 列 解 验 答,用两个字母表示问题中的两个未知数,列出方程组,分析题意，找出两个等量关系,根据等量关系列出方程组,解方程组，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案,知识回顾,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设 列,9,一,.,行程问题,:,1.,相遇问题,:,甲的路程,+,乙的路程,=,总的路程,(,环形跑道,):,甲的路程,+,乙的路程,=,一圈长,2.,追及问题,:,快者的路程,-,慢者的路程,=,原来相距路,程,(,环形跑道,):,快者的路程,-,慢者的路程,=,一圈长,3.,顺逆问题,:,顺速,=,静速,+,水,(,风,),速,逆速,=,静速,-,水,(,风,),速,一.行程问题:1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程2.,10,例,1.A,、,B,两地相距,36,千米,.,甲从,A,地出发步行到,B,地,乙从,B,地出发步行到,A,地,.,两人同时出发,4,小时相遇,6,小时后,甲所余路程为乙所余路程的,2,倍,求两人的速度,.,解,:,设甲,、,乙的速度分别为,x,千米,/,小时和,y,千米,/,小时,.,依题意可得,:,解得,答,:,甲,、,乙的速度分别为,4,千米,/,小时和,5,千米,/,小时,.,例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B,11,例,2.,某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时,50,千米的速度行驶,就会迟到,24,分钟,如果他以每小时,75,千米的速度行驶,就会提前,24,分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离,.,、,解：设甲、乙两地间的距离为,S,千米，规定,时间为,t,小时,根据题意得方程组,例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50,12,例,3.,甲,、,乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔,2,分钟相遇一次,;,如果同向而行,每隔,6,分钟相遇一次,.,已知甲比乙跑得快,甲,、,乙每分钟各跑多少圈,?,解：设甲、乙二人每分钟各跑,x,、,y,圈，根据,题意得方程组,解得,答,甲、乙二人每分钟各跑,、圈，,例3.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,13,1.,某学校现有甲种材料,3,乙种材料,29,制作,A.B,两种型号的工艺品,用料情况如下表,:,需甲种材料,需乙种材料,1,件,A,型工艺品,0.9,0.3,1,件,B,型工艺品,0.4,1,(1),利用这些材料能制作,A.B,两种工艺品各多少件,?,(2),若每公斤甲,.,乙种材料分别为,8,元和,10,元,问制作,A.B,两种型号的工艺品各需材料多少钱,?,二,.,图表问题,1.某学校现有甲种材料3,乙种材料29,制作A.B两种,14,2.,下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）,星期一,星期二,甲,12,乙,13.5,张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利,200,元，星期三比星期二多获利,1300,元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？,12.5,13.3,星期三,星期四,星期五,星期六,12.9,13.9,12.45,13.4,12.75,13.15,休盘,休盘,2.下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时,15,解,：设张师傅持有甲种股票,x,股，乙种股票,y,股，根据题意，得,解得,答：张师傅持有甲种股票,1000,股，乙种股票,1500,股,.,解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y解得答：张师傅持有甲,16,小 结,(1),二元一次方程组,小 结(1)二元一次方程组,17,关于定义,3,、二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做,二元一次方程组的解,1,、含有两个未知数，且未知项次数是,1,的方程，叫做,二元一次方程,2,、含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做,二元一次方程组,关于定义3、二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两,18,关于定义,2.,二元一次方程必须含有两个未知数如,y,+3=0,，,3x+5y+2z,=0,都不是二元一次方程,.,3.,二元一次方程中的“一次”是指含未知数的项的次数，而不是未知数的次数,.,如方程,xy+2=0,，虽然含有两个未知数，而且未知数的次数都是“,1”,，但整个,xy,这一项是二次，所以它不是二元一次方程,.,1.,二元一次方程是整式方程,.,如方程,就不是二元一次方程，因为 不是整式,.,关于定义2.二元一次方程必须含有两个未知数如y+3=,19,数学思想方法：,二元一次方程组,一元一次方程,代入消元,加减消元,消 元 法,数学思想方法：二元一次方程组 一元一次方程 代入消元加减,20,关于解法,3,、解二元一次方程组的步骤是什么？,1,、解二元一次方程组你有几种方法？,两种：代入法和加减法,2,、代入法和加减法解方程组，“代入”与“加减”的目的是什么？,消元：把二元一次方程转化为一元一次方程,关于解法3、解二元一次方程组的步骤是什么？1、解二元一次方程,21,关于定义,适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，都叫做二元一次方程的一个解,.,要注意二元一次方程的解是一组数,.,如,x=,3,，,y=,2,就是二元一次方程,x+y=-5,的一个解，写成如下形势,这里要特别注意的是：,x=-3,不是方程,x+y=-5,的一个解；,y=-2,也不是方程,x+y=-5,的一个,解，只有把它们组合在一起，才是二元一次方程,x+y=-5,的一个解,.,关于定义 适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，都叫,22,代入消元法的步骤,将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，如：,y=ax+b,的形式,将,y=ax+b,代入另一个方程，消去,y,得到一个关于,x,的一元一次方程；,解关于,x,的一元一次方程；,将,x,的值代入,y=ax+b,中，求出,y,的值；,检验后写成方程组解的形式。,代入消元法的步骤将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表,23,代入法解二元一次方程组,x,=3,解：由（,1,）得,x,=10,+,7,y (3),将（,3,）代入（,2,）得,3(10+7,y,)+,y,-8,=0,22,y,=-22,y,=-1,把,y,=-1,代入（,3,）得,x,=10+7(-1,),x,=3,x,-7,y,=10,(1),3x+y,-8,=,0,(2),注意：,检验要使每个方程都成立，检验过程可以省略不写。,解法二：变形（,2,）也行，一般有一个方程的未知数系数为,1,（或没有常数项）的方程组用代入法简单。,y,=-1,是原方程组的解,代入法解二元一次方程组x=3 解：由（1）得 x-7y=10,24,加减消元法的步骤,使相同未知数的系数相同或相反（若不同,a,.,成倍数关系，,b,.,不成倍数关系，利用等式的基本性质使之变成相同或相反,),；,利用等式的基本性质将两个方程相加,(,系数相反,),或相减,(,系数相同,),，消去一个未知数得到一个一元一次方程；,解一元一次方程求出一个未知数的值；,将这个未知数的值代入到一个二元一次方程解出另一个未知数的值；,检验后写成方程组解的形式,.,加减消元法的步骤 使相同未知数的系数相同或相反（若不同 a,25,加减法解二元一次方程组,解法二：,(1)2,得,6,x,+4,y,=8,(3),(2)3,得,6,x,-12,y,=48,(4),(3)-(4),得,16,y,=-40,y,=-2.5,把,y,=-2.5,代入,(1),得,3,x,+2(-2.5)=4,3,x,=9,x,=3,解：,(1)2,得,6,x,+4,y,=8 (3),(3)+(2),得,8,x,=24,x,=3,把,x,=3,代入,(1),得,23-4y=16,-4y=10,y=-2.5,3,x,+2,y,=4,(1),2,x,-4,y,=16 (2),x=3,y=-2.5,是原方程组的解,x=3,y=-2.5,是原方程组的解,加减法解二元一次方程组解法二：解：(1)2得3x+2y=,26,下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便,?,(1)y=2x,3x-4y=5,(2)2x+3y=21,2x-5y=5,(3)9x-5y=1,7y+9x=2,代入法,加减法,加减法,想一想：,下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?(1)y=2x,27,解：由方程,得：,x+y=-3,，即,x-y=3;,由方程得：,4009x+4009y=4009,即,x+y=1;,解：由方程得：x+y=-3，,28,.,方程组 有相同的,解，求,a,b,的值。,.方程组,29,在解方程组,时，小张正确的解,了方程组中的,C,得到方程组的解为,试求方程组