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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,*,19.2.1 矩形,八年级数学下册,-矩形的定义与性质,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,19.2.1 矩形八年级数学下册-矩形的定义与性质,1,B,D,ABCD,A,C,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边,平行,；,平行四边形的对边,相等,；,角,平行四边形的对角,相等,；,平行四边形的邻角,互补,；,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,；,温故知新,平行四边形有哪些性质？是从哪几方面进行研究的？,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,BDABCDAC平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平,2,A D,B C,A D,B C,A D,B C,A D,B C,观察：平行四边形的变化过程,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,A,3,A,B,C,D,有一个角是直角的平行四边形叫做,矩形。,A,B,C,D,（）矩形,的定义：,（）,实质上：矩形是特殊的平行四边形。,特殊,（）,矩形的表示：,矩形,ABCD,一个角是直角,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,ABCD有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 ABCD（）,4,你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的形象？,想一想?,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,想一想?需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - www.x,5,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - www.xsjjy,6,合作学习：,利用平行四边形的不稳定性，观察从平行,四边形到矩形的变化过程，思考哪些元素发生,了变化，哪些元素未发生变化？,O,A,B,C,D,猜想矩形的边、内角、对角线的性质和,平行四边形比较哪些有了变化，哪些未变？,变化过程,A,B,C,D,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,合作学习： 利用平行四边形的不稳定性，观察从平行OABC,7,四个角都是直角,对边平行且相等,邻边互相垂直,对角线互相平,分且,相等,猜一猜,既是中心对称,也是,轴对称图形,对角线互相平分,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,平行四边形的性质,中心对称图形,角,边,对角线,对称性,矩形的性质,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,四个角都是直角对边平行且相等对角线互相平猜一猜,8,A,B,C,D,已知：四边形ABCD是矩形，A90,0,求证：A= B =C=D=90,0,证明： 四边形ABCD是矩形, ADBC, A+ B=180,0,又 A90,0, B 90,0,又 A = C， B = D（矩形的对角相等）, A= B = C=D=90,0,矩形的四个角都是直角,猜想1,矩形的性质1,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,ABCD 已知：四边形ABCD是矩形，A900,9,已知：四边形ABCD是矩形,求证：AC = BD,A,B,C,D,证明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又,AB = DC ， BC = CB,ABCDCB（SAS）,AC = BD,矩形的对角线相等；,矩形的性质2,猜想2,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,已知：四边形ABCD是矩形 ABCD证明：在矩形A,10,A,B,C,D,O,探索矩形的对称性:,矩形是中心对称图形,又是轴对称图形,想一想,矩形是轴对称图形吗？,对称轴有几条?,是中心对称图形吗？,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,ABCDO探索矩形的对称性:矩形是中心对称图形,又是轴对称图,11,例1:,已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=4cm,求矩形对角线AC的长.,解：,四边形ABCD是矩形，,AC=BD,又,AOB=60;,AOB是等边三角形,OA=AB=4cm,AC=8cm,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,例1:已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AO,12,A,B,C,D,O,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形？,有多少个,等腰三角形？,想一想,矩形 问题,直角三角形和等腰三角形 问题,转化,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,ABCDO矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中,13,议一议,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,你能用矩形的有关性质解释这个结论吗?,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,过A点作AD,BC，过C点作CDAB,，所以有一个角是直角的平行四边形是矩形，AC、BD是对角线相等且互相平分,得到：,BO=CO=AO=,AC,1,A,B,C,D,O,直角三角形性质,：直角三角形,斜边上的中线等于斜边的一半,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,议一议ABCDOABCDO过A点作ADBC，过C点作CD,14,归纳:,直角三角形的性质:,(1)直角三角形的两个锐角互余.,(2)直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的 平方.,(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,归纳:需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - www.xs,15,四边形ABCD是矩形,1.若已知AB=8，AD=6，,则AC _ OB=_ ,2.若已知CAB=40，则OCB=_,OBA=_ AOB=_ AOD=_,3.若已知AC10，BC=6，则矩形的周长_矩形的面积_ ,2,4. 若已知 DOC=120,AD6.则AC= _ ,O,D,C,B,A,5,50,10,100,40,12,48,28,80,练一练,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,四边形ABCD是矩形ODCBA550101004012,16,已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE/BD，交AB的延长线于E。求证：CAE=CEA,A,B,C,D,E,相信你,一定行,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE/BD，交A,17,课时小结:,1.矩形的定义:,四边形,两组对边,分别平行,平行四边形,矩形,有一个内角,是直角,2.矩形的性质:,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,边:,角:,对角线:,推论:,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,课时小结:1.矩形的定义:四边形两组对边平行四边形矩形有一个,18,如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点A落在点E处，BE交CD于点F。已知,ABD=30度.,求CBF的度数；,求证：EF=FC,B,A,D,C,F,E,我能行,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折,19,课本：P95,练习：1、2、3,作业布置,需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - ,课本：P95作业布置需要更完整的资源请到 新世纪教育网 -,20,
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