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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,#,11.2.2 三角形的外角,11.2.2 三角形的外角,1,1,、理解三角形的外角,；,2,、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。,人教版数学三角形的外角_精美ppt课件,2,2,、在,ABC,中，,（,1,）,C=90,，,A=30,，则,B=,；,（,2,）,A=50,，,B=C,，则,B=,.,1,、三角形三个内角的和等于多少度？,3、在ABC中，,A：B：C2：3：4.则A,，,B,，C,.,40,60,80,65,60,怎么验证呢？,一、复习引入,2、在ABC中，1、三角形三个内角的和等于多少度？3、在A,3,A,B,C,D,三角形的外角：,三角形的一边与,另一边的延长线组成,的角，叫做三角形,的,外角,外角,二、探究新知,ABCD三角形的外角：三角形的一边与外角二、探究新知,4,外角,三角形外角与内角的关系,外角,+,相邻的内角,=180,（互补）,相邻的内角,不相邻的内角,思考,三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？,A,B,C,D,【,看一看,】ABD,与,CBA,的位置。,【,想一想,】ABD,与,CBA,有什么关系,？,探究一,外角三角形外角与内角的关系外角+相邻的内角=180（互补,5,探究二,A,D,C,B,CBD=C+A,将,A,、,C,剪下拼在,CBD,的位置，,同学之间相互交流，发现什么结论？,动动手,E,ABC,+CBD=,180,又,ABC,+C+A=,180,CBD=C+A,证明（一）,证明（二）：,过,B,点作,BE,AC,EBD=A,CBE=C,CBD=CBE+EBD,=C+A,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,探究二ADCBCBD=C+A将A、C剪下拼在C,6,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角与它相邻的内角互补,A,C,B,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角,7,ACD,A (,填写不等号,),；,ACD,B (,填写不等号,),结论：,三角形的一个外角大于与它,不相邻,的任何一个内角.,D,A,C,B,你选谁？,探究三,ACD A (填写不等号)；AC,8,三角形的外角与内角的关系：,1,、三角形的一个外角与它相邻的内角,；,2,、三角形的一个外角,与它不相邻的,两个内角的和；,3,、三角形的一个外角,任何一个与它,不相邻的内角。,等于,大于,互补,归纳总结,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,三角形的外角与内角的关系：等于大于互补归纳总结【获奖课件,9,1,、快速抢,答，看谁答得又快又准。,1=_+_,2=_+_,2_,3,2_,4,A,B,C,D,2,3,4,1,CAD,C,3,4,三、课堂练习,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,1、快速抢答，看谁答得又快又准。ABCD2341CAD,10,2,、求下列各图中,1,的度数。,30,60,1,35,120,1,45,50,1,90,95,85,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,2、求下列各图中1的度数。30 60 1 35,11,3、把图中1、2、3按由大到小的顺序排列,3,2,1,A,B,C,D,E,123,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,3、把图中1、2、3按由大到小的顺序排列 321A,12,找出,ABC,的所有外角，共有几个外角？,共有,6,个外角：,F,I,E,G,D,H,B,C,A,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,。,1,2,3,6,4,5,1,2,3,就是,ABC,的外角和,四、探究三角形的外角和,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,找出ABC的所有外角，共有几个外角？共有6个外角：FIEG,13,1,2,3,?,从哪些途径探究这个结果,?,议一议,3,2,1,A,B,C,5,6,4,三角形的外角和等于,360,方法,1,方法,2,go,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,12 3?议一议321ABC564,14,A,B,C,1,2,3,2,ABC=180,3,ACB=180,三个式子相加得到,1,2,3,BAC,ABC,ACB=540,而,BAC,ABC,ACB=180,1,2,3,360,1,BAC=180,解：,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,ABC1232 ABC=1803 ACB=18,15,解：过,A,作,AD,平行于,BC,3,4,B,C,1,2,3,4,A,2,BAD,所以，,1,2,3,1,4,BAD=360,两直线平行，同位角相等,D,2,3,4,BAD,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,解：过A作AD平行于BC3 4BC1234A2,16,1.,三角形的外角和是指三角形所有外角和,2.,三角形的外角和等于它内角和的,2,倍。,3.,三角形的一个外角等于两个内角的和。,4,、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,5.,三角形的一个外角大于任何一个内角。,6.,三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角,练习巩固,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,1.三角形的外角和是指三角形所有外角和练习巩固【获奖课件pp,17,五、运用新知,例,1,：如图，,D,是,ABC,的,BC,边上一点，,B,BAD,，,ADC,80,，,BAC=70,.,求：（,1,）,B,的度数；,（,2,）,C,的度数,.,A,B,C,D,80,（1）解：BBADADC,BBAD80,又BBAD,B1/2ADC40,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,五、运用新知例1：如图，D是ABC的BC边上一点，B,18,例,1,：如图，,D,是,ABC,的,BC,边上一点，,B,BAD,，,ADC,80,，,BAC=70,.,求：（,1,）,B,的度数；,（,2,）,C,的度数,.,A,B,C,D,80,（2）解法1：DACBADBAC,DACBACBAD704030,又C180ADCDAC,C180803070,五、运用新知,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,例1：如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，A,19,例,1,：如图，,D,是,ABC,的,BC,边上一点，,B,BAD,，,ADC,80,，,BAC=70,.,求：（,1,）,B,的度数；,（,2,）,C,的度数,.,A,B,C,D,80,（2）解法2：BBACC180,C180BBAC,180407070,五、运用新知,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,例1：如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，A,20,3.,三角形的一个外角,大于,任何一个与它不相邻的内角,.,2.,三角形的一个外角,等于,与它不相邻的两个内角的和；,1.,三角形的一个外角与它相邻的内角,互补,；,三角形的外角与内角的关系：,六,、,课堂小结,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.2.三角形,21,七、课,后思考,天生我才,2.（1）如图（1），BD、CD都是ABC两个外角的CBE、BCF的平分线，试探索BDC和A之间的数量关系.,（2）如图（2）所示，BD是ABC的角平分线，CD是ABC的外角平分线，它们相交于点D，试探索BDC和A之间的数量关系.,A,B,C,D,E,F,（1）,A,B,C,E,D,（2）,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,七、课后思考天生我才2.（1）如图（1），BD、CD都是A,22,再见,!,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,【,获奖课件,ppt】,人教版数学,三角形的外角,_,精美课件,1-,课件分析下载,再见!【获奖课件ppt】人教版数学三角形的外角_精美课件,23,
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