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单击此处编辑母版标题样式,因式分解,运用平方差公式,七年级上册,因式分解运用平方差公式七年级上册,教,材,分,析,学,法,教,法,教,学,过,程,评,价,反,思,教学教评,教材与目标,一,.,教材的地位及作用,分解因式是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。是后面学习分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程等知识的基础。因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用，而运用平方差公式分解因式是分解因式的重要组成部分。,教材与目标一.教材的地位及作用,二、学情分析,学生在本章已经学习了乘法公式中的平方差公式，在上一节课学习了提公因式法分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。,教材与目标,二、学情分析教材与目标,1.理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式分解因式。,2.,培养学生自主探索、合作交流的能力。,培养学生观察、分析和创新能力，深化,学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透整,体思想。,3.让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦，从而增强学好数学的愿望和信心。,三、教学目标,1.理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式分解因式,四、教学重点及难点,难点：,准确理解和掌握公式的结构特,征，并善于运用平方差公式分解因式。,重点：,会运用平方差公式分解因式。,教材与目标,四、教学重点及难点难点：准确理解和掌握公式的结构特 重点,一,.,教学方法,根据,课标,的要求，结合本班学生的认知特点，本堂课采用观察、讨论、小组合作、分析的方法，引导学生把握因式分解的基本思路，灵活地运用“整体（换元）”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式。,教法与学法,一.教学方法 根据课标的要求，结合本班学生的认知特点，,二,.,学法指导,为达到提升学生的学习兴趣,在学习中，我让学生通过探究学习、发现学习、研究学习、合作学习等方式，改变了学生原来的那种“学而无思，思而无疑，有疑不问”的旧学习方式。,二.学法指导 为达到提升学生的学习兴趣,在学习中，我让学生,教学过程设计,:,情景引入,发现新知,合作交流,探索新知,例题探究,体验新知,随堂练习,巩固新知,课堂小结,布置作业,教学过程设计:情景引入例题探究随堂练习课堂小结,a,a,b,b,创设情境，揭示问题,在美术课上，老师给每一个同学发下一张如左图形状的纸张，要求同学们在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能解决这个问题吗？能给出数学解释吗？,（小组讨论,学生代表发言）,a b,a+b,=,（,a+b,）（,a b,）,b,a,2,b,2,(一)情景引入，发现新知,aabb创设情境，揭示问题在美术课上，老师给每一个同学发下,(二)合作交流，探索新知,=,(a+b)(a-b),（,1,）用语言怎样叙述公式？,（,2,）公式有什么结构特征？,（,3,）公式中的字母,a,、,b,可以表示什么？,（小组合作，学生代表发言）,（引导学生观察平方差公式的结构特征，学生在互动交流中，既形成了对,知识的全面认识，又培养了观察、分析能力以及合作交流的能力。）,(二)合作交流，探索新知,(二)合作交流，探索新知,判断：下列多项式式分解因式是否正确？（同桌讨论后回答）,（通过这一组判断，使学生加深理解和掌握平方差公式的结构特征，既突出,了重点，也培养了学生的应用意识。）,(二)合作交流，探索新知判断：下列多项式式分解因式是否正,（三）例题探究，体验新知,（教师引导学生完成）,例,3:,分解因式,(1)(2),（用（,1,）引导学生得出分解公式中的,a,和,b,；（,2,）学习规范的步骤书写。,用（,2,）加深对平方差公式的理解因式的一般步骤，向学生渗透“化归”思想。,要让学生明确：（,1,）要先确定，同时感知“整体”思想在分解因式中的,应用。）,例,4.,分解因式,（,1,）（,2,）,（通过例题,4,的学习让学生进一步熟练应用平方差公式分解因式例,4,（,1,）在学,生预习的前提下，由学生分析每一步的理由，明确：结果要化简；分解要,彻底。例,4,（,2,）由学生分析方法，明确：有公因式要先提公因式，再运用公,式分解因式，体会综合应用的思想。）,（三）例题探究，体验新知（教师引导学生完成）例3:分解因式,（四）随堂练习，巩固新知,练习,1,：把下列各式分解因式,（,1,）（,2,）,（,3,）,49-25,（,4,）,（让学生到黑板上板演，学生批阅，教师适时给予指导。）,练习,2,：分解因式,:,(1),(2),（练习先由学生独立完成，然后通过小组交流，发现问题及时解决。学生在解决问题的过程中培养了应用意识，加让学生在交流实践中突破难点。）,（四）随堂练习，巩固新知,（五）课堂小结，布置作业,1.课堂小结,先通过小组讨论本节课的知识及注意问题，然后学生自由发言、互相补充，我进行修正、精炼阐述。,（这样小结既梳理了知识，又点明了本节课的学习要点，同时使学生对本节知识体系也有了一个清晰的认识。最后剩余,5-6,分钟进行当堂检测。）,2.布置作业,课本117页练习,（五）课堂小结，布置作业,本节课通过问题情景引发学生思考，产生学习的兴趣，让学生自主的对知识进行探究，通过合作交流的方式，加深对平方差公式结构特征的认识，有助于让学生在应用平方差公式行分解因式时注意到它的前提条件；通过例题、练习的巩固，让学生把握教材，吃透教材，让学生更加熟练、准确，起到强化、巩固的作用，让学生领会整体（换元）的思想，达到初步发展学生综合应用的能力。,教学评价,本节课通过问题情景引发学生思考，产生学习的兴趣，让学生,附：说明,课题：14.3,.2,公式法（一）,1、运用平方差公式分解因式：,2、,注意：分解因式结果要化简；分解要,彻底。,一、板书设计,二、多媒体同步显示,即两个数的平方差，等于这两个数的,和与这两个数的差的积,附：说明课题：14.3.2 公式法（一）1、运用平方差公式分,谢 谢,谢 谢,
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