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*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,高中数学课件,灿若寒星整理制作,高中数学课件灿若寒星整理制作,第一章 常用逻辑用语,第一章 常用逻辑用语,1.1.1 命题及其关系,1.1.1 命题,1.1.1 命题及其关系1.1.1 命题,复习,初中已学过命题的定义是什么？,1,命题是由哪几部分组成？,2,怎样判断一个命题是真命题还是假命题？,4,数学中的定义、公理、定理都是命题吗？,3,课前复习,复习初中已学过命题的定义是什么？1命题是由哪几部分组成？2怎,一位朋友乔迁新居,老胡去庆贺,敲门没有人开，就说,: “,怎么不开牢门”,.,恰巧主人来开门听到了，心想 “老胡也太不会说话”，又一想老胡就是这样的人,不能计较,老胡接着又说,: “,这是买的什么破庙”，老胡哭笑不得。,是老胡不会说话，还是主人误解？学点逻辑学吧，最起码说话不让人烦啊。,“,数学是思维的科学”,逻辑是研究思维形式和规律的科学,.,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性,.,语音小品：笑话连篇,-,不会说话,一位朋友乔迁新居,老胡去庆贺,敲门没有人开，就说: “,下列语句的表述形式有什么特点,?,你能判断它们的真假吗,?,(1),若直线,ab,则直线,a,和直线,b,无公共点,;,(2)2+4=7;,(3),垂直于同一平面的两条不同直线平行,;,(4),若,x,2,=1,则,x=1;,(5)2,是质数,;,(6),若,m0,则,x,2,+x-m=0,有实根,.,命题的概念,以上均为陈述句,(1)(3)(5)(6),为真,(2)(4),为假,.,下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?命题的概,命题的概念,一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以,判断真假,的,陈述句,叫做命题,.,判断为真的语句叫真命题。,判断为假的语句叫假命题。,结论：,关键理解：,1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。,2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。,命题的概念判断为真的语句叫真命题。判断为假的语句叫假命题。结,例,1,判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？,(1),空集是任何集合的子集,;,(2),若整数,a,是素数，则,a,是奇数,;,(3),指数函数是增函数吗？,(4),若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行,;,(5) ;,(6)x15.,真命题,真命题,假命题,假命题,解,:,上面,6,个语句中，（,3,）不是陈述句，所以它不是命题；,（,6,）虽然是陈述句，但因为无法判断真假，所以它也不是命题；,其余,4,个是命题，其中（,1,）（,5,）是真命题，（,2,）（,4,）是假命题,.,典例展示,真命题真命题假命题假命题解:上面6个语句中,下面的语句是什么语句，是命题吗？,（,1,）,7,是,23,的约数吗,?,（,2,）立正！,（,3,）画线段,AB=CD;,（,4,）,x5.,疑问句,祈使句,开语句,无法确定真假的语句叫,开语句,.,祈使句,下面的语句是什么语句，是命题吗？（1）7是23的约数吗?疑问,判断一个语句是不是命题，看它是否符合以下两个条件：是,陈述句,可以,判断真假,注意：,一般地，疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题，尤其是开语句，如例,1,第（,6,）题中含有变量的语句,注意：一般地，疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题，尤其,例,1,中,(2),若整数,a,是素数，则,a,是奇数,;,例,(4),若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行具有“,若,p,则,q,”,的形式,.,本章中我们只讨论这种形式,.,其中,p,叫做命题的条件,q,叫做命题的结论,.,命题的形式,“若,p,则,q”,的形式,也可写成,“如果,p,那么,q”,的形式,也可写成,“只要,p,就有,q”,的形式,记作,:,例1中(2)若整数a是素数，则a是奇数;例(4)若空间中两条,例,2,指出下列命题中的条件,p,和结论,q;,(1),若整数,a,能被,2,整除,则,a,是偶数,;,(2),若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分,.,解：,（1）条件,p,:,整数,a,能被2整除，,结论,q,：,a,是偶数.,（2）,条件,p,:,四边形是菱形，,结论,q,：对角线互相垂直平分.,例2 指出下列命题中的条件p和结论q;解：（1）条件p :,有一些命题表面上不是“若,p,则,q”,的形式,但可以改写成“若,p,则,q”,的形式,.,改写命题的形式,例如,:,平行于同一条直线的两条直线平行,.,若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行,.,有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,改写命题的形式例如,例,3,将下列命题改写成“若,p,则,q”,的形式,并判断真假,（,1,）垂直于同一条直线的两条直线平行；,若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行,.,（,2,）负数的立方是负数；,若一个数是负数，则这个数的立方是负数,.,（,3,）对顶角相等,若两个角是对顶角，则这两个角相等,.,假,真,真,例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假假真,要把一个命题写成,“,若,p,，则,q,”,的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成,“,若条件，则结论,”,的形式，有一些命题虽然不是,“,若,p,，则,q,”,的形式，但是把它们的表述作适当的改变，也能写成,“,若,p,，则,q,”,的形式，但要注意语言的流畅性,要把一个命题写成“若p，则q”的形式，关键是要分清命题的条件,将下列命题改写成“若,p,则,q”,的形式,并判断真假,（,1,）负数的平方是正数,若一个数是负数，则这个数的平方是正数,.,（,2,）相似三角形全等,若两个三角形相似，则这两个三角形全等,.,（,3,）能被,2,整除的整数是偶数,若一个整数能被,2,整除，则这个整数是偶数,.,真,假,真,真假真,例4. 有两个不等的负根；,无实根，若p真q假，求m的取值范围.,解：,若,p真，则,若,q假，则,由,p真q假,，,例4.,【防范措施】若已知命题中有大前提，在改写命题时，不能把大前提写在条件中，应仍作为命题的大前提,例5.,改写命题时，写错大前提致误,【错解】,若,c,0,，,a,b,，则,ac,bc,.,【错因分析】,“,已知,c,0,”,是大前提，条件应是,“,a,b,”,，不能把它们全认为是条件,【防范措施】若已知命题中有大前提，在改写命题时，不能把大前,2,.,下列语句为真命题的是（ ）,A.-2 014,不是偶数,B.0,和负数没有对数,C.,正比例函数是增函数,D.,无理数的平方是有理数,A,1.,“,红豆生南国,春来发几枝,.,愿君多采撷,此物最相思,.,”,这是唐代诗人王维的,相思,诗,在这,4,句诗中,可作为命题的诗句为,(,),A.,红豆生南国,B.,春来发几枝,C.,愿君多采撷,D.,此物最相思,B,2.下列语句为真命题的是（ ）A1.“红豆生南国,春来,3,.,将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若,p,，则,q”,的形式,.,解：若四边形的四条边都相等，则这个四边形为菱形,.,4,.,判断下列命题的真假,:,(1),能被,6,整除的整数一定能被,3,整除,;,(2),在平面内，若一个四边形的四条边相等,则这个,四边形是菱形,;,(3),二次函数的图象是一条抛物线,;,(4),两个内角等于,45,的三角形是等腰直角三角形,.,真,真,真,真,3.将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若p，则q”的,5,.,把下列命题改写成“若,p,则,q”,的形式,并判断它们的真假,:,(1),等腰三角形的两腰上的中线相等,;,若三角形是等腰三角形，则这个三角形两腰上的中线,相等,.,这是,真命题,.,(2),偶函数的图象关于,y,轴对称,;,若函数是偶函数，则这个函数的图象关于,y,轴对称,.,这是,真命题,.,(3),垂直于同一个平面的两个平面平行,.,若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行,.,这是,假命题,.,5.把下列命题改写成“若p, 则q” 的形式,并判断它们的真,(1),命题的概念：,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.,(2),判断命题的真假：,真命题：,判断为真的语句.,假命题：,判断为假的语句 .,(3),把有些命题改写成“若,p,则,q”,的形式,.,(1)命题的概念：,课后练习,课后习题,课后练习课后习题,THANKS!,THANKS!,
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