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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,合并同类项与移项（一）,合并同类项与移项（一）,1,1,、根据等式的性质填空,:,(1),如果,则,=_;,(2),如果,则,=_.,2,、合并同类项：,(1),=_;,(2),=_.,新课引入,1、根据等式的性质填空:2、合并同类项：新课引入,2,知识点一,认真阅读课本第,86,页至第,87,页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程,.,1.,约公元,820,年，中亚细亚数学家阿尔,花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程,.,这本书的拉丁译本为,对消与还原,.“,对消,”与“,还原,”是什么意思呢？,研读课文,知识点一认真阅读课本第86页至第87页的内容，完成下面练习，,3,知识点一,2.,问题,1,某校三年共购买计算机,140,台，去年购买数量是前年的,2,倍，今年购买的数量又是去年的,2,倍，前年这个学校购买多少台计算机？,【分析】回顾列方程解决实际问题的一般过程：,（1）设未知数：设前年购买计算机,_,台，那么去年购买计算机,_,台，今年购买计算机,_,台,.,研读课文,知识点一2.问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买,4,知识点一,（,2,）找等量关系：前年购买量,+,去年购买量,+,今年购买量,_,台,.,（,4,）解方程：把含有,的项合并,得,_.,（3,),列方程：_.,要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出,的值,.,140,思考：怎样解这个方程呢？,（,5,）系数化为,1,得,_.,研读课文,知识点一（2）找等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量,5,知识点一,注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即,总量各部分量的和,.,思考：,上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,研读课文,知识点一注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量各部分量,6,合并同类项起到了,“化简”,的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为,ax=b,，,使其更接近,x=a,的形式,(,其中,a,b,是常数,),合并同类项的作用：,研读课文,合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而,7,知识点二,解,:,（1）合并同类项，得_.,系数化为1，得_.,（2）合并同类项，得_.,系数化为1，得_.,例,1,解下列方程：,（,1,）,（,2,）,研读课文,知识点二解:（1）合并同类项，得_.例1,8,知识点二,(2)合并同类项,得,=,_,系数化为1，得,=,_,.,(,3,),合并同类项,得,=,_,系数化为1，得,=,_,.,(,4,),合并同类项,得,=,_,系数化为1，得.,=,_,.,解：,(,1,),合并同类项,得,=,_,系数化为1，得,=,_,(4),(2),(3),(1),练一练 解方程（填空）,:,研读课文,知识点二 (2)合并同类项,得 =_,9,知识点二,例2 有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，.，其中某三个相邻数的和是-1071，这三个数各是多少？,【分析】从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律是：,后面的数是它前面的数与,-3,的乘积,.,如果三个相邻数中的第,1,个记为,x,，则后两个数分别是,-x,9x,.,研读课文,知识点二例2 有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-,10,知识点二,解：设所求三个数分别是,由三个数的和是-1701,得,答：这三个数是,-243,729,-2178,.,x+(-3x)+9x=-1701,合并同类项,得,系数化为,1,，得,所以,答：这三个数是,-243,729,-2178,.,7x=-1701,x=-243,9x=-2178,-3x=729,研读课文,知识点二解：设所求三个数分别是由三个数的和是-1701,得,11,1.,列方程解决实际问题的一般过程：,（,1,）设未知数,;,（,2,）,(,找等量关系是关键，也是难点,注意抓住基本等量关系：总量各部分量的和,);,（,3,）,;,（,4,）解方程,;,（,5,）,.,2.,合并同类项解一元一次方程通过合并同类项把方程化为,_,（,a0,，,a,、,b,是常数）的形式,.,从而简化方程,.,3.,学习反思：,找等量关系,列方程,答,归纳小结,1.列方程解决实际问题的一般过程：（3）;3.,12,1,、方程,4x-2x,6,的解是（）,A,、,5 B,、,-2 C,、,3 D,、,4,2、方程8x-5x=10的解是（）,A、3 B、2 C、,D、,C,C,强化训练,1、方程4x-2x6的解是（）2、方程8x-5x=,13,系数化为,1,，得,3、解方程:,（1）,（2）,（,1,）解：合并同类项，得,系数化为,1,，得,（,2,）解：合并同类项，得,强化训练,系数化为1，得3、解方程:（1）解：合并同类项，得系数化为1,14,4、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中,I,型、型、型三种洗衣机的数量比为1：2：14,这三种洗衣机计划各生产多少台？,解：设,I,型洗衣机有 台，则型洗衣机有 台、,型洗衣机有 台,.,答：,这三种洗衣机计划分别生产,1500,台，,3000,台，,21000,台,.,强化训练,4、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中I型、型、,15,知识点二,练一练,某工厂的产值连续增长，去年是前年的,1.5,倍，今年是去年的,2,倍，这三年的总产值为,550,万元，前年的产值是多少？,解：设前年的产值是,x,万元，则去年的产值是,1.5x,万元，今年的产值是,2x,万元,.,答：前年的产值是约是,122,万元,.,合并同类项,得,4.5x=550,系数化为1,得,x122,列方程,x+1.5x+2x=550,强化训练,知识点二练一练 解：设前年的产值是x万元，则去年的产值是,16,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。,列夫,托尔斯泰,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。,17,合并同类项与移项（二）,合并同类项与移项（二）,18,解方程：9x,-,5x=8,解：合并同类项,得：,=,_,系数化为1，得,:,x=_,4x,8,2,新课引入,解方程：9x-5x=8 4x82新课引入,19,认真阅读课本第,88,到,90,页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程,.,移,项,变,号,的,基,本,原,则,问题,2,：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分,3,本，则剩余,20,本；如果每人分,4,本，则还缺,25,本，这个班学生有多少人？,研读课文,认真阅读课本第88到90页的内容，完成下面练习，并体验知识点,20,解：设这个班学生有,x,人,（1）每人分3本，共分出书_本，加上剩余20本，这批书共有,_,本.,（2）如果每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共有,_,本.,因为，这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程：,_,3x,（,3x+20,）,4x,（,4x-25,）,3x+20=4x-25,研读课文,解：设这个班学生有x人,3x（3x+20）4x（4x-25）,21,根据等式的性质1，方程两边先同时减去,4x,再同时减去20，得到：,_,上面的方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的,4x,变为,-4x,移到左边.,3x-4x=-25-20,结论：把等式一边的某项,_,后移到另一边，叫做移项,.,变号,如何求方程,3x+20=4x-25,的解？,研读课文,根据等式的性质1，方程两边先同时减去4x,再同时减去20，得,22,移 项,合并同类项,系数化为,1,左边的框图表示了解这个方程的流程,.,研读课文,移 项合并同类项系数化为1左边的框图表示了解这个方程的,23,（1）解方程：,3x+20=4x-25,解：移项，_,合并同类项，得_,系数化为1,得_,3x-4x=-25-20,-x=-45,x=45,练一练,（1）解方程：3x+20=4x-25 3x-4x=-2,24,例,3,解下列方程：,（,1,）,3x+7=32-2x,解：移项得：,3x+2x=32-7,合并同类项，得：,5x=25,系数化为,1,，得：,x=5,练一练,例3 解下列方程：解：移项得：练一练,25,练一练,练一练,26,天平的左边放,2,枚硬币和,13,克砝码，右边放,6,枚硬币和,5,克砝码，此时天平恰好平衡,.,每枚硬币的质量是多少克？,解：设每枚硬币的质量是 克,.,解得,答：每枚硬币的质量是,2,克,.,随堂练习,天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，,27,把不等式一边的某项变号,后移到另一边，叫做,_,移项,归纳小结,把不等式一边的某项变号移项归纳小结,28,1,、直接写出下列方程的解,.,(1)x-2=2(),(2)3x=2x-1(),(3)-3x=6(),x=4,x=-1,x=-2,解：,x=5+1,x=6,2,、解下列方程,.,强化训练,1、直接写出下列方程的解.x=4x=-1x=-2解：x=5+,29,强化训练,强化训练,30,3,、用方程解答下列问题：,（1）,x,的5倍与2的和等于,x,的3倍与4的差，求,x,；,（2）,y,与-5的积等于,y,与5的和，求,y,.,解：（,1,）,5x+2=3x-4,5x-3x=-4-2,2x=-6,x=-3,（,2,）,-5y=y+5,-5y-y=5,-6y=5,y=,强化训练,3、用方程解答下列问题：；（2）y与-5的积等于y与5的和,31,成功艰苦劳动正确的方法少说空话。,爱因斯坦,成功艰苦劳动正确的方法少说空话。,32,合并同类项与移项（三）,合并同类项与移项（三）,33,1,、去括号法则：,（,1,）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,_.,(2),如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,_.,相同,相反,2,、化简下列各式：,（,1,）,2(x-2)=_,；,（,2,）,12-(x+4)=_,；,（,3,）,3x-7(x-1)=_,；,2x-4,8-x,-4x+7,新课引入,1、去括号法则：相同相反2、化简下列各式：2x-48-x-4,34,例,4,某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多,200 t,；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少,100 t.,新、旧工艺的废水排量之比为,2:5,，两种工艺的废水排量各是多少？,思考,：,（,1,）,你准备设哪个未知数？,（,2,）你能在问题中把表示等量关系的语句,找出来，并用等式进行表示吗？,创设情境，引入新知,例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保,35,解：设新、旧工艺的废水排量分别为,2xt,和,5xt.,根据废水排量与环保限制最大量之间关系，得,:,5x-100=2x+200,移项，得：,5x-2x=100+200,合并同类项，得：,3x=300,系数化为,1,，得：,x=100.,所以,2x=200,5x=500,答：新、旧工艺产生的废水排量分别为,200t,和,500t,解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.移项，得：5,36,解：由已知可设三角形三边的长度分别为,3,x,，,4,x,，,5,x,，根据题意，得,解得,x,2,所以,3,x,32,6,4,x,42,8,5,x,52,10,答：这个三角形的周长是,24.,周长,6+8+10=24.,1.,一个三角形三边长度的比为,3:4:5,，最短的边,比最长的边短,4 cm,，则这个三角形的周长是多少？,自主探究,解：由已知可设三角形三边的长度分别为3x，4x，解得x2,37,解：由题意可设男生人数与女生人数分别为,3,x,、,5,x,根据题意，得,3,x,5
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