《幂函数》ppt课件1-优质公开课-苏教必修1

,高中数学,必修,1,苏教版,3,3,幂函数,高中数学必修1苏教版33幂函数,幂函数ppt课件1-优质公开课-苏教必修1,函数,图象,定义域,值域,单调性,奇偶性,y,x,R,R,增,奇,函数图象定义域值域单调性奇偶性yxRR增奇,y,x,2,R,0,，,),在,上减,在,上增,y,x,|,x,0,y,|,y,0,在,(，,0,)上,在,(,0,，,)上,(，,0,),0,，,),偶,减,减,奇,yx2R0，)在 上,预习导引,1,幂,函数的概念,函数,叫做幂函数，其中,x,是自变量，,是常数,y,x,预习导引yx,2,幂函数的图象与性质,幂函数,y,x,y,x,2,y,x,3,y,x,y,x,1,图象,定义域,R,R,R,0,，,),(，,0,),(,0,，,),2幂函数的图象与性质幂函数yxyx2yx3yxy,值域,R,R,奇偶性,单调性,增,x,0,，,),x,(，,0,x,(,0,，,),x,(，,0,),定点,0,，,),0,，,),y,|,y,R,，且,y,0,奇,偶,奇,非奇,非偶,奇,增,减,增,增,减,减,(,1,，,1,),值域RR奇偶性单调性增x0，) x(0，)定点,要点一幂函数的概念,例,1,函数,f,(,x,)(,m,2,m,1,),m,3,是幂函数，且当,x,(,0,，,)时，,f,(,x,)是增函数，求,f,(,x,)的解析式,解,根据幂函数定义得，,m,2,m,1,1,，解得,m,2,或,m,1,，,当,m,2,时，,f,(,x,),x,3,在,(,0,，,)上是增函数，,当,m,1,时，,f,(,x,),x,3,，在,(,0,，,)上是减函数，不合要求,f,(,x,)的解析式为,f,(,x,),x,3,.,要点一幂函数的概念,规律方法,1,.,本题在求解中常因不理解幂函数的概念而找不出“,m,2,m,1,1,”,这一等量关系，导致解题受阻,2,幂函数,y,x,(,R,)中，,为常数，系数为,1,，底数为单一的,x,.这是判断一个函数是否为幂函数的重要依据和唯一标准幂函数与指数函数的解析式形同而实异，解题时一定要分清，以防出错,规律方法1.本题在求解中常因不理解幂函数的概念而找不出“m,幂函数ppt课件1-优质公开课-苏教必修1,幂函数ppt课件1-优质公开课-苏教必修1,幂函数ppt课件1-优质公开课-苏教必修1,规律方法幂函数图象的特征：,(,1,),在第一象限内，直线,x,1,的右侧，,y,x,的图象由上到下，指数,由大变小；在第一象限内，直线,x,1,的左侧，,y,x,的图象由上到下，指数,由小变大,(,2,),当,0,时，幂函数的图象都经过,(,0,，,0,),和,(,1,，,1,),点，在第一象限内，当,0,1,时，曲线上凸；当,1,时，曲线下凸；当,0,时，幂函数的图象都经过,(,1,，,1,),点，在第一象限内，曲线下凸,规律方法幂函数图象的特征：(1)在第一象限内，直线x1的,跟踪演练,2,如图是幂函数,y,x,m,与,y,x,n,在第一象限内的图象，则下列说法正确的是,_,1,n,0,m,1,n,1,，,0,m,1,1,n,0,，,m,1,n,1,，,m,1,答案,跟踪演练2如图是幂函数yxm与yxn在第一象限内的图象,解析在,(,0,，,1,),内取同一值,x,0,，作直线,x,x,0,，与各图象有交点，如图所示根据点低指数大，有,0,m,1,，,n,1,.,解析在(0，1)内取同一值x0，作直线xx0，与各图象有,要点三比较幂的大小,例,3,比较下列各组数中两个数的大小：,要点三比较幂的大小,幂函数ppt课件1-优质公开课-苏教必修1,幂函数ppt课件1-优质公开课-苏教必修1,规律方法,1,.,比较幂值的大小，关键在于构造适当的函数：,(,1,),若指数相同而底数不同，则构造幂函数；,(,2,),若指数不同而底数相同，则构造指数函数,2,若指数与底数都不同，需考虑是否能把指数或底数化为相同，是否可以引入中间量,规律方法1.比较幂值的大小，关键在于构造适当的函数：(1),幂函数ppt课件1-优质公开课-苏教必修1,幂函数ppt课件1-优质公开课-苏教必修1,再见,再见,