一轮复习超几何分布和二项分布的比较课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,高考一轮复习,超几何分布与二项分布的区别于联系,高考一轮复习,1,一,.,超几何分布,一般地，设有总数为,N,件的,两类,物品，其中,A,类有,M,件，,从所有物品中任取,n,件,(,n,N,),，,这,n,件中所含,A,类,物品件数,X,是一个离散型随机变量，,它取值为,k,时的概率为,称上面的分布列为超几何分布列如果随机变量,X,的分布列为,超几何分布列，则称,随机变量,X,服从超几何分布,X,0,1,m,P,_,_,_,(0kl,，,l,为,n,和,M,中较小的一个,),一.超几何分布称上面的分布列为超几何分布列如果随机变量X的,2,(3),独立重复试验,与二项分布：,一般地，如果在一次试验中事件,A,发生的概率是,p,，,那么在,n,次,独立重复试验,中，,事件,A,恰好发生,k,次的概率为,此时我们称,随机变量,X,服从二项分布,，记作,:,X,0,1,k,n,p,于是得到随机变量,X,的概率分布如下：,(q=1,p),在,n,次独立重复试验中,这个事件发生的次数,是一个随机变量,X,；,数学期望,E(X)=np,此时我们称随机变量X服从二项分布，记作:X01knp,3,【分析】需要认真体会题目的情境，究竟随机变量符合哪种分布,(1),有放回抽样,时,取到黑球的个数,X,的分布列,;,(2),不放回抽样,时,取到黑球的个数,Y,的分布列,.,袋中有,3,个白球、,2,个黑球,从中随机地连续抽取,3,次,每次取,1,个球,.,求,:,(1),答案,(2),答案,【分析】需要认真体会题目的情境，究竟随机变量符合哪种分布(,4,超几何分布,二项分布,有,类物品,有,类结果,的抽样,实验,个,个,利用,计算,利用,计算,当,时，,超几何分布,二项分布,实验,总体个数,随机变量取值,的概率,转化,对于服从某些特殊分布的随机变量，其分布列可以直接应用公式给出,不放回,的抽样,有放回,独立重复,排列组合,相互独立事件,有限,无限,产品总数,N,很大,两,两,超几何分布二项分布有 类物品有 类结果,5,6,总结,（,3,）利用样本估计总体，该流水线上产品重量超过,505,克的概率为,0.3,，,设,任取的,5,件产品中重量超过,505,克的产品数量,X,，则,X,服从二项分布，,故所求概率为,P(X=2)=C,5,2(,0.3),2,(0.7),3,=0.3087,总结（3）利用样本估计总体，该流水线上产品重量超过505克的,7,(1),求该校报考飞行员的总人数；,(2),以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中,(,人数很多,),任选,3,人，设,X,表示体重超过,60kg,的学生人数，求,X,的分布列和数学期望,5.,为了了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体身素质，学校对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图,(,如图,),，已知图中从左到右的前,3,个小组的频率之比为,1,：,2,：,3,，其中第,2,小组的频数为,12.,(1)求该校报考飞行员的总人数；5.为了了解今年某校高三毕业,8,一轮复习超几何分布和二项分布的比较课件,9,一轮复习超几何分布和二项分布的比较课件,10,一轮复习超几何分布和二项分布的比较课件,11,【解析】,(1),有放回抽样,时,取到的黑球数,X,可能的取值为,0,1,2,3.,因此,X,的分布列为,:,X,0,1,2,3,P,(1),有放回抽样,时,取到黑球的个数,X,的分布列,;,每次发生概率一样,袋中有,3,个白球、,2,个黑球,从中随机地连续抽取,3,次,每次取,1,个球,.,求,:,【解析】(1)有放回抽样时,取到的黑球数X可能的取值为0,1,12,(2),不放回抽样,时,取到黑球的个数,Y,的分布列,.,解,(2),不放回抽样时,取到的黑球数,Y,可能的取值为,0,1,2,且有,:,因此,Y,的分布列为,:,Y,0,1,2,P,袋中有,3,个白球、,2,个黑球,从中随机地连续抽取,3,次,每次取,1,个球,.,求,:,变式,(2)不放回抽样时,取到黑球的个数Y的分布列.解(2)不放回,13,一轮复习超几何分布和二项分布的比较课件,14,