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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.6,实数,第二章 实数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.6 实数第二章 实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结,学习目标,1.,了解实数的意义，能对实数按要求分类,.(,重点）,2.,了解实数范围内相关概念的意义,.(,重点）,3.,了解实数与数轴上点的一一对应关系,.,能用数轴上,的点表示无理数,.(,难点）,学习目标1.了解实数的意义，能对实数按要求分类.(重点）,导入新课,数学危机,思考：,属于哪一类数呢？,导入新课数学危机思考：属于哪一类数呢？,把下列各数分别填入相应的括号内：,0.101,，,有理数,无理数,导入新课,回顾与思考,把下列各数分别填入相应的括号内：0.101，有理数 无理,问题,1,我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？,它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式,讲授新课,实数的概念和分类,一,问题1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写,问题,2,整数能写成小数的形式吗？,3,可以看成是,3.0,吗？,可以,思考,由此你可以得到什么结论？,有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式,.,反过来，任何有限小数或无限循环小数的也都是有理数,.,问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？可,叫做无理数,.,想一想：,所有的数都可以写成,有限小数,和,无限循环小数,的形式吗？如：,=3.1415926535897932384626,1.01001000100001,（两个,1,之间依次多一个,0,）,无限,不,循环小数,叫做无理数.想一想：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数,思考,：,是无理数吗？,1.010 010 001 000 01,是无,理数吗？,1.01001000100001,(1),含 的一些数；,(2),含开不尽方的数；,(3),有规律但不循环的小数,如,1.01001000100001,它们都是无限不循环小数，是无理数,思考：是无理数吗？1.010 010 001 000,思考,：,我们将有理数和无理数统称为实数，仿照,有,理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？,无理数：,无限不循环小数,有理数：,有限小数或无限循环小数,实 数,（1）,按定义分,分数,整数,女孩,子,男孩子,妈妈,含开方开不尽的数,有规律但不循环的小数,含有 的数,思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有 无理数：有理数,试一试,你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗,?,试试看？,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,.,正数,负数,试一试 你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？，,正,实数,负,实数,数实,负,有理数,正有理数,0,负,无理数,正无理数,0,正实数,负实数,（2）,按性质分,正实数负实数数实负有理数正有理数0负无理数正无理数0正实数负,在实数范围内，,相反数、倒数、绝对值,的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义,完全一样,例如：,与 互为相反数,与 互为倒数,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范,问题：,在有理数范围内，能进行哪些运算？,判断下列各式成立吗？,有理数的运算及运算律对实数仍然适用,问题：在有理数范围内，能进行哪些运算？判断下列各式成立吗？有,典例精析,例,1,：,分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值,解：,(1),4,，,的相反数是,4,，倒数是 ，绝对值是,4.,(2),15,，,的相反数是,15,，倒数是 ，绝对值是,15.,(3),的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是,.,典例精析例1：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值解：(1,（,1,）,a,是一个实数，它的相反数为,，,绝对值为,；,（,2,）如果,a,0,，那么它的倒数为,.,归纳总结,（1）a是一个实数，它的相反数为,思考,1,：,如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达,A,点，则数轴上表示点,A,的数是多少？,因为圆的周长为,无理数,可以用数轴上的点来表示,.,0,-2,-1,1,3,2,4,A,实数与数轴上的点,二,思考1：如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一,提醒：,播放状态下点击画面操作,提醒：播放状态下点击画面操作,思考,2,：,你能在数轴上表示出 和,-,吗？,1,1,1,1,把两个边长为,1,的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为,，从而说明边长为,1,的小正方形的对角线为,.,思考2：你能在数轴上表示出 和-吗？1111,2,1,0,1,2,-,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；,反过来，数轴上的每一点都表示一个实数,.,实数和数轴上的点是,一一对应,的,.,21012-每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反,提醒：,播放状态下点击画面操作,提醒：播放状态下点击画面操作,视频：在数轴上表示 和,视频：在数轴上表示 和,例,2,：,如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为1和 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数,解：数轴上A，B两点表示的数分别为1和 ，,点B到点A的距离为1 ，则点C到点A的距离为1 ，,设点C表示的实数为,x,，则点A到点C的距离为1,x,，,1,x,1 ，,x,2,例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为1和,方法总结,本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点,C,为点,B,关于点,A,的对称点时，点,C,到点,A,的距离等于点,B,到点,A,的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值,方法总结 本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中,例,3,：,如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为,和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(),A6个 B5个 C4个 D3个,解析：1.414，和5.1之间的整数有2，3，4，5，A，B两点之间表示整数的点共有4个,C,【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论,例3：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为解析：,当堂练习,1.,判断题：,实数不是有理数就是无理数,.,（）,无理数都是无限小数,.,（）,带根号的数都是无理数,.,（）,无理数一定都带根号,.,（）,两个无理数之积不一定是无理数,.,（）,两个无理数之和一定是无理数,.,（）,数轴上的任何一点都可以表示实数,.,（）,无理数都是无限不循环小数,.,（）,当堂练习1.判断题：实数不是有理数就是无理数.（,2.,把下列各数填入相应的集合内：,（,1,）有理数集合：,（,2,）无理数集合：,（,3,）整数集合：,（,4,）负数集合：,（,5,）分数集合：,（,6,）实数集合：,2.把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理,3.,在,-3,，,1,，,0,这四个实数中，最大的是（）,A.-3 B.,C.,1 D.0,D,4.,如图，在数轴上点,A,和点,B,之间的整数是,【,解析,】1,2,，,2,3,，在 与 之间的整数是,2.,A,B,2,3.在-3，1，0 这四个实数中，最,5.,实数,a,b,的位置如图,化简,|a+b|a b|,a,0,b,解,:,由数轴可知，,a+b0,，,a,b0,，从而,原式,=,(a,b),（,a,b,）,=,a,b,（,a,b,）,=,a,b,（,a,b,）,=,a,b,a,b,=,2b,5.实数 a,b 的位置如图a0b解:由数轴可知，a+b,实数,有理数和无理数统称实数,课堂小结,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样,.,实数与数轴上的点一一对应,实数有理数和无理数统称实数课堂小结在实数范围内，相反数、倒数,
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