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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,榆林市一中分校：梁海峰,3.2,代数式,(,一,),第三章 整式及其加减,榆林市一中分校：梁海峰3.2 代数式(一)第三章,1,1.,知识：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系,.,2.,能力：在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义,.,3.,情感：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感,.,重点：代数式的概念和列代数式,.,难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代 数式赋予实际意义,.,1.知识：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关,2,导入新课,今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游,.,虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题,.,希望大家能帮帮老师！,导入新课 今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游,3,深圳的气温为,x,摄氏度，北京的气温比深圳低,4,摄氏度，北京的气温为,摄氏度,.,游程,1:,准备,深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低,4,深圳到北京的距离是千米，高铁的速度为,300,千米,/,小时，到达北京需,小时,.,游程,2:,出发,深圳到北京的距离是千米，高铁的速度为300,5,售票处,门票价格,成人：每人,60,元 学生：每人,20,元,我们有,a,个成人,b,个学生，买门票需付,_,元钱,.,游程,3:,买票,售票处门票价格 我们有a个成人,6,太和殿占地呈,长方形，长,m,米，宽,n,米,太和殿,占地面积,有,多少平方米呢?,【,平方米,】,游程,4:,参观,太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多,7,珍宝馆,陈列厅呈,正,方形，,边长为,a,米,.,地面积,有,多少平方米呢?,【,平方米,】,游程,4:,参观,珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少,8,珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔,，,宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是,3,米、,p,米、,q,米,.,此,玻璃罩,的,体,积为多少？,【,立,方米,】,游程,4:,参观,珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长,9,合作探究一：,(,知识点,),用,把数和字母连接而成的式子叫做,代数式,。单独一个数字或一个字母也是,。,运算符 号,代数式,（,运算符号包括,、,、,、,、乘方）,合作探究一：(知识点)用,10,在书写代数式时，需要注意：,1.,数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“,”,或者省略不写,.,如,6,x,+6,y,就是,6,x,+6,y,的简写,.,2.,数字与字母相乘时，数字应写在前面。,3.,代数式中除法运算时，一般按分数写法来写。,4,.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位,.,如小华、小明一共走了,(6,x,+,6,y,),米,.,5,.,遇到带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数,.,a,a,2,3,2,1,1,写成,如,.,温馨提示：,在书写代数式时，需要注意：1.数字与字母、字母与字母、数字或,11,典例精析,注意：,(1),代数式中不含,表示关系的符号,.,(“,”,“,”,“,”,“,”,“,”,“,”),(2),单独的一个数或字母也是代数式,例,1,下列各式中哪些是代数式？哪些不是？,典例精析注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.例1 下列,12,2,、如何列代数式？（,观看洋葱数学视频,）,归纳：列代数式的要点：,要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；,理清语句层次明确运算顺序；,牢记一些概念和公式,2、如何列代数式？（观看洋葱数学视频）归纳：列代数式的要点：,13,（,1,）某种商品每袋,4.8,元，在一个月内的销售量是,m,袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入,.,（,2,）圆柱体的底面半径、高分别是,r,，,h,，用式子表示圆柱体的体积,.,（,3,）有两片棉田，一片有,m,hm,2,(,公顷，,1 hm,2,10,4,m,2,),，平均每公顷产棉花,a,kg,；另一片有,n,hm,2,，平均每公顷产棉花,b,kg,，用式子表示两片棉田上棉花的总产量,.,（,4,）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是,a,mm,，小正方形的边长是,b,mm,，用式子表示剩余部分的面积,.,练一练,（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式,14,3,、解释代数式能表示的实际意义：,想一想：,代数式,10 x+5y,可以表示什么？如果用,x,表示,1,支铅笔的价格，用,y,表示,1,本练习本的价格，那么,10,x,5,y,可以表示,_,的总钱数；,10,支铅笔的价格，,5,本练习本,3、解释代数式能表示的实际意义：想一想：代数式10 x+5,15,(1)如果用,x,（元/kg）表示大米的价格，用,y,（元/kg）表示食用油的价格，那么（10,x,5,y）,就表示小强的妈妈购买10 kg 大米和5 kg 食用油所用的费用,.,（2）如果用,x,（cm,3,/个）表示某种正方体的体积，用,y,（cm,3,/个）表示某种长方体的体积，那么（10,x,5,y）,就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和,.,（3）如果用,x,（kg）表示一张课桌的质量，用,y,（kg）表示一个凳子的质量，那么（10,x,5,y）,就表示10张课桌和5个凳子的质量和.,(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/k,16,合作探究二：（方法与易错点）,1,、用代数式表示：,（,1,）,a,与,b,的,2,倍的和除以,c,所得的结果为,。,（,2,）,a,与,b,的平方差用代数式表示为,。,2,、用语言叙述下列代数式的意义：,合作探究二：（方法与易错点）1、用代数式表示：,17,题型一,:,1,、,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是,?,解,：（,1,）、（,2,）、（,3,）、（,5,）、（,10,）是代数式，,（,4,）、（,6,）、（,7,）、（,8,）、（,9,）不是代数式。,题型一:1、判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?解：（1）,18,B,B,19,题型二,3,、某公园的门票价格是：成人,10,元,/,张；学生,5,元,/,张,.,（,1,）一个旅游团有成人,x,人、学生,y,人，那么该旅游团应付多少门票费？,（,2,）如果该旅游团有,37,个成人、,15,个学生，那么他们应付多少门票费？,门票：,成人,10,元,/,人；,学生,5,元,/,人,.,解：（,1,）该旅游团应付的门票费是,（,10 x,5y,）元,.,（,2,）把,x,37,，,y,15,代入代数式,得,10 x,5y,=1037,515,445.,题型二门票：解：（1）该旅游团应付的门票费是,20,4.,现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商,.,对于成年人来说，身体质量指数在,2025,之间，体重适中；身体质量指数低于,18,，体重过轻；身体质量指数高于,30,，体重超重,.,（,1,）设一个人的体重为,w,（千克），身高为,h,（米），求他的身体质量指数,.,解：他的身体质量指数为,4.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于,21,（,2,）张老师的身高是,1.75,米，体重是,65,千克，他的体重是否适中？,解：,（,2,）把,w,65,，,h,1.75,代入代数式，得,由于,21,在,20,到,25,之间，,因此，他的体重适中,.,（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否,22,课堂小结,代数式,根据实际问题列代数式,代数式的概念,解释,代数式所表示的实际意义,判别代数式,代数式的书写要求,课堂小结代数式根据实际问题列代数式代数式的概念解释代数式所表,23,课本,P83,：,1,3,4,题,课后作业,课本P83：1,3,4题课后作业,24,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。,列夫,托尔斯泰,结束语,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。结束语,
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