2020年贵州黔西南、黔南中考数学复习ppt课件第44课二次函数和三角形综合

第,44,课二次函数与三角形综合,第44课二次函数与三角形综合,专 题 解 说,专 题 解 说,知识内容,二次函数与三角形的综合题，各地中考常常作为压轴题进行考查，这类题目难度大，考查知识很全面，常常能够区分出优等生和中等生,.,备考注意点,解这类习题的关键就是要牢牢把握三角形的特性，运用设坐标法表示相关线段，通过勾股定理或者三角形相似的相关知识求解,.,知识内容二次函数与三角形的综合题，各地中考常常作为压轴题进行,中考例题精讲,中考例题精讲,例,1.,(2019,西藏,),已知：如图，抛物线,y,ax,2,bx,3,与坐标轴分别交于点,A,，,B,(,3,0),，,C,(1,0),，点,P,是线段,AB,上方抛物线上的一个动点,例1.(2019西藏)已知：如图，抛物线yax2bx,(1),求抛物线解析式；,(2),当点,P,运动到什么位置时，,PAB,的面积最大？,(3),过点,P,作,x,轴的垂线，交线段,AB,于点,D,，再过点,P,作,PE,x,轴交抛物线于点,E,，连接,DE,，请问是否存在点,P,使,PDE,为等腰直角三角形？若存在，求点,P,的坐标；若不存在，说明理由,2020年贵州黔西南、黔南中考数学复习ppt课件第44课二次函数和三角形综合,【分析】,(1),用待定系数法即可求抛物线解析式,(2),设点,P,横坐标为,t,，过点,P,作,PF,y,轴交,AB,于点,F,，求直线,AB,解析式，即能用,t,表示点,F,坐标，进而表示,PF,的长把,PAB,分成,PAF,与,PBF,求面积和，即得到,PAB,面积与,t,的函数关系，配方即得到当,t,为何值时，,PAB,面积最大，进而求得此时点,P,坐标,(3),设点,P,横坐标为,t,，即能用,t,表示,PD,的长根据对称性可知点,P,、,E,关于抛物线对称轴对称，用中点坐标公式可得用,t,表示点,E,横坐标，进而用,t,表示,PE,的长,(,注意点,P,、,E,左右位置不确定，需分类讨论,),由于,PDE,要成为等腰直角三角形，,DPE,90,，所以,PD,PE,，把含,t,的式子代入求值即得到点,P,坐标,【分析】(1)用待定系数法即可求抛物线解析式,2020年贵州黔西南、黔南中考数学复习ppt课件第44课二次函数和三角形综合,2020年贵州黔西南、黔南中考数学复习ppt课件第44课二次函数和三角形综合,2020年贵州黔西南、黔南中考数学复习ppt课件第44课二次函数和三角形综合,2020年贵州黔西南、黔南中考数学复习ppt课件第44课二次函数和三角形综合,【,总结,】,本题考查了二次函数的图象与性质、求二次函数最值、等腰直角三角形的性质、中点坐标公式，一元二次方程的解法分类讨论进行计算时，要注意讨论求得的解是否符合分类条件，是否需要舍去,【总结】本题考查了二次函数的图象与性质、求二次函数最值、等腰,例,2.,(2019,娄底,),如图，抛物线,y,ax,2,bx,c,与,x,轴交于点,A,(,1,0),，点,B,(3,0),，与,y,轴交于点,C,，且过点,D,(2,，,3),点,P,、,Q,是抛物线,y,ax,2,bx,c,上的动点,(1),求抛物线的解析式；,(2),当点,P,在直线,OD,下方时，求,POD,面积的最大值,(3),直线,OQ,与线段,BC,相交于点,E,，当,OBE,与,ABC,相似时，求点,Q,的坐标,例2.(2019娄底)如图，抛物线yax2bxc与x,【解答】解：,(1),函数的表达式为：,y,a,(,x,1)(,x,3),，将点,D,坐标代入上式并解得：,a,1,，,故抛物线的表达式为：,y,x,2,2,x,3,；,【解答】解：(1)函数的表达式为：ya(x1)(x3),2020年贵州黔西南、黔南中考数学复习ppt课件第44课二次函数和三角形综合,2020年贵州黔西南、黔南中考数学复习ppt课件第44课二次函数和三角形综合,2020年贵州黔西南、黔南中考数学复习ppt课件第44课二次函数和三角形综合,【总结】本题考查的是二次函数综合运用，涉及解直角三角形、三角形相似、面积的计算等，其中,(3),，要注意分类求解，避免遗漏,【总结】本题考查的是二次函数综合运用，涉及解直角三角形、三角,2020年贵州黔西南、黔南中考数学复习ppt课件第44课二次函数和三角形综合,