资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章,三角形,课题探索三角形全等的条件,角边角和角角边,第四章 三角形,1,一、学习目标,重点,难点,二、学习重难点,1,.,探索三角形全等的条件,“ASA,”和,“AAS,”,并运用相应的条件进行有条理地思考并进行简单的推理,.,2,.,经历探索三角形全等条件归纳获得数学结论的过程,体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程,.,掌握三角形全等条件,“ASA,”“,AAS,”,并能应用它们来判定两个三角形是否全等,.,用三角形,“,角边角,”“,角角边,”,的条件进行有条理地思考并进行简单的推理,.,一、学习目标重点难点二、学习重难点1.探索三角形全等的条件“,2,活动,1,旧知回顾,三、情境导入,1,.,什么是,“,边边边,”,定理？,答：三边分别相等的两个三角形全等,简写为,“,边边边,”,或,“,SSS,”,.,2,.,如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪块去？,答：带,去,因为带,或,无法还原三角形,.,活动1 旧知回顾三、情境导入1.什么是“边边边”定理？,3,活动,1,自主探究,1,四、自学互研,阅读,教材,P,100,101,完成下列问题：,三角形的两个内角分别是,60,和,80,它们的夹边为,2 cm,画出这个三角形,.,你画的三角形与其他同学所画的三角形一定全等吗？,答：经过重合比较,一定全等,.,【归纳】两角及夹边分别相等的两个三角形全等,简写成,“,角边角,”,或,“,ASA,”,.,活动1 自主探究1四、自学互研阅读教材P100101,4,活动,2,合作探究,1,范例,1,.,如图,AD,BC,BE,DF,AE,CF,试说明：,ADF,CBF,.,证明：,AD,BC,BE,DF,A,C,DFE,BEC,.,AE,CF,AE,EF,CF,EF,即,AF,CE,.,在,ADF,和,CBE,中,ADF,CBE,(ASA).,活动2 合作探究1范例1.如图,ADBC, BED,5,仿例,如图,AB,AD,1,2,B,ADE,利用,1,2,可得,根据,定理,可得,ABC,ADE,.,BAC,DAE,ASA,仿例如图,ABAD,12,BADE,利用1,6,活动,3,自主探究,2,什么是,“AAS,”判定两个三角形全等？如何证明？,答：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,简写成,“,角角边,”,或,“AAS,”,证明如下：,已知：,A,A,B,B,BC,B,C,求证：,ABC,A,B,C,.,证明：,A,A,B,B,180,A,B,180,A,B,即,C,C,.,B,B,BC,B,C,C,C,ABC,A,B,C,(ASA).,活动3 自主探究2什么是“AAS”判定两个三角形全等？,7,活动,4,合作,探究,2,范例,2,.,(,武汉模拟,),如图,点,D,在,AB,上,DF,交,AC,于点,E,CF,AB,AE,EC,.,试说明：,AD,CF,.,证明：,CF,AD,ADE,F,A,ECF,.,在,AED,与,CEF,中,AED,CEF,(AAS),AD,CF,.,活动4 合作探究2范例2.(武汉模拟)如图,点D在A,8,仿例,1,.,如图所示,E,F,90,.,B,C,AE,AF,结论：,EM,FN,；,CD,DN,；,FAN,EAM,；,ACN,ABM,.,其中正确的有,(,),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,C,仿例1.如图所示,EF90.BC, AEA,9,仿例,2,.,已知：如图,在,MPN,中,H,是高,MQ,和,NR,的交点,且,MQ,NQ,.,求证：,HN,PM,.,解：,MQ,和,NR,是高,MRN,MQP,90,.,PMQ,P,P,PNR,PMQ,PNR,.,MQ,NQ,MQP,NQH,.,HN,PM,.,仿例2.已知：如图,在MPN中,H是高MQ和NR的交点,且,10,练 习,已知点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于点,O,，,AB,=,BC,，,B,= ,C,(,如图,),，求证：,BD,=,CE,.,A,B,C,D,E,O,AC,=,AB,(,已知,),A,= ,A,(,公共角,),C,= ,B,(,已知,), ,ACD,与,ABE,全等,(,ASA,),证明,:,在,ACD,和,ABE,中,AD,=,AE,(,全等三角形的对应边相等）,又,AB,=,AC,（已知）,BD,=,CE,（等式的性质）,练 习 已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,11,练 习,1. ,ABC,和,DEF,中，,AB,DE,，,B,E,，要使,ABC,DEF,，则下列补充的条件中错误的是（ ）,A,AC,DF,B,BC,EF,C,A,D,D,C,F,2,. 在,ABC,与,A,B,C,中，已知,A,44，,B,67，,C,69 ，,A,44，且,AC,A,C,，那么这两个三角形（）,A一定不全等 B一定全等,C不一定全等 D以上都不对,A,B,练 习 1. ABC和DEF中，ABDE，BE，,12,练 习,3,. 如图，已知,ACB,=,DBC,，,ABC,=,CDB,，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.,不全等，因为,BC,虽然是公共边，但不是对应边,.,A,B,C,D,练 习 3. 如图，已知ACB=DBC，ABC=CD,13,练 习,4.,如图,ACB,=,DFE,，,BC,=,EF,，那么应补充一个条件,，才能使,ABC,DEF,（写出一个即可）,.,B,=,E,A,B,C,D,E,F,或,A,=,D,或,AC,=,DF,（,ASA,）,（,AAS,）,（,SAS,）,AB,=,DE,可以吗？,ABDE,练 习4.如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个,14,5.,已知：,如图，,AB,BC,，,AD,DC,，,1=2,试说明：,AB,=,AD,.,A,C,D,B,1,2,解： ,AB,BC,，,AD,DC,，, ,B,=,D,=90 .,在,ABC,和,ADC,中，,1=2,（已知），,B,=,D,（已证），,AC,=,AC,（公共边），, ,ABC,ADC,（,AAS),，,AB,=,AD,.,练 习,5.已知：如图， ABBC，ADDC，1=2, 试说,15,能力提升：,已知：如图，,ABC,A,B,C,，,AD,、,A,D,分别是,ABC,和,A,B,C,的高,.,试说明,AD,A,D,，并用一句话说出你的发现,.,A,B,C,D,A,B,C,D,练 习,能力提升：已知：如图，ABC ABC ，AD、A,16,解：因为,ABC,A,B,C,，,所以,AB,=,AB,（全等三角形对应边相等），,ABD,=,ABD,（全等三角形对应角相等）,.,因为,AD,BC,，,AD,BC,，所以,ADB,=,ADB,.,在,ABD,和,ABD,中，,ADB,=,ADB,（已证），,ABD,=,ABD,（已证），,AB=AB,（已证），,所以,ABD,ABD,.,所以,AD=AD,.,A,B,C,D,A,B,C,D,全等三角形对应边上的高也相等,.,练 习,解：因为ABC ABC ，ABCDA B C,17,活动,5,课堂小结,角边角,角角边,内容,有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简写成,“,AS,A,”),；,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（,简写成“,AAS”,）,应用,为证明线段和角相等提供了新的证法,注意,注意,“角角边”“角边角”中两角与边的区别,活动5 课堂小结角边角内容有两角及夹边对应相等的两个三,18,五、作业布置与教学反思,1,作业布置,2,教学反思,五、作业布置与教学反思1作业布置,19,
展开阅读全文