任意角ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.1,任意角（一）,1.1.1任意角（一）,任意角ppt课件,由于月球和太阳的引潮力作用，使水面发生周期性涨落的潮汐现象,。,钱塘江一线潮,由于月球和太阳的引潮力作用，使水面发生周期性涨落的潮汐现象。,伦敦之眼,伦敦之眼,各种电波,各种电波,现实世界中的很多运动，变化都有着循环往复、周而复始的现象。如何用数学的方法来刻画这种变化规律呢？,本章要学习的三角函数就是刻画这种变化规律的数学模型。,现实世界中的很多运动，变化都有着循环往,1.,在初中角是如何定义的？,定义,1,：,有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。,顶点,边,边,1.在初中角是如何定义的？定义1：有公共端点的两条射线组成的,定义,2,：,平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。,A,B,o,顶点,始边,终边,定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成,2.,角是如何度量的,?,角的单位是度,.,规定,:,周角的,1/360,为,1,度的角,.,3.,我们学过那些角,?,它们的大小是多少,?,锐角,:,大于,0,度小于,90,度 直角等于,90,度,钝角,:,大于,90,度小于,180,度 平角等于,180,度,周角等于,360,度,我们以前所学过的角都是大于,0,度小于或等于,360,度的角,.,2.角是如何度量的?角的单位是度.规定:周角的1/360为1,体操中有转体两周半或转体三周，如何度量这些角度呢？,新课,体操中有转体两周半或转体三周，如何度量这些角度呢？新课,思考,:,生活中的角是不是都在范围,0,0,360,0,内,?,体操运动员转体,720,，跳水运动员向内、向外转体,1080,经过,1,小时时针、分针、秒针转了多少度？,汽车在前进和倒车时，车轮转动的角度如何表示才比较合理,?,工人师傅在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度如何表示比较合适,?,思考:,这些例子所提到的角不仅不在范围,0,0,360,0,中，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角,？,运动,这些例子所提到的角不仅不在范围00 ,36,逆时针,顺时针,1.,任意角定义,：,正角：按,逆时针,方向旋转形成的角,负角：按,顺时针,方向旋转形成的角,零角：射线,不作,旋转时形成的角,任意角,记法：角 或 ，可简记为,新 课,逆时针 顺时针1.任意角定义：正角：按逆时针方向旋转形成的,说明：,1,：角的正负由,旋转方向,决定,2,：角可以任意大小，绝对值大小由,旋转次数,及,终边位置,决定,说明：1：角的正负由旋转方向决定2：角可以任意大小，绝对值大,x,y,o,2.,象限角的定义,1),将角的顶点与原点重合,2),始边重合于,X,轴的,非负,半轴,终边,落在,第几象限,就是,第几象限角,始边,终边,终边,终边,终边,xyo2.象限角的定义1)将角的顶点与原点重合2)始边重合于,3.,坐标轴上的角,：,如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。,例如：角的终边落在,X,轴或,Y,轴上。,4.,轴线角的定义,:,终边落在坐标轴上的角叫做,轴线角,.,3.坐标轴上的角： 如果角的终边落在了坐标轴上，,巩固练习,：,1,、锐角是第几象限的角？,2,、第一象限的角是否都是锐角？,3,、小于,90,的角都是锐角吗？,答：,锐角是第一象限的角。,答：,第一象限的角并不都是锐角。,答：,小于,90,的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。,巩固练习：1、锐角是第几象限的角？2、第一象限的角是否都是锐,4.,下列命题：,一个角的终边在第几限，就说这个角是第几象限的角；,1400,的角是第四象限的角；,-300,的角与,160,的角的终边相同,相等的角的终边一定相同；,终边相同的角一定相等,.,其中正确命题的,序号是,.,(1).(2).(4).,(1).(2).(4).,5.,在坐标平面内作出下列各角：,30,，,390,，,-330;,它们是,象限的角，可以统一表示为,.,一,=k360,0,+30,0,(k=-1,0.1),猜想,:,与,30,0,终边相同的角可表示为,?,一=k3600+300(k=-1,0.1)猜想:与300,5.,轴线角的表示方法,.,x,轴正半轴：,= k,360,，,kZ,；,x,轴负半轴：,= 180,k,360,，,kZ,；,y,轴正半轴：,= 90,k,360,，,kZ,；,y,轴负半轴：,= 270,k,360,，,kZ .,思考,2,：终边在,x,轴、,y,轴上的角的集合分别如何表示？,终边在,x,轴上：,S=|=k,180,，,kZ,；终边在,y,轴上：,S=|=90,k,180,，,kZ.,5.轴线角的表示方法. x轴正半轴：= k360，k,6.,象限角的集合分别如何表示？,第一象限：,S= | k,360,90,k,360,，,kZ,；,第二象限：,S= | 90,k,360,180,k,360,，,kZ,；,第三象限：,S= | 180,k,360,270,k,360,，,kZ,；,第四象限：,S= |,90,k,360,k,360,，,kZ.,6. 象限角的集合分别如何表示？ 第一象限：S= | k,7.,如果,是第二象限的角，,那么,2,、,/2,分别是第几象限的角？,90,k,360180,k,360,180,k,7202360,k,720,45,k,180/290,k,180,7.如果是第二象限的角，90k360180,理论迁移,例,1,在,0,360,范围内，找出与,95012,角终边相同的角，并判定它是第几象限角,.,12948,，第二象限角,.,理论迁移 例1 在0360范围内，找出与9,S=|=45,k,180,，,kZ.,315,，,-135,，,45,，,225,，,405,，,585.,例,2.,写出终边在直线,y=x,上的角的集合,S,，并把,S,中适合不等式,-360,720,的元素写出来,.,S=|=45k180，kZ. 例2.写出终,例,3:,写出下面直角坐标系中阴影部分表示的角的集合,x,y,o,60,0,x,y,o,60,0,60,0,例3:写出下面直角坐标系中阴影部分表示的角的集合xyo600,巩固练习,1:,写出下面直角坐标系中阴影部分表示的角的集合,200,0,-120,0,巩固练习1: 写出下面直角坐标系中阴影部分表示的角,任意角ppt课件,