初三数学上册锐角的三角比的意义课件

, , , , , , ,*,L/O/G/O, , , , , , ,*,初三数学上册锐角的三角比的意义课件,想一想：,小明站在离旗杆底部,10,米远处，,视线与水平线的夹角为,34,，,并已知目测高度为,1,米,然后他很快就算出了旗杆的高度,.,小明是怎么算出来的呢？,10,米,目测旗杆的顶部，,34,1,米,想一想：小明站在离旗杆底部10米远处，视线与水平线的夹角为3,其中与,A,相对的直角边称为,A,的对边，,AC,、,BC,称作直角边,.,斜边,直角,边,如图，,在,Rt,ABC,中，,C,=90,o,，,我们把,AB,称作斜边，,与,A,相邻的直角边称为,A,的邻边,.,（,A,的对边）,直角边,（,A,的邻边）,B,的对边是什么？,B,的邻边又是什么？,其中与A相对的直角边称为A的对边，AC、BC称作直角边.,1,、,如图，在,Rt,MNP,中,N,=9,0,P,的对边是,_,， ,P,的邻边是,_,，,M,的对边是,_,，,M,的邻边是,_.,练一练：,MN,PN,PN,MN,2,、如图，在,ABC,，,ACB,=9,0,，,CD,AB,， 垂足为点,D,，,在,ABC,中，,A,的对边是,_,， ,A,的邻边是,_;,在,ACD,中，,A,的对边是,_,， ,A,的邻边是,_.,在,Rt,_,中，,B,的对边是,AC,，在,Rt,_,中，,B,的邻边是,BD,.,ACD,的邻边是,_,，,BCD,的对边是,_.,BC,AC,CD,AD,ABC,BCD,CD,BD,1、如图，在RtMNP中,N=90,练一练：MNPNP,思考,1,：,在一个直角三角形中，如果一个锐角等于,30,o,，你知道这个角的对边与邻边的比值是多少吗？,设,BC,=,a,，,a,则可得,AC,=,，,所以，,如果在边,AB,上任取一点,B,，过点,B,作,BC,AC,，垂足为点,C,，那么,ABC,中，,30,o,角的对边与邻边的比值是多少？,b,在一个直角三角形中，如果给定一个锐角,等于,30,，那么这个角的对边与邻边的比,值是,一个确定的值，,等于,思考1：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o，你知道这,什么意思？,思考,2,：,在一个直角三角形中，,如果给定,一个锐角,的大小，那么它,的对边与邻边的比值,是否还是一个确定的值呢,？,为什么？,A,是公共角，,AC,1,B,1,=,AC,2,B,2,=,AC,3,B,3,=90,什么意思？思考2：在一个直角三角形中，如果给定一个锐角的大小,【,小结,】,如果给定直角三角形的一个锐角的大小,，,那么这个锐角的对边与邻边的比值就是一个确定的值,.,我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的,正切,(tangent).,锐角,A,的正切记作,tan,A,那么,A,的邻边,AC,与,对边,BC,与的,比值总是确定的吗？,我们把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的,余切,(cotangent).,锐角,A,的余切记作,cot,A,【小结】如果给定直角三角形的一个锐角的大小，那么这个锐角的对,思考,3,：,我们已经知道，,直角三角形中一个,锐角的大小,确定,时，,这个锐角的对边与邻边的长度的比值,是,一个确定的值,.,当直角三角形中一个锐角的大小变化时，这个锐角的对边与邻边的长度的比值随着变化吗？,如图，在,Rt,ACD,和,Rt,ACE,中,ACE=,90,，,显然， 与 这两个比值是不同的,.,【,小结,】,直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的长度的比值随着这个锐角大小的变化而变化,.,思考3：我们已经知道，直角三角形中一个锐角的大小确定时，这个,例题,1,在,Rt,ABC,中，,C,=90,0,，,BC,=4,，,AB,=5,，求,tan,A,、,cot,A,和,tan,B,、,cot,B,的值,.,解：在,Rt,ABC,中，,C=90,，,BC,=4,，,AB,=5,AC,=3,4,5,？,例题1 在RtABC中，C=900，BC=4，AB=5,除了用一个大写字母表示角，其他情况都不能省略“”的符号,.,例,题,2,如图：在,ABC,中，,ACB,=,90,，,CD,AB,，,垂足为点,D,，则,（用正切或余切表示）,除了用一个大写字母表示角，其他情况都不能省略“”的符号.例,思考,4,：,在同一个,Rt,ABC,中，,C,=90,，,（,1,）,A,的正切和余切有怎样的数量关系？,（,2,）,B,和,A,互余，那么它们的正切、余切值之间有怎样的数量关系？,【,小结,】,在,Rt,ABC,中，,C,=90,，则有,思考4：在同一个RtABC中，C =90，【小结】在R,如图，,ABC,和,PQR,都是直角三角形，,C,=,R,=90,，,AC,=7,，,BC,=5,，,PQ,=13,，,PR,=12.,求：（,1,）,tan,B,、,cot,A,；,（,2,）,cot,P,、,cot,Q,.,解：在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,BC,=5,，,AC,=7,在,Rt,PQR,中，,C,=90,，,PR,=12,，,PQ,=13,RQ,=5,，,？,如图，ABC和PQR都是直角三角形，C=R=90，,想一想：,小明站在离旗杆底部,10,米远处，视线与水平线的,夹角为,34,，并已知目测高度为,1,米然后他很快,就算出了旗杆的高度,.,小明是怎么算出来的呢？,10,米,34,1,米,尝试画出几何图形,.,还能知道哪些线段的长度？,1,米,10,米,求什么？,？米,想一想：小明站在离旗杆底部10米远处，视线与水平线的10米3,1,、,在,Rt,ABC,中,，,C,=90,，当,锐角,A,的,大小确定,后,，,A,的对边与邻边的,比值（邻边与对边的比值）,，是,一个确定的值,.,A,的正切：,A,的余切：,2,、在,Rt,ABC,中，,C,=90,，则有,1、在RtABC中，C=90，当锐角A的大小确定后，,