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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,泮水中学八年级数学课件,第十九章 一次函数,19.3,课题学习 选择方案,泮水中学八年级数学课件第十九章 一次函数19.3 课,1,情境引入,学习目标,1,会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数,模型思想；,（重点、难点）,2,能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；,3,能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方,法,情境引入学习目标1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会,2,新课复习引入,新课复习引入,3,人教版八年级数学下册第十九章19,4,问题,1,怎样选取上网收费方式？,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/,时,超时费,/(,元,/min),A,30,25,0.05,B,50,50,0.05,C,120,不限时,下表给出,A,，,B,，,C,三种上宽带网的收费方式,.,选择方案,典例精讲,问题1 怎样选取上网收费方式？收费方式月使用费/元包时上网,5,1.,哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？,A,、,B,会变化，,C,不变,2.,在,A,、,B,两种方式中，上网费由哪些部分组成？,上网费,=,月使用费,+,超时费,3.,影响超时费的变量是什么？,上网时间,4.,这三种方式中有一定最优惠的方式吗？,没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关,1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？,6,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/,时,超时费,/(,元,/,分,),A,30,25,0.05,B,50,50,0.05,5.,设月上网时间为,x,，则方式,A,、,B,的上网费,y,1,、,y,2,都,是,x,的函数，要比较它们，需在,x,0,时，考虑何时,（,1,）,y,1,=,y,2,；,（,2,）,y,1,y,2,.,收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30,7,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/,时,超时费,/(,元,/,分,),A,30,25,0.05,6.,在方式,A,中，超时费一定会产生吗？什么情况下才,会有超时费？,不一定，只有在上网时间超过,25,小时后才会产生,合起来可写为：,当,x,25,时，,y,1,=30+0.0560,（,x,-25,）,=3,x,-45.,当,时，,y,1,=30,；,收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30,8,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/,时,超时费,/(,元,/,分,),B,50,50,0.05,C,120,不限时,7.,你能自己写出方式,B,的上网费,y,2,关于上网时间,x,之,间的函数关系式吗,?,方式,C,的上网费,y,3,关于上网时间,x,之间的函数关系式呢,?,当,x,0,时，,y,3,=120.,收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)B50,9,8.,当上网时,_,时，选择方式,A,最省钱,.,当上网时间,_,时，选择方式,B,最省钱,.,当上网时间,_,时，选择方式,C,最省钱,.,在同一坐标系画出它们的图象：,8.当上网时_时，选择方式A最省钱.当上网,10,某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：,A,方案：每月收取基本月租费,15,元，另收通话费,为,0.2,元,/,分；,B,方案：零月租费，通话费为,0.3,元,/,分,.,（,1,）试写出,A,，,B,两种方案所付话费,y,（,元,）,与通话,时间,t,（分）,之间的函数关系式；,（,2,）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出,哪种付费方式合算？,同构训练,某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：同构训练,11,解：,（,1,）,A,方案：,y,1,=15+0.2,t,（,t,0,）,，,B,方案：,y,2,=0.3,t,（,t,0,）,.,（,2,）这两个函数的图象如下：,t,（分）,O,50,150,100,10,20,y,（元）,50,30,40,y,1,=15+0.2,t,y,1,=0.3,t,观察图象，可知：,当通话时间为,150,分时，选择,A,或,B,方案费用一样；,当通话时间少于,150,分时，选择,B,方案合算,；,当通话时间多于,150,分时，选择,A,方案合算,.,解：（1）A方案：y1=15+0.2t（t0），,12,问题,2,怎样租车？,某学校计划在总费用,2300,元的限额内，租用汽车送,234,名学生和,6,名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有,1,名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：,（,1,）共需租多少辆汽车？,（,2,）给出最节省费用的租车方案,甲种客车,乙种客车,载客量/（人/辆）,45,30,租金 /（元/辆）,400,280,典例精讲,问题2 怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，租,13,问题2：,如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？,问题3：,如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？,汽车总数不能小于,6,辆，不能超过8辆,.,单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.,问题1：,租车的方案有哪几种？,共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；（3）甲种车和乙种车都租,问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？汽车总数不能小,14,问题4：,要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？,说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案,(,2,),单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆,问题5：,在问题,3,中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？,方法1：分类讨论分,3,种情况；,方法2：设租甲种车,x,辆，确定,x,的范围,.,问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方,15,(1),为使,240,名师生有车坐，可以确定,x,的一个范围吗？,(2),为使租车费用不超过,2300,元，又可以确定,x,的范,围吗？,（,3,）结合问题的实际意义，你能有几种不同的,租车方案,?,为节省费用应选择其中的哪种方案？,设租用,x,辆甲种客车，则租车费用,y,=,.,120,x,+1680,(1)为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？(2),16,除了分别计算三种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？,由函数可知,y,随,x,增大而增大，所以,x,=4,时,y,最小,.,方案一：当,x,=,4,时，即租用,4,辆甲种汽车，,2,辆乙种汽车，租车费用,y,=1204+,1680=2160.,方案二：当,x,=5,时，即租用,5,辆甲种汽车，,1,辆乙种汽车，租车费用,y,=1205+,1680=2280.,方案三：当,x,=,6,时，即租用,6,辆甲种汽车，租车费用,y,=1206+,1680=2400.,除了分别计算三种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？由函,17,解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.,归纳总结,解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的,18,某工程机械厂根据市场要求，计划生产,A,、,B,两种型号的大型挖掘机共,100,台，该厂所筹生产资金不少于,22 400,万元，但不超过,22 500,万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示,:,型号,A,B,成本（万元,/,台）,200,240,售价（万元,/,台）,250,300,例,典例精讲,某工程机械厂根据市场要求，计划生产,19,解：,设生产,A,型挖掘机,x,台，则,B,型挖掘机可生产（,100-,x,）台,.,由题意知：,（,1,）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？,有三种生产方案：,A,型,38,台，,B,型,62,台；,A,型,39,台，,B,型,61,台；,A,型,40,台，,B,型,60,台,.,x,取正整数,x,为,38,、,39,、,40.,解：设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台,20,当,x,=38,时，,W,最大,=5620,，,即生产,A,型挖掘机,38,台，,B,型挖掘机,62,台时，获得利润最大，最大利润为,5620,万元,.,（,2,）该厂如何生产获得最大利润？,W,=50,x,60,（,100,x,）,=,10,x,6000.,解：,设获得利润为,W,（万元）,.,由题意知：,当x=38时，W最大=5620，（2）该厂如何生产获得最,21,（,3,）根据市场调查，每台,B,型挖掘机的售价不会,改变，每台,A,型挖掘机的售价将会提高,m,万元,（,m,0,），该厂如何生产可以获得最大利润？,当,m,10,时，取,x,=40,，,W,最大，即生产,A,型挖掘机,40,台，,B,型挖掘机,60,台,.,解：,由题意知：,W,=,（,50,m,）,x,60,（,100,x,）,=,（,m,10,）,x,6000,当,0,m,10,时，取,x,=38,，,W,最大，即生产,A,型挖掘机,38,台，,B,型挖掘机,62,台；,当,m,=10,时，三种生产方案获得利润相等；,（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会当m10时，,22,抗旱救灾行动中，江津、白沙两地要向中山和广兴每天输送饮用水，其中江津每天输出,60,车,饮用水,，白沙每天输出,40,车,饮用水,，供给中山和广兴各,50,车,饮用水,.,由于距离不同，江津到中山需,600,元车，到广兴需,700,元车；白沙到中山需,500,元车，到广兴需,650,元车请你设计一个调运方案使总运费最低？此时总运费为多少元？,同构训练,抗旱救灾行动中，江津、白沙两地要向中山,23,广兴,50,车,中山,50,车,江津,60,车,白沙,40,车,(50,),(60,),650,500,700,600,解：,设每天要从江津运,车到中山，总运费为,元由题意可得,=600,+700(60,)+500(50,)+650(,10),=50,+60500.,(,10),广兴中山江津白沙(50)(60)650500700,24,由,得,k,50,0,，,当,x,10,时，,y,有最小值,y,=61000.,从江津调往中山,10,车，从江津调往广兴,50,车，从白沙调往中山,40,车，可使总费用最省，为,61000,元,由得 k500，,25,1.,学校组织暑期夏令营，学校联系了报价均为每人,200,元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠,条件是,:,全部师生,7.5,折优惠；乙旅行社的优惠条,件是,:,可免去一位老师的费用，其余师生,8,折优惠,.,(1),分别写出两家旅行社所需的费用,y(,元,),与师生人,数,x(,人,),的函数关系式；,对点训练,(1)y,甲,150 x,y,乙,160 x,160,针对训练,1.学校组织暑期夏令营，学校联系了报价均为每人对点训练(1),26,(2),学校应选择哪家旅行社？,(2),当,y,甲,y,乙,时，,150 x,160 x,160,得,x,16,；,当,y,甲,y,乙,时，,x,16,；当,y,甲,y,乙,时，,x,16.,所以当,x,16,时应选择甲旅行社，,当,x,16,时，应选择乙旅行社，,当,x,16,时两家旅行社一样,(2)学校应选择哪家旅行社？(2)当y甲y乙时，150 x,27,2.,实验学校计划组织共青团员,372,人到某爱国主义,基地接受教育，并安排,8,位老师同行，经学校与,汽车出租公司协商，有两种型号客车可供选择，,它们的载客量和租金如下表，,为了保证每人都有座位，学校决定租,8,辆车,甲种客车,乙种客车,载客量,(,单位：人,/,辆,),50,30,租金,(,单位：元,/,辆,),400,
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