人教版八年级下册数学20.1.1平均数(第1课时)ppt课件

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,20.1.1,平均数,第二十章 数据的分析,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时 平均数和加权平均数,义务教育教科书,(RJ),八下,数学,课件,20.1.1 平均数第二十章 数据的分析导入新课讲授新课当,情境引入,学习目标,1.,理解数据的权和加权平均数的概念,体会权的作用,.,2.,明确加权平均数与算术平均数的关系,掌握加权平均数的计算方法,.(,重点、难点,),情境引入学习目标1.理解数据的权和加权平均数的概念,体会权的,7,6,5,4,3,2,1,A B C D,平均数,先和后分,移多补少,如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球,你能让四个杯子中的小球数目相同吗?,平均水平,导入新课,情景引入,7A B C D,重庆,7,月中旬一周的最高气温如下:,星期,一,二,三,四,五,六,日,气温,/,38,36,38,36,38,36,36,1.,你能快速计算这一周的平均最高气温吗?,2.,你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗?,一般地,对于,n,个数,x,1,x,2,x,n,,我们把,叫做这,n,个数的,算术平均数,,简称,平均数,.,讲授新课,平均数与加权平均数,一,重庆7月中旬一周的最高气温如下:星期一二三四五六日气温/,问题:,一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试,他们的各项成绩如表所示:,(,1,)如果公司想招一名,综合能力,较强的翻译,请计算两名应试者的平均成绩,应该录用谁?,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,合作探究,问题:一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙,乙的平均成绩为 ,显然甲的成绩比乙高,所以从成绩看,应该录取,甲,我们常用,平均数,表示一组数据的“,平,均水平,”,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,解,:,甲的平均成绩为 ,,算术平均数,乙的平均成绩为 ,(,2,)如果公司想招一名,笔译能力,较强的翻译,用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗?,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,听、说、读、写的成绩按照,2:1:3:4,的比确定,重要程度,不一样,!,(2)如果公司想招一名笔译能力较强的翻译,用算术平均数来衡,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,2,:,1,:,3,:,4,因为乙的成绩比甲高,所以应该录取,乙,解:,,,4,3,1,2,权,应试者听说读写甲85788573乙738082832 :,思考,:,能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗?,一般地,若,n,个数,x,1,,,x,2,,,,,x,n,的权分别,是,w,1,,,w,2,,,,,w,n,,则,叫做这,n,个数的加权平均数,归纳,思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗?一般地,,(,3,),如果公司想招一名,口语能力,较强的翻译,则应该录取谁?,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,听、说、读、写的成绩按照,3:3:2:2,的比确定,(3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译,则应该录取谁?应试,同样一张应试者的应聘成绩单,由于各个数据所赋的,权数,不同,造成的录取结果截然不同.,(,4,)将问题(,1,)、(,2,)、(,3,)比较,你能体会到权的作用吗?,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,数据的,权,能够反映数据的相对,重要程度!,同样一张应试者的应聘成绩单,由于各个数据所赋的权数不同,造成,例,1,一次演讲比赛中,评委将从演讲内容,演讲能力,演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占,50%,,演讲能力占,40%,,演讲效果占,10%,的比例,计算选手的综合成绩(百分制),.,进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:,请决出两人的名次,.,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,典例精析,例1 一次演讲比赛中,评委将从演讲内容,演讲,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,权,50%,40%,10%,解:选手,A,的最后得分是,选手,B,的最后得分是,由上可知选手,B,获得第一名,选手,A,获得第二名,.,选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权5,你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗?,2.,在实际问题中,各项,权不相等,时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各,项权相等,时,计算平均数就要采用算术平均数,.,1.,算术平均数是加权平均数的一种,特殊,情况(它特殊在各项的,权相等,);,议一议,你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗?2.在实,做一做,6,0,4,0,在201,7,年中山大学数科院的研究生入学考试中,,两名考生在笔试、面试中的成绩,(百分制),如下,图,所示,你觉得谁应该被录取?,考生,笔试,面试,甲,86,90,乙,92,83,(笔试和面试的成绩分别按,6,0%和,4,0%计入总分),6,:,4,做一做60 40在2017年中山大学数科院的研究生入学,解:根据题意,求甲、乙成绩的加权平均数,得,答:因为,_,_,,所以,_,将被录取,.,乙,解:根据题意,求甲、乙成绩的加权平均数,得答:因为_,在求,n,个数的算术平均数时,如果,x,1,出现,f,1,次,,x,2,出现,f,2,次,,,,x,k,出现,f,k,次(这里,f,1,+f,2,+f,k,=n,)那么这,n,个数的算术平均数,也叫做,x,1,,,x,2,,,,,x,k,这,k,个数的,加权平均数,,其中,f,1,,,f,2,,,,,f,k,分别叫做,x,1,,,x,2,,,,,x,k,的,权,.,加权平均数的其他形式,二,知识要点,在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,例,2,某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:,13,岁,8,人,,14,岁,16,人,,15,岁,24,人,,16,岁,2,人,.,求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数),解:,这个,跳水队运动员,的平均年龄为:,=,_,(岁),.,答:这个跳水队运动员的平均年龄约为,_.,8,16,24,2,14,14,岁,例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果,某校八年级一班有学生,50,人,八年级二班有学生,45,人,期末数学测试中,一班学生的平均分为,81.5,分,二班学生的平均分为,83.4,分,这两个班,95,名学生的平均分是多少?,解:(,81.550+83.445,),95,=782895,=82.4,答:这两个班,95,名学生的平均分是,82.4,分,.,做一做,某校八年级一班有学生50人,八年级二班有学生,当堂练习,1,.,一组数据为10,8,9,12,13,10,8,则这组数据的平均数是_.,2,.,已知一组数据4,13,24的权数分别是,则这组数据的加权平均数是_.,解析:,解析:,10,17,当堂练习1.一组数据为10,8,9,12,13,10,8,则,3.,某公司有,15,名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利润(万元)如下表,部门,A,B,C,D,E,F,G,人数,1,1,2,2,2,2,5,利润,/,人,200,40,25,20,15,15,12,该公司每人所创年利润的平均数是,_,万元,.,30,3.某公司有15名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利润,4.,某次歌唱比赛,两名选手的成绩如下:,(,1,)若按三项平均值取第一名,则,_,是第一名,.,测试选手,测试成绩,创新,唱功,综合知识,A,72,85,67,B,85,74,70,选手B,4.某次歌唱比赛,两名选手的成绩如下:测试选手测试成绩创新唱,(2)解:,所以,此时第一名是选手A,(,2,)若三项测试得分按,3:6:1,的比例确定个人的测试成绩,此时第一名是谁?,(2)解:所以,此时第一名是选手A(2)若三项测试得分按3:,课堂小结,平均数与加权平均数,算术平均数:,加权平均数:,课堂小结平均数与加权平均数算术平均数:加权平均数:,见本课时练习,课后作业,谢谢!,见本课时练习课后作业谢谢!,
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