初中中考-方程与不等式课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学学业水平考试类题剖析,方程,(,组,),与不等式,(,组,),蒋峪,初中数学学业水平考试类题剖析蒋峪,方程与不等式,test paper,知识梳理,01,方程与不等式test paper知识梳理01,一元一次方程,二元一次方程组,三元一次方程组,一元二次方程,分式方程,一元一次不等式,一元一次不等式组,方程与不等式,方程,不等式,知识网络,一元一次方程,test paper,试题分布,02,方程与不等式,test paper试题分布02方程与不等式,专题,知识点,2014,年,2015,年,2016,年,2017,年,2018,年,一次方程（方程组）,一元一次方程及其解法,二元一次方程组及解法,解答题,24,（,1,）,填空题,14,解答题,21,（,1,）,解答题,23,（,1,）,解答题,25,（,1,）,三元一次方程组及解法,解答题,24,（,1,）,解答题,25,（,1,）,解答题,25,（,1,）,一次方程（组）的应用,解答题,19,（,1,）,解答题,21,（,1,）,一元二次方程,一元二次方程的概念及解法,解答题,19,选择题,11,一元二次方程根的判别式及根与系数的关系,选择题,9,解答题,24,（,1,）,选择题,6,填空题,16,选择题,11,一元二次方程的应用,解答题,23,（,1,）,专题知识点2014年2015年2016年2017年2018年,专题,知识点,2014,年,2015,年,2016,年,2017,年,2018,年,分式,方程,分式方程及解法,填空题,14,分式方程的应用,选择题,10,不等式与不等式组,一元一次不等式及其解法,选择题,12,一元一次不等式组及其解法,选择题,5,、,7,选择题,6,选择题,9,一元一次不等式,(,组,),的应用,解答题,23,（,2,）,解答题,19,（,2,）,解答题,23,（,1,）,解答题,21,（,2,）,解答题,23,（,2,）,解答题,23,（,2,）,专题知识点2014年2015年2016年2017年2018年,test paper,考点分析,03,方程与不等式,test paper考点分析03方程与不等式,一次方程（组）及其应用,重难点：,一次方程及其相关概念，一次方程（组）的解法，以方程为工具分析问题、解决问题，建立方程模型解决实际问题。,易错点：（,1,）一次方程（组）的解法（,2,）分析问题、解决问题，建立方程模型解决实际问题,注意事项：,1,、解一次方程时，要注意合理地进行方程变形，也要注意根据方程的特点灵活运用。,2,、在应用一次方程解实际问题时，要学会分析问题的本领，能根据题意，将实际问题转化为数学问题，特别是寻求主要的数量相等关系，列出方程。求得方程的解后，要注意检验所的结果是否符合实际问题的要求。,一次方程（组）及其应用,解方程：,一次方程（组）及其应用,【重难点】,掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程,.,【考点及思路分析】,解一元一次方程，按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为,1,依次解方程。,【错因剖析】,（,1,）去分母时漏乘不含分母项（,2,）解题时省掉去括号的步骤而导致漏乘,（,3,）移项不变号 （,4,）系数化,1,时分子分母颠倒。,【教学启示】,（,1,）引导学生明确每一步的恒等变形步骤，强化训练，做到步步为营。,（,2,）要根据方程的特点灵活选择解方程的步骤。,考点一：一元一次方程及其解法,解方程：一次方程（组）及其应用【重难点】掌握解一元一次方程的,考点二：二元一次方程组及解法,2010,年,5.,二元一次方程组 的解是,( ),(A) (B) (C) (D),2011,年,15,方程组 的解是,_,【重难点】,了解二元一次方程组及其解法，并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组,.,【考点及思路分析】,二元一次方程组的解法，通过消元将二元一次方程组转化一元一次方程,【错因剖析】,（,1,）解方程步骤不熟练出错（,2,）计算错误,【教学启示】,（,1,）在教学中渗透转化思想，掌握代入法和加减法的步骤,（,2,）加强训练，强化基本计算能力。,考点二：二元一次方程组及解法2010年5. 二元一次方程组,考点三：二元一次方程组解法及应用,（,2018,年）,25如图1，抛物线y,1,=ax, x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，），抛物线y,1,的顶点为G，GMx轴于点M将抛物线y,1,平移后得到顶点为B且对称轴为直线l的抛物线y,2,（1）求抛物线y,2,的解析式；,（,2016,年）,14若3x,2n,y,m,与x,4n,y,n1,是同类项，则m+n=,25如图，已知抛物线y=x,2,+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点,A（0，1），点B（9，10），ACx轴，点P时直线AC下方抛物线上的动点,（1）求抛物线的解析式,【考点及思路分析】,代入法，同类项的概念，根据题意列出二元一次方程组，正确的解方程组,【错因剖析】,（,1,）代入函数关系式时出错,（,2,）计算错误,（,3,）同类项的概念模糊，不知如何解决,【教学启示】,（,1,）强化基础知识，基本计算能力的培养,（,2,）加强训练，掌握方法。,考点三：二元一次方程组解法及应用（2018年）【考点及思路分,（,2018,年）,23（11分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元,（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小时挖土多少立方米？,考点四：二元一次方程组的实际应用,（,2017,年）,21某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（ti）共100吨第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨这两批蒜苔共用去16万元,（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？,（,2015,年）,19（本小题满分9分）,为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一淘宝网店抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号的家用净水器共160台.已知A型号的家用净水器进价是150元/台，B型号的家用净水器进价是350元/台.,（1）若网店购进两种型号的家用净水器共用去36000元，问A、B两种型号的家用净水器各购进多少台？,【重难点】,掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组,.,会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题,.,【考点及思路分析】,二元一次方程组的应用，找出题目中的等量关系，利用方程组解决问题,【错因剖析】,（,1,）能列出方程组，计算错误 （,2,）数量关系模糊，不能正确根据题意列出方程组,（,3,）忽视单位,【教学启示】,（,1,）要建立模型思想；（,2,）学会分析具体问题中的数量关系；（,3,）加强计算能力的培养,（2018年）考点四：二元一次方程组的实际应用（2017年）,考点五：三元一次方程组解法及应用,（,2017,年）,25如图1，抛物线y=ax,2,+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点F点P在直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t,（1）求抛物线的解析式；,（,2014,年）,24 如图，抛物线y=ax,2,+bx+c（aO）与y轴交于点C(O，4)，与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（-2,0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E,(1)求抛物线的解析式,【重难点】,掌握消元思想，熟练地解简单的三元一次方程组,【考点及思路分析】,代入法，利用代入法列出三元一次方程组，正确的解方程组,【错因剖析】,（,1,）代入函数关系式时出错,（,2,）三元一次方程组解法不熟练，计算错误,（,【教学启示】,（,1,）强化基础知识，基本计算能力的培养,（,2,）加强训练，掌握方法。,考点五：三元一次方程组解法及应用（2017年）（2014年）,一元二次方程及其应用,考试内容,考试要求,A,B,C,一元二次方程,了解一元二次方程的概念, 理解配方法, 会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程,能由一元二次方程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围,; 能选择适当的方法解一元二次方程; 会用一元二次方程根的判别式判断根的情况,能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围,; 会运用一元二次方程解决简单的实际问题,一元二次方程及其应用考试内容考试要求ABC一元二次方程了解一,考点一：一元二次方程的概念及解法,（,2017,年）,11定义x表示不超过实数x的最大整数，如1.8=1，1.4=2，,3=3函数y=x的图象如图所示，则方程x= x,2,的解为（）,A0或B0或2 C1或 D 或,（,2016,年）,19关于x的方程3x,2,+mx8=0有一个根是，求另一个根及m的值,【重难点】,能根据方程的特点，熟练正确的解一元二次方程,【,考点及思路分析,】,代入法、,分类讨论思想、解一元二次方程,。,【,错误呈现,】,11,题：（,1,）不明白题意，不知如何处理（,2,）分类讨论不全面,19,题：计算错误。,【,教学启示,】,（,1,）加强基础题目的练习，切实提高学生的计算能力。,（,2,）学生解题格式不规范，平时练习应当严格要求数学的书写格式。,（,3,）注重新定义问题的练习，帮助学生克服对此类题目的畏难情绪。,考点一：一元二次方程的概念及解法（2017年）【重难点】能根,考点二：一元二次方程根的判别式,（,2017,年）,16若关于x的一元二次方程kx,2,2x+1=0有实数根，则k的取值范围是,_,（,2016,年）,6关于x的一元二次方程x,2,x+sin=0有两个相等的实数根，则锐角等于（）,A15 B30 C45 D60,【重难点】,一元二次方程根的判别式及根的四种情况，,【,考点及思路分析,】,根据一元二次方程的根的情况求字母系数的值或取值范围，注意a 0,的条件。,【,错误呈现,】,（,1,）,一元二次方程根的情况与判别式的关系不清楚、遗忘；,（,2,）忽视、,a,0,的条件 ；（,3,）混淆,30,0,60,0,的三角比；,【,教学启示,】,（,1,）解决与根的判别式有关问题，注意题干中关键词（实数根、两个实数根、两个不相等的实数根），教学过程中要不断强化；,（,2,）一元二次方程的概念中不能忽视二次项系数不为零。,考点二：一元二次方程根的判别式（2017年）16若关于x的,易错点二：用,=b,2,-4ac,解题时根的情况记错，忽视二次项系数不为,0,易错点一：一元二次方程的概念中忽视二次项系数不为,0,关于,x,的一元二次方程 的一个根是,0,，则,a,的值是（ ）,易错点三：见到含有,x,的方程就认为是一元二次方程,易错点二：用=b2-4ac解题时根的情况记错，忽视二次项系,易错点四：一元二次方程方程的根是三角形边时忽视三边关系,（,2014,年）,9等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x,2,-12x+k=O的两个根，则k的值是( ),A:27 B:36 C:27或36 D:18,【,考点及思路分析,】,分类讨论思想、根的判别式、解一元二次方程、三角形三边关系,分两种情况讨论：（,1,）当,3,作腰时，将利用两根之和等于,12,求出另外一根为,x=9,，根据三边关系舍去（,2,）当,3,作底时，根据,b-4ac=0,求出,k,的值，在解方程求解，利用三边关系检验。,【,错误呈现,】,考虑不全面，不考虑三角形的三边关系,【,教学启示,】,认真分析题意，注意分类讨论，注意常见陷阱,易错点四：一元二次方程方程的根是三角形边时忽视三边关系【考点,考点三：一元二次方程根与系数的关系,（,2018,年）,11（3分）已知关于x的一元二次方程mx,2,（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x,1,，x,2,若 + =4m，则m的值是（ ）,A2B1C2或1D不存在,（,2015,年）,24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= (m 0)与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B， 且,直线AD/x轴，在x轴上有一动点E（t，0），过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别是P、Q.,（1）求抛物线的解析式；,【重难点】,能利用根与系数的关系解决简单的问题,【,考点及思路分析,】,以根的判别式，,a 0,为前提，利用根与系数的关系将等式变形，利用整体思想解决问题。,【,错误呈现,】,（,1,）公式记错（,2,）漏掉前提 （,3,）计算能力差，计算出错,【,教学启示,】,（,1,）狠抓基础知识和基本技能的训练，牢记公式及公式的几种常见变形,.,（,2,）牢记一元二次方程三兄弟，注意,a 0,，,b-4ac0,两兄弟也要参与解题。,培养与根与系数的关系有关的“陷阱”意识,.,考点三：一元二次方程根与系数的关系（2018年）11（3分,易错点六：不注意题目中的,隐含条件（如二次根式），不能根据题意列出等式,易错点五：用根与系数的关系解题时忽视,0,易错点五：用根与系数的关系解题时忽视0,考点四：一元二次方程的应用,（,2017,年）,23工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）,（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm,2,时，裁掉的正方形边长多大？,（,2010,年,),22,学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面已知矩形广场地面的长为,100,米，宽为,80,米,.,图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖,.,（,1,）要使铺白色地面砖的面积为,5200,平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？,【重难点】,列一元二次方程解应用题，解一元二次方程,【,考点及思路分析,】,分析题意，结合图形找出等量关系并列出方程，选择适当的方法解一元二次方程，检验取舍。,【,错误呈现,】,（,1,）,审题不仔细，空间想象能力不强，,（,2,）不会分析问题，无法列出方程或列错。（,3,）虽然列出方程但解方程出错。,【,教学启示,】,（,1,）,提升阅读能力，解决实际问题过程中要不断强化“方程”意识,（,2,）加强十字相乘法的练习，培养学生利用十字相乘法解方程的意识,考点四：一元二次方程的应用（2017年）【重难点】列一元二次,分式方程及其应用,解分式方程,分式方程,概念,基本思想：,“,转化,”,思想,步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为,1,，检验,注意的问题（,1,）去分母时勿漏乘（,2,）注意增根,分式方程的应用,分式方程,整式方程,整式方程的解,分式方程的解,数学化,转化,检验,实,际,问,题,分式方程及其应用解分式方程分式方程概念基本思想：“转化”思想,（,2013,年）,13. 方程 的根是_.,易错点二：已知分式方程有增根，分式方程无解、分式方程解为正数，求字母的取值问题 ，不知如何解决。会解决但忘记分母不为零。,易错点一：解分式方程时出错,（,1,）去分母漏乘常数项（,2,）忘记分母不为,0,的条件,考点一：分式方程的解,易错点一：解分式方程时出错（1）去分母漏乘常数项（2）忘记分,（,2018,年）,14（3分）当m=,_,时，解分式方程 = 会出现增根,（,2016,年）,10若关于x的方程 + =3的解为正数，则m的取值范围是（）,Am Bm 且m Cm Dm 且m,【,考点及思路分析,】,分式方程解的性质（解为正数、非负数等），增根问题。,14,题：增根问题：,首先将分式方程化为整式方程，然后将增根代入求出字母系数的值。,10,题：根据分式方程解的情况求字母系数的取值范围,（,1,）先解分式方程求解，再利用,不等式组,求范围，,不要漏掉分母不为零的条件。,【,错误呈现,】,（,1,）见到字母就生畏，对解含有字母系数的分式方程步骤模糊（,2,）在解题过程中漏掉分母不为零的条件（,3,）会方法但计算能力欠缺，计算出错,【,教学启示,】,（,1,）将解题步骤条目化，形成模型，培养陷阱意识（,2,）加强类似题目的训练，使其不再成为难点。,考点二：利用分式方程解的情况求字母参数的取值,（2018年）【考点及思路分析】分式方程解的性质（解为正数、,【,考点及思路分析,】,分式方程解无解，,分式方程无解有两种情况：,1,、把分式方程化成整式后，整式方程无解,2,、把分式方程化成整式后，整式方程有解，但这个解使分式方程的分母为,0,，是增根,【,错误呈现,】,（,1,）只考虑增根，漏掉整式方程无解（,2,）会方法但计算能力欠缺，计算出错,【,教学启示,】,（,1,）将解题步骤条目化，形成例题模型，培养陷阱意识（,2,）加强类似题目的训练，使其不再成为难点。,若分式方程 无解，则,a,的值为,_,【考点及思路分析】分式方程解无解，若分式方程,考点三：分式方程的应用,某超市预测某饮料有发展前途，用,1600,元购进一批饮料，面试后果然供不应求，又用,6000,元购进这批饮料，第二次批饮料的数量是第一次的,3,倍，但单价比第一次贵,2,元。,（,1,）第一批饮料进货单价为多少元？,（,2,）若第二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于,1200,元，那么销售单价至少为多少元？,【,考点及思路分析,】,列分式方程、一元一次不等式解应用题,分析题意，找出题目中的等量关系和不等量关系，列出分式方程和一元一次不等式解决问题，分式方程要检验,【,错误呈现,】,（,1,）不会分析问题，无法列出（列错）方程或不等式。（,2,）计算出错,（,3,）分式方程不验根,【,教学启示,】,（,1,）,提升阅读能力，明确题目中的等量和不等量关系，（,2,）加强训练，提升利用方程和不等式解决问题的能力。,考点三：分式方程的应用某超市预测某饮料有发展前途，用1600,一元一次不等式（组）及其应用,知识点：,不等式概念，不等式基本性质，不等式的解集，解不等式，不等式组，不等式组的解集，解不等式组，一元一次不等式，一元一次不等式组，一元一次不等式组应用,.,考查重点：,考查解一元一次不等式（组）的能力及其应用,.,一元一次不等式（组）及其应用知识点：不等式概念，不等式基本性,关键,词语,第一类,（明确表明数量的不等关系）,第二类,（明确表明数量的范围特征）,大于、,比,.,大,小于、,比,.,小,不大于,不超过,至多,不小于,不低于,至少,正数,负数,非正数,非负数,不等号,用不等式表示不相等的数量关系,(,即列不等式,),时，要正确理解其中的关键词语，恰当选用不等号，常用的表示不等关系的词语及对应的不等号如下表：,0,0,0,0,关键第一类第二类大于、小于、不大于不小于正数负数非正数非负数,考点一：利用不等式组求代数式有意义的条件,（,2017,年）,9若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（）,Ax1 Bx2 Cx1Dx2,（,2016,年）,5若代数式 有意义，则实数x的取值范围是( ),A.x,-,1 Bx,-,1且x3 Cx-,1,Dx-1且x3,【,考点及思路分析,】,代数式有意义的条件，不等式组的解集,根据代数式的特点列出不等式组求解集,【,错因剖析,】,（,1,）二次根式有意义的条件记错（,2,）考虑不全面，忽视分母不为,0,（,3,）不会求不等式组的解集,【,教学启示,】,从学生的角度出发，加强基础知识的巩固与训练，老师认为简单的问题学生不一定掌握的好,考点一：利用不等式组求代数式有意义的条件（2017年）9若,考点二：利用不等式（组,)解决程序问题,12运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）,Ax11 B11x23 C11x23 Dx236,【,考点及思路分析,】,程序问题，不等式组的解集,根据题意列出不等式组求解集,【,错因剖析,】,（,1),不会分析问题，不理解题意无从下手（,2,）考虑不全面，只考虑三次停止结果,95，漏掉二次结果,95,（,3,）计算错误,【,教学启示,】,加强程序问题，实际问题的训练，形成模型,考点二：利用不等式（组)解决程序问题12运行程序如图所示，,考点三：不等式组的解集问题,（,2015,年）,不等式组 的所有整数解的和是( ),A. 2 B. 3 C. 5 D.6,（,2014,年）,7. 若不等式组 无解，则实数a的取值范围是( ),Aa一1 Ba-1 Ca1 D.a-1,【,考点及思路分析,】,不等式组的解集问题。,先解不等式组求解集，再结合解集解决问题。,【,错因剖析,】,（,1,）运算能力差，对于各个不等式不能正确表示出解集；（,2,）,分不清字母参数与未知数，不会用含有字母的代数式表示出未知数,；（,3,）不等式的解集情况记不住，不能借助于数轴正确的求出字母参数或取值范围。,【,教学启示,】,（,1,）加强专项训练，提升运算能力；,（,2,）分清方程中的“未知数”与参数,（,3,）与数轴结合，数形结合的思想,考点三：不等式组的解集问题（2015年）不等式组,考点四：一元一次不等式,(组),的应用,（,2018,年）,23为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元,（2）,若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元，,问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？,（,2017,年）,21某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（ti）共100吨第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨这两批蒜苔共用去16万元,（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元,要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍,为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？,（,2017,年）,23工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）,（2）,若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，,并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？,考点四：一元一次不等式(组)的应用（2018年）23为落实,一元一次不等式,(组),的应用,（,2016,年）,23旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆已知所有观光车每天的管理费是1100元,（1）优惠活动期间，,为使观光车全部租出且每天的净收入为正,，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入管理费）,（,2015,年）,19为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一淘宝网店抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号的家用净水器共160台.已知A型号的家用净水器进价是150元/台，B型号的家用净水器进价是350元/台.,（2）若每台A型号和B型号的家用净水器的售价分别是200元和450元,，为了保证该网店售完这160台家用净水器毛利润不低于12000元,，问A型号的家用净水器至多购进多少台？（注：毛利润=售价-进价）,【重难点】,一元一次不等式（组）的应用,【,考点及思路分析,】,根据题意找出不等量关系，列出不等式或不等式组并求解集。,【,错因剖析,】,（,1,）设未知数的指向不明，不等式书写不规范，漏掉符号。（,2,）不能正确找出题目中的不等量关系（,3,）思路正确，计算出错（,4,）关键词与不等号对应出错,【,教学启示,】,（,1,）模型的建立，掌握常用关键词与不等号的对应,（,2,）加强不等式及不等式组的训练，提高计算能力。,一元一次不等式(组)的应用（2016年）（2015年）【重难,test paper,备考启示,04,方程与不等式,test paper备考启示04方程与不等式,一、抓好基础知识关：,方程与不等式组的考题总体上讲难度不太大，基础性强，基础知识和概念的练习一定要到位，要求人人掌握，针对学生理解不透的知识再进行复习讲解，题目模型化，突破重难点。,二、抓好做题分析关：,引导学生每题分析考点、关键点、易错点。方程与不等式这章的难度并非来自计算，而是因为学生难以理解隐晦的文字所表达得数学意思，如果分析到位的话，考点是很明确的，引导学生分析,“,三点,”,既可以减少由于审题不严谨的过失性失分又可以帮助学生深入理解审题从而突破难题。,一、抓好四关,，拓展提高,一、抓好四关，拓展提高,三、抓好防错纠错关,：,老师应做好易错点、易错题的分析，并将其总结归类。在收集易错题时要做到：深入分析考纲考点及考题，教师可以通过多做题来熟悉考题中的易错题型，根据学生平时作业等情况有预见性地进行总结归类，用归类出来的易错题对学生进行专项训练，这样既可以节约时间，又可以较大限度的提高学生练习效率。,四、抓好难点突破关：,本章难点在于方程、不等式的运用，突破难点可以从下面几个方面入手：,1.,方法的指导和归类,2.,要求规范的解题步骤，这样学生就会觉得有法可依，特别是中等生，规范的步骤会让学生建立某些思维模式，进而轻松的解决一些问题,3.,老师针对每个难点进行题目的收集整理归类，然后对学生专项分类训练，达到突破难点的目的。,三、抓好防错纠错关：老师应做好易错点、易错题的分析，并将其总,二、渗透数学思想、数学方法的运用,重视思想方法：,转化、整体思想、分类讨论、方程不等式的模型、待定系数法、配方法、换元法等。,数学的学习既是知识的学习又是方法的学习。数学教材中的每一章节,都体现着知识和思维的有机结合。由于认知能力及思维发展的限制,学生往往只注意数学知识的学习,而忽视了联结这些知识的思想与方法。因此,在教学中要继续渗透数学思想方法;在数学推理与问题解决中,有意识地展现数学方法,不仅可以开启思路、提高解题效率,还可以强化方法意识,使学生的思维品质得到升华。,二、渗透数学思想、数学方法的运用 重视思想方法,学习数学的最终目的就是应用，强化应用,一定要联系生产、生活的实际,要联系学生的实际，教学中要时常关注社会生活实际,编拟一些贴近生活,贴近实际,有着实际背景的数学应用性试题,引导学生学会阅读、审题、获取信息、解决问题，将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，这样引导学生在问题解决中,增进对数学的理解,启迪学生平时关心生活,关注社会,三、,关注生活，加强应用,学习数学的最终目的就是应用，强化应用,一定要联系生产、生,