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3.4,整式的加减（第,3,课时）,3.4 整式的加减（第3课时）,导入新知,任意写一个两位数,交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数,两个数相加,重复,几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？,能被,11,整除，都,成立,.,导入新知任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一,导入新知,任意写一个三位数,交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数,两个数相减,任意一个三位数可以表示成,100,a,+10,b,+,c,知识点,1,整式的加减运算,例如,原三位数,728,，百位与个位交换后的数为,827,由,728,827=,99.,你能看出什么规律并验证它吗？,导入新知任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一,探究新知,解：,设原三位数为,100,a,+10,b,+,c,，百位与个位交换后的数为,100,c,+10,b,+,a,它们的差为,(,100,a,+10,b,+,c,),(,100,c,+10,b,+,a,),结论：,原三位数与交换后的三位数之差是,99,的倍数,.,=99(,a,c,).,=100,a,+10,b,+,c,100,c,10,b,a,=99,a,99,c,探究新知解：设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换,探究新知,在,上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？,去括号、合并同类项,八字诀,整式的加减运算,探究新知 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算,探究新知,进行,整式加减运算,时，如果遇到括号要,先去括号,，,再合并同类项,(2),合并同类项,整式的加减法则：,步骤：,(1),遇到括号，按照去括号规律先去括号；,探究新知进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同,探究新知,整式的加减,解,：,(1)(,2,x,2,3,x,1)+(,3,x,2,5,x,7),=,x,2,2,x,6,.,=,2,x,2,3,x,2,3,x,5,x,1,7,=,2,x,2,3,x,1,3,x,2,5,x,7,探究新知整式的加减解：(1)(2x23x1)+(3x2,探究新知,方法点拨,：,(1),去括号,时，当括号前面是,负号,时，,括号内各项都要变号,；,(2),合并同类项,时把系数相加减，,字母与字母,的,指数不变,探究新知方法点拨：(1)去括号时，当括号前面是负号时，括,巩固练习,计算：,(1),(,x,2,x,2,5),(4,x,2,3,6,x,),；,解：,(,x,2,x,2,5),(4,x,2,3,6,x,),x,2,x,2,5,4,x,2,3,6,x,6,x,2,7,x,2,;,巩固练习计算：(1)(x2x25)(4x236,巩固练习,(2)(3,a,2,ab,7),(,4,a,2,2,ab,7),；,解：,(3,a,2,ab,7),(,4,a,2,2,ab,7),7,a,2,3,ab,;,3,a,2,ab,7,4,a,2,2,ab,7,巩固练习(2)(3a2ab7)(4a22ab7),巩固练习,(3)2,n,(2,n,),(3,n,2),；,解：,2,n,(2,n,),(3,n,2),(4),(4,x,2,2,x,2),(,3,6,x,2,),2,x,2,x,1,1,2,x,2,6,n,4,;,2,n,2,n,3,n,2,解：,(4,x,2,2,x,2),(,3,6,x,2,),x,.,巩固练习(3)2n(2n)(3n2)；解：2n(2,整式的应用,探究新知,例,一,种笔记本的单价是,x,元，圆珠笔的单价是,y,元,.,小红买,这种笔记本,3,本，买圆珠笔,2,支；小明买这种笔记本,4,本，买圆珠笔,3,支,.,买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？,知识点,2,整式的加减的应用,整式的应用探究新知例 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价,探究新知,解：,小红买笔记本和圆珠笔共花费,（,3,x,+2,y,）,元，,小明,买笔记本和圆珠笔共花费,（,4,x,+3,y,）,元,.,小红和小明,一,共花费,（单位：元）,（,3,x,+2,y,）,+,（,4,x,+3,y,）,=,3,x,+2,y,+,4,x,+3,y,=,7,x,+5,y.,你还有其他解法吗？,探究新知解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小红,探究新知,方法点拨：,涉及的知识有：,去括号法则,，,代数式求值,，以及,合并同类项法则,，根据题意列出相应的式子是解本题的关键,解法,2,：,小红和,小明,买笔记本共花费,（,3,x,+4,x,）,元，,买圆珠笔共花费,（,2,y,+3,y,）,元,.,小红和小明一,共花费（,单位：元,）,（,3,x,+4,x,）,+,（,2,y,+3,y,）,=,7,x,+5,y,.,探究新知方法点拨：涉及的知识有：去括号法则，代数式求值，以及,巩固练习,做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：,cm,）,:,（,1,）做这两个纸盒共用料多少？,长,宽,高,小纸盒,a,b,c,大纸盒,1.5,a,2,b,2,c,a,b,c,1.5,a,2,b,2,c,巩固练习做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:长宽高,巩固,练习,做这两个纸盒共用料,（,2,ab,+2,bc,+2,ca,）,+,（,6,ab,+8,bc,+6,ca,）,=2,ab,+2,bc,+2,ca,+6,ab,+8,bc,+6,ca,=,(8ab+10,bc,+8,ca,),(cm,2,).,2,b,解：,小纸盒的表面积是,（）,cm,2,2,ab,+2,bc,+2,ca,大纸盒的表面积是,（）,cm,2,6,ab,+8,bc,+6,ca,巩固练习 做这两个纸盒共用料=2ab+2b,巩固,练习,解：,做大纸盒比做小纸盒多用料,(6,ab,+8,bc,+6,ca,),-(2,ab,+2,bc,+2,ca,),=6,ab,+8,bc,+6,ca,-2,ab,-2,bc,-2,ca,=(4,ab,+6,bc,+4,ca,)(cm,2,),（,2,）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？,小纸盒的表面积是,（,2,ab,+2,bc,+2,ca,）,cm,2,大纸盒的表面积是,（,6,ab,+8,bc,+6,ca,）,cm,2,巩固练习解：做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab+8bc+6ca,连接中考,（,2017,湖南省中考模拟）,已知,A=,2,x,2,+,3,xy-,2,x-,1，,B=-x,2,+xy-,1,(1),求,3,A,+6,B,；,(2),若,3,A,+6,B,的值与,x,无关，求,y,的值,解：,（1）,3A+6B,=3（2,x,2,+3,xy,2,x,1）+6（,x,2,+,xy,1）,=6,x,2,+9,xy,6,x,36,x,2,+6,xy,6,=,15,xy,6,x,9,；,（2,）原式,=15,xy,6,x,9=,（15,y,6）,x,9,要使原式的值与,x,无关，则,15,y,6=0，,连接中考（2017湖南省中考模拟）已知A=2x2+3xy-,课堂检测,1,(2017,江苏无锡,),若,a,b,2,，,b,c,3,，,则,a,c,等于,(,),A,1,B,1,C,5,D,5,B,A,2,若一个多项式与,x,2,2,x,1,的和是,3,x,2,，则这个多项式为,(,),A,x,2,5,x,3 B,x,2,x,1,C,x,2,5,x,3 D,x,2,5,x,13,课堂检测1(2017江苏无锡)若ab2，bc3,课堂检测,A,3,若长方形的一边长为,3,x,2,y,，另一边长为,2,x,3,y,，则这个长方形的周长为,(,),A,10,x,2,y,B,4,x,y,C,x,4,y,D,5,x,y,课堂检测A 3若长方形的一边长为3x2y，另一边长为2x,课堂检测,解：,3(2,x,2,y,3,xy,2,),(,xy,2,3,x,2,y,),6,x,2,y,9,xy,2,xy,2,3,x,2,y,9,x,2,y,10,xy,2,.,课堂检测解：3(2x2y3xy2)(xy23x2y),课堂检测,解：,(1)(3,x,2,6,x,8),(6,x,5,x,2,2),3,x,2,6,x,8,6,x,5,x,2,2,2,x,2,6,.,(3,5),x,2,(6,6),x,(8,2),嘉,淇准备解答题目：化简,(,x,2,6,x,8),(6,x,5,x,2,2),，发现系数,“”,印刷不清楚,(1),他把,“”,猜成,3,，请你化简：,(3,x,2,6,x,8),(6,x,5,x,2,2),课堂检测解：(1)(3x26x8)(6x5x22),课堂检测,解,：,设,“,”,里的数字为,K,，,则,因为标准答案的结果是常数，,所以,K,5,0,，,解得,K,5,即,“,”,是,5,.,K,x,2,6,x,8,6,x,5,x,2,2,(,K,5),x,2,(6,6),x,(8,2),(,K,5),x,2,6,.,(2),他妈妈说：,“,你猜错了,，,我看到标题标准答案的结果是常数,”,通过计算说明原题中,“,”是几,(,K,x,2,6,x,8),(6,x,5,x,2,2),课堂检测解：设“”里的数字为K，则因为标准答案的结果,课堂检测,已知,多项式,(2,mx,2,x,2,3,x,1),(,5,x,2,4,y,2,3,x,),的值与,x,无关,，,求,2,m,3,3,m,2,(4,m,5),m,的值,解：,(2,mx,2,x,2,3,x,1),(,5,x,2,4,y,2,3,x,),2,mx,2,x,2,3,x,1,5,x,2,4,y,2,3,x,(2,m,4),x,2,4,y,2,1.,(2,m,1,5),x,2,(3,3),x,4,y,2,1,所以,2,m,4,0,，解得,m,2,.,因为多项式,(2,mx,2,x,2,3,x,1),(,5,x,2,4,y,2,3,x,),的值,与,x,无关,，,课堂检测 已知多项式(2mx2x23x1),课堂检测,所以当,m,2,时，,因为,2,m,3,3,m,2,(4,m,5),m,2,m,3,3,m,2,5,m,5,，,2,m,3,3,m,2,4,m,5,m,13,.,原式,2(,2),3,3(,2),2,5(,2),5,16,12,10,5,课堂检测所以当m2时，因为2m3 3m2(4m5,整式的加减,整式加减的,步骤,整式加减的,应用,课堂小结,去,括号,合并,同类项,整式的加减整式加减的步骤整式加减的应用课堂小结去括号,
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