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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/5/5,#,3.2.1 古典概型,3.2.1 古典概型,新课引入,公元1053年，北宋大将狄青奉命讨伐南方叛乱，他在誓师时，当着全体将士的面拿出100枚铜钱说：“我把这100枚铜钱抛向空中，如果钱落地后100枚铜钱全部正面向上，那么，这次出征我们就一定能够获胜。”,大家想一想，他将这100枚硬币抛向天空后，这100枚硬币有没有可能全部正面向上？可能性大不大？,新课引入 公元1053年，北宋大将狄青奉命讨伐南方叛乱,问题情境,概率的定义：一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可将事件A发生的频率m/n作为事件A发生的概率的近似值，即：,但是如何解决大量重复试验的工作量大且试验数据不稳定的问题？如何解决破坏性的问题,问题情境 概率的定义：一般地，如果随机事件A在n次试验,学生活动,请看下面随机试验：,掷一枚质地均匀的硬币，观察面向上的情况,一先一后掷两枚质地均匀的硬币，观察面向上的情况,掷一颗质地均匀的骰子，观察面向上的情况,.,思考下列问题：,问题一：,以上每一个试验中可能出现的,基本结果,有多,少个？每个基本结果出现的可能性是多少？,问题二：,以上三个试验有什么共同特点？,基本事件,等可能基本事件,学生活动请看下面随机试验：思考下列问题：基本事件等可能基本事,建构数学,1、基本概念,基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果,等可能基本事件：在一次试验中，每个基本事件发生,的可能性相同,在红心1，2，3和黑桃4，5共5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意取出一张，可能出现_个基本事件，每一个基本事件出现的可能性为_，出现红心的可能性是_,建构数学1、基本概念 在红心1，2，3和黑桃4，5共5,建构数学,对于古典概型这类特殊类型的随机试验，我们并不需要去做大量重复的试验就可以得到随机事件的概率,3、古典概型的概率计算公式：,包含的基本事件的个数,基本事件总数,2、古典概型：满足下述条件的随机试验的概率模型：,有 限 性：所有的基本事件只有有限个,等可能性：每个基本事件出现的可能性都相等,建构数学 对于古典概型这类特殊类型的随机试验，我们并不,典例分析,例1：一只口袋内装有大小相同编号为1，2，3的3只红球和编号为A，B的2只黑球共5只球，从中一次摸出两只球,（1）共有多少基本事件？,（2）摸出两只红球的概率是多少？,分析：可用枚举法找出所有的基本事件。,解:(1)从中一次摸出两只球，有如下基本事件：,因此：共有10个基本事件,注意：列基本事件时要注意：不重不漏,典例分析例1：一只口袋内装有大小相同编号为1，2，3的3只红,(2)记事件A：摸出的两个球是红球.,则事件A的基本事件有：,故：,注意：先编号，再列举,改编：一只口袋内装有大小5只球，其中3只红球，2只黑,球共5只球，从中一次摸出两只球,（1）共有多少基本事件？,（2）摸出两只红球的概率是多少？,典例分析,(2)记事件A：摸出的两个球是红球.故：注意：先编号，再列举,例2：将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，计算,（1）共有多少种不同的结果？,（2）两数之和为3的倍数的结果有多少种？,（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？,解:(1)将一颗骰子先后抛掷2次，有如下基本事件：,共有36个基本事件,典例分析,例2：将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，计算解:(1),将抛掷2次的所有结果数一一列举出来，如下表所有,2,3,7,6,5,4,8,3,7,6,5,4,8,9,7,6,5,4,8,9,7,6,5,10,8,9,7,6,11,10,8,9,7,12,11,10,第一次抛掷向上的点数,第,二次,抛,掷,向,上,的,点,数,共有36种基本事件，记两数之和为3的倍数为事件A，则事件A包含的基本事件数为12.所以：,（2）两数之和为3的倍数的结果有多少种？,（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？,将抛掷2次的所有结果数一一列举出来，如下表所有2376548,归纳总结,古典概型的概率计算步骤：,（1）判断是否为古典概型；,（2）确定试验的基本事件总数；,（3）确定事件A包含的基本事件数m,（4）利用公式计算事件A的概率,包含的基本事件的个数,基本事件总数,归纳总结,归纳总结古典概型的概率计算步骤：包含的基本事件的个数基本事件,1、教材第130页练习第2题,2、甲、乙两人做出拳游戏（石头、剪刀、布），求：,（1）平局的概率,（2）甲赢的概率,（3）乙赢的概率,当堂训练,1、教材第130页练习第2题当堂训练,1、古典概型的两个特征,2、古典概型概率的计算,课堂小结,1、古典概型的两个特征课堂小结,教材第133页-134页第1、2、3题,课后作业,教材第133页-134页第1、2、3题课后作业,通过前面的例题，我们已经可以知道抛掷一枚硬币出现正面向上的概率是_；,抛掷两枚硬币出现两枚都是正面向上的概率是_；,那么抛掷三枚硬币，三枚硬币全部正面向上的概率是多少呢？,那么抛掷四枚硬币，三枚硬币全部正面向上的概率是多少呢？,回归导入,通过前面的例题，我们已经可以知道抛掷一枚硬币出现正面向上的概,
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