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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,导航,上页,下页,结束,公因数和最大公因数,青岛版五四制四年级下册 第七单元 信息窗,1,备课优化整合资源,公因数和最大公因数青岛版五四制四年级下册 第七单元 信息,学习目标,情境引入,当堂达标,有趣的剪纸,学习导航,回顾反思,合作探索,自主练习,学习目标情境引入当堂达标有趣的剪纸学习导航回顾反思合作探索自,学习目标,1,、理解公因数和最大公因数的意义，学会找两个数的公因数和最大公因数的方法，会用短除法求两个数的最大公因数。,2,、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。,学习目标,有趣的剪纸,有趣的剪纸,有趣的剪纸,有趣的剪纸,有趣的剪纸,有趣的剪纸,有趣的剪纸,有趣的剪纸,有趣的剪纸,有趣的剪纸,这张纸长,24,厘米，宽,18,厘米。,我们把它剪成边长是整厘米的正方形吧。,要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？,从图中，你能知道哪些数学信息？,纸长,24,厘米，宽,18,厘米。,剪成边长,是,整厘米的正方形。,根据这些信息，你能提出什么问题？,正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？,剪完,后,没有剩余,。,情境引入,这张纸长24厘米，宽18厘米。我们把它剪成边长是整厘米的正方,正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？,合作探索,分别用边长是,1,厘米、,2,厘米、,3,厘米,的正方形纸片摆一摆。,小组合作，分别用边长是,1、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,厘米的正方形纸片,在长方形纸上,摆一摆，看看能不能摆满，把摆的情况记录,在,下,表中,。,探索活动要求,正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？合作探索 分,合作探索,2,3,4,1,5.6.7,长方形纸,长,24cm,、宽,18cm,正方形边长,1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,能否摆满,继续,操作记录单：,合作探索 2 3 4 1 5.,用边长,1,厘米的正方形 来摆。,合作探索,241=24,（个）,181=18,（个）,用边长是,1,厘米的正方形纸片摆，正好摆满。,返回,24,厘米,18,厘米,用边长1厘米的正方形 来摆。合作探索241=24（个）,用边长,2,厘米的正方形 来摆。,24,厘米,18,厘米,242=12,（个）,182=9,（个）,用边长是,2,厘米的正方形纸片摆，正好摆满。,返回,合作探索,用边长2厘米的正方形 来摆。24厘米18厘米242=1,不用摆，,通过计算可以推断出能否摆满吗？,243=8,，,用边长,3,厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满没有剩余。,183=6,。,3,厘米,24,厘米,18,厘米,合作探索,返回,不用摆，通过计算可以推断出能否摆满吗？243=8，用边长3,24,厘米,18,厘米,4,厘米,用边长是,4,厘米的正方形纸片摆：,244=6,，,184=42,。,不能摆满，有剩余。,返回,合作探索,剩余,2,厘米,24厘米18厘米4厘米用边长是4厘米的正方形纸片摆：244,边长,6,厘米：,246=4,，,186=3,。,边长,7,厘米：,247=33,，,187=24,。,合作探索,不能摆满,。,能摆满,。,边长,5,厘米：,245=44,，,185=33,。,根据上面的规律，不用摆，直接算，可以知道边长是,5,、,6,、,7,厘米的正方形纸片能不能摆满。,不能摆满,。,返回,用边长,1,厘米、,2,厘米、,3,厘米、,6,厘米的正方形纸片摆，都正好摆满，没有剩余；用边长,4,厘米、,5,厘米、,7,厘米,的正方形纸片摆，有剩余。,正方形的边长可以是,1,厘米、,2,厘米、,3,厘米、,6,厘米。最长是,6,厘米。,边长6厘米：246=4，186=3。边长7厘米：24,长,宽,24,1,=24,18,1,=18,24,2,=12,18,2,=9,24,3,=8,18,3,=6,24,6,=4,18,6,=3,1、2、3、6与24、18有什么关系呢？,它们既是,24,的因数，也是,18,的因数。,合作探索,长宽 241=24 181=18 242=12182,24的因数,18的因数,1、,2、,3、,8、,12、,4、,24,6、,6、,2、,1、,3、,9、,18,24和18公有的因数,合作探索,1,、,2,、,3,、,6,既是,24,的因数，也是,18,的因数，它们是,24,和,18,的,公因数。,其中,6,是最大的，是,24,和,18,的,最大公因数,。,24的因数18的因数1、2、3、8、12、4、246、6、2,怎样找,12,和,18,的公因数和最大公因数？,合作探索,先列举,12,的,短除法,分别列举,你想怎样找？试试看,!,继续,怎样找12和18的公因数和最大公因数？合作探索先列举12的,2,、,3,、,4,、,2,、,3,、,9,、,1,、,1,、,12,的因数：,18,的因数：,1,、,2,、,3,、,6,。,6,。,1.,先分别找出,12,和,18,的因数：,2.,再,找出12,和,18,的公因数：,3.,最后,找出12,和,18,的最大公因数：,怎样找,12,和,18,的公因数和最大公因数？,列举法,合作探索,6,、,12,。,6,、,18,。,返回,2、3、4、2、3、9、1、1、12的因数：18的因数：1、,1.,先找出,12,的因数：,1,、,2,、,3,、,6,。,6,。,列举法,:,合作探索,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,12,。,还有其他的方法吗？,2.,再从,12,的因数中找出,18,的因数：,3.,最后,找出12,和,18,的最大公因数：,返回,怎样找,12,和,18,的公因数和最大公因数？,1.先找出12的因数：1、2、3、6。6。列举法:合作探索1,合作探索,2,3,12,18,6,9,2,3,用公因数,2,去除,用公因数,3,去除,除到公因数只有,1,为止,短除法,:,12,和,18,的最大公因数是：,2,3,=6,。,相当于除法竖式中的除数。,相当于除法竖式中的商。,相当于除法竖式中的被除数。,相当于除法竖式中的除号。,返回,合作探索2312186923用公因数2去除用公因数3,自主练习,1.,用短除法求下列每组数的最大公因数。,36,和,54,60,和,18,20,和,30,64,和,32,（,18,）,（,6,）,（,10,）,（,32,）,自主练习1.用短除法求下列每组数的最大公因数。36和5460,用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎多少束？,2.,（,24,束）,自主练习,用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎多,当堂达标,1.,找一找。,15,的因数有,。,40,的因数有,。,15,和,40,的公因数有,，最大公因数是,。,1,、,3,、,5,、,15,1,、,2,、,4,、,5,、,8,、,10,、,20,、,40,1,、,5,5,当堂达标1.找一找。15的因数有,当堂达标,16,的因数,28,的因数,1,2,14,8,16,7,28,4,16,和,28,的公因数,16,和,28,的最大公因数是（）。,2.,填一填。,4,1,2,4,（,1,）,当堂达标16的因数28的因数1214816728416和28,当堂达标,36,的因数,42,的因数,1,2,3,36,和,42,的公因数,36,和,42,的最大公因数是（）。,6,9,12,14,7,21,4,36,18,42,6,1,2,3,6,（,2,）,当堂达标36的因数42的因数12336和42的公因数36和4,当堂达标,3.,用短除法求下列每组数的最大公因数。,42,和,54,20,和,32,36,和,60,20,和,30,（,6,）,（,4,）,（,12,）,（,10,）,当堂达标3.用短除法求下列每组数的最大公因数。42和5420,说说你本节课的收获,说说你本节课的收获,
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