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*,2023/9/28,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,第七章 平行线的证明,7.3,平行线的判定,2024/11/24,第七章 平行线的证明7.3 平行线的判定2023/9/,利用角的关系判定两直线平行的方法,利用第三直线判定两直线平行的方法,利用角的关系判定两直线平行的方法,1,、什么是平行线？,2,、判定两条直线平行的基本事实是什么？,复,习,回,顾,1、什么是平行线？复习回顾,1,知识点,利用角的关系判定两直线平行的方法,1.,平行线的判定公理：,两条直线被第三条直线所截，如果同位,角相等，那么这两条直线平行,简述：,同位角相等，两直线平行,2.,平行线的判定公理是证明直线平行的重要依据,3.,表达方式：,如图：因为,1,2(,已知,),，,所以,a,b,(,同位角相等，两直线平行,).,1知识点利用角的关系判定两直线平行的方法 1.平行线的判定公,例,1,如图,，若,1,2,，能否确定,l,1,l,2,？为什么？能,否确定,l,3,l,4,？为什么？,导引：,利用平行线的判定公理来判定两直线平行的关键是弄清同,位角是由哪两条直线被第三条直线所截形成的,解：,能确定,l,1,l,2,，理由：同位角相等，两直线平行不能确定,l,3,l,4,，因为,1,和,2,不是直线,l,3,，,l,4,被第三条直线所截形,成的同位角,例1 如图，若12，能否确定l1l2？为什么？能,3 (,中考,福州,),下列图形中，由,1,2,能得到,AB,CD,的是,(,),B,3 (中考福州)下列图形中，由12能得到,4,(,中考,金华,),以下四种沿,AB,折叠的方法中，不一定能判定纸,带两条边线,a,，,b,互相平行的是,(,),A,如图，展开后测得,1,2,B,如图，展开后测得,1,2,且,3,4,C,如图，测得,1,2,D,如图，展开后再沿,CD,折叠，两条折痕的交点为,O,，测,得,OA,OB,，,OC,OD,C,4 (中考金华)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定,2,知识点,利用第三直线判定两直线平行的方法,1.,判定定理,1,（,1,）,已知：如图,1,和,2,是直线,a,，,b,被直线,c,截出的内错角，,且,1=2.,求证：,a,/,b,.,证明：,1=2,（,已知），,1=3,（对顶角相等），,3=,2,（等量代换）,.,a,/,b,（同位角相等，两直线平行）,.,2知识点利用第三直线判定两直线平行的方法1.判定定理1,归 纳,（来自,教材,）,定理,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，,那么这两条直线平行,.,简述为：,内错角相等，两直线平行,.,归 纳（来自教材）定理 两条直线被第三条直线所截,2.,判定定理,2,（,1,）,已知：如图，,1,和,2,是直线,a,b,被直线,c,截出的同旁内角，,且,1,与,2,互补,.,求证：,a,/,b,.,证明：,1,与,2,互补（已知），,1+,2=180,（互补的定义）,.,1=180,-,2,（等式的性质）,.,3+,2=180,（平角的定义），,3=180,-,2,（等式的性质）,.,1=,3,（等量代换）,.,a,/,b,（同位角相等，两直线平行）,.,2.判定定理2,归 纳,（来自,教材,）,定理,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互,补，那么这两条直线平行,.,简述为：,同旁内角互补，两直线平行,.,归 纳（来自教材）定理 两条直线被第三条直线所截,总,结,要判定两直线平行可以通过说明同位角相等,或内错角相等来实现，至于到底选用同位角还是,选用内错角，要看具体的题目，要尽可能与已知,条件联系,总 结 要判定两直线平行可以通过说明同位角相,2,(,中考,黔南州,),如图，下列说法错误的是,(,),A,若,a,b,，,b,c,，则,a,c,B,若,1,2,，则,a,c,C,若,3,2,，则,b,c,D,若,3,5,180,，则,a,c,C,2 (中考黔南州)如图，下列说法错误的是()C,平行线的判定是由角之间的数量关系到直线间,位置关系的判定要判定两直线平行，可围绕截线,找同位角、内错角或同旁内角是否相等或互补，而,选用其中一个方法说明两直线平行时，一般都要通,过结合对顶角、互补角等知识来说明,.,平行线的判定是由角之间的数量关系到直线间,1.,必做,:,完成教材,P173-174,习题,T1-T4,1.必做:完成教材P173-174 习题T1-T4,
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