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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,数 学,七年级下册,2.1.1,同底数幂的乘法,数 学2.1.1 同底数幂的乘法,1,教学目标,1.,经历探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示；,2.,会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算,。,教学目标 1.经历探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并,2,宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的,速度约为,10,4,米,/,秒,，每天飞行,时间约为,10,5,秒,。它每天约飞行了多少米,?,解：,10,4,10,5,=,？,10,9,（米）,答：它每天约飞行了,10,9,米。,试一试,宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约,3,a,n,表示的意义是什么？其中,a,、,n,、,a,n,分别叫做什么,?,a,n,底数,幂,指数,回顾思考,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,4,1,、,22 2=2,2,、,a,a,a,a,a=a,3,、,a,a,a,=,a,n,个,3,5,n,(),(),(,),1、22 2=22、aaaaa=a3、aa,5,“,神州十一号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为,10,4,米,/,秒，每天飞行时间约为,10,5,秒。它每天约飞行了多少米,?,10,4,10,5,=10,9,=,（,10,101010,）,（,101010 1010,）,同底数幂相乘,10,4,10,5,4,个,5,个,“神州十一号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟,6,（,1,）,2,5,2,2,=()(),=_ =2,(),；,(2),a,3,a,2,=()(),=_=,a,(),；,(3),5,m,5,n,=(),(),=5,(),.,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,a,a,a,a,a,aaaaa,5,m,+,n,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空,.,思考：,观察上面各题左右两边，,底数、指数,有什么关系？,55,m,个,5,n,个,5,55,猜想,:,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),回顾思考,（1）2522 =(,7,猜想,:,a,m,a,n,=,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,=aaa,=a,m+n,(m+n),个,a,即,:,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),（,aaa,）,（,aaa,）,a,m+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,猜想:am an=(当m,8,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘,，,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,你能用文字语言叙述这个结论吗？,.,如,4,3,4,5,=,4,3+5,=4,8,思考：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，,同底数幂的乘法公式,是否也适用呢？怎样用公式表示？,a,m,a,n,a,p,=,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,a,m+n+p,得出结论,am an=am+n (m、n都是正整数)同底数,9,判断下面的计算对不对？如不对，怎样改正？,1,、,2,、,3,、,4,、,小试牛刀,判断下面的计算对不对？如不对，怎样改正？1、2、3、,10,例,1,计算：,例题讲解,1,、,aa,4,5,、,(a-b),3,(a-b),2,2,、,(-5)(-5),7,4,、,2,3,2,4,2,5,3,、,例1 计算：例题讲解1、aa4 5、(a-b)3,11,解：,1,、,aa,4,=,5,、,(a-b),3,(a-b),2,=,2,、,(-5)(-5),7,=,4,、,2,3,2,4,2,5,=,3,、,例题讲解,解：1、aa4=5、(a-b)3 (a-b)2,12,（,1,）同底数幂相乘是一种特殊的乘法运算，条件是必须是,同底,数幂的乘法才能用此法则；,（,2,）,a,可以表示一个有理数或一个,式子,；,（,3,）某一个式子的指数未标明,指数应为,1,例题分析,（1）同底数幂相乘是一种特殊的乘法运算，条件是必须是同底数幂,13,例,2,计算：,2,、,(b-a),3,(a-b),2,1,、,3,、,例题讲解,例2 计算：2、(b-a)3 (a-b)21、,14,解：,2,、,(b-a),3,(a-b),2,=,或,=,1,、,3,、,例题讲解,解：2、(b-a)3 (a-b)2=或=1、,15,（,1,）底数互为相反数必须先,化为同底数幂,；,（,2,）当出现同底数幂乘法与整式加减的混合运算，,按照先乘除后加减的顺序进行,温馨提示：,（1）底数互为相反数必须先化为同底数幂；（2）当出现同底数幂,16,同底数幂乘法法则的逆运算：,(m,、,n,都是正整数）,1,、,，则,x=,；,2,、,，则,x=,；,3,、,则,x=,；,4,、已知：,，则,3,5,3,6,同底数幂乘法法则的逆运算：(m、n都是正整数）1、，则x=,17,1.,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,a,a,2,=a,2,（,）,（,2),x,2,y,5,=xy,7,（）,（,3,）,a,+a,2,=a,3,(),（,4,）,a,3,a,3,=a,9,(),（,5,）,a,3,+a,3,=a,6,(),（,6,）,a,3,a,3,=a,6,(,),a,a,2,=a,3,x,2,y,5,=x,2,y,5,a,+a,2,=a,+a,2,a,3,a,3,=a,6,a,3,+a,3,=2a,3,跟踪训练,a a2=a3 x2 y5=x2y5,18,2.,填空：,（,1,）,x,5,（）,=x,8,（,2,）,a,（）,=a,6,（,3,）,x x,3,（）,=x,7,（,4,）,x,m,（）,3m,x,3,a,5,x,3,2m,跟踪训练,2.填空：x3a5 x32m跟踪训练,19,3.,填空：,（,1,）,8=2,x,，则,x=,；,（,2,）,8 4=2,x,，则,x=,；,（,3,）,3279=3,x,，则,x=,.,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,跟踪训练,3.填空：35623 23 3253622 =33,20,4,、计算,:,同底数幂相乘,底数必须相同,.,-a,3,(-a),4,(-a),5,x,n,(-x),2n-1,x,跟踪训练,4、计算:同底数幂相乘,底数必须相同.-a3(-a)4,21,解：,-a,3,(-a),4,(-a),5,=(-a),3,(-a),4,(-a),5,=(-a),3+4+5,=(-a),12,=a,12,=-1,a,3,a,4,(-1),a,5,=a,3,a,4,a,5,=a,3+4+5,=a,12,解：-a3(-a)4(-a)5,22,解：,x,n,(-x),2n-1,x,=x,n,(-1),x,2n-1,x,=-x,n+2n-1+1,=-x,3n,解：xn(-x)2n-1x=xn(-1)x2n-1,23,同底数幂的,乘,法,法则,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,n,都是正整数）,注意,同底数幂相乘，底数,不变,，指数,相加,a,m,a,n,a,p,=a,m+n+p,(,m,n,p,都是正整数）,直接应用法则,常见变形：,(-,a,),2,=,a,2,(-,a,),3,=-,a,3,底数相同时,底数不相同时,先变成同底数，再应用法则,课堂小结,同底数幂的乘法法则aman=am+n(m,n都是正整数）,24,课堂小结,今天我们学到了什么？,a,m,a,n,=a,m+n,（,(,m,、,n,为正整数）,同底数幂相乘，底数不变，指数数相加,数学方法：特殊到一般，再由一般到特殊,课堂小结今天我们学到了什么？am an=am+n,25,1,、已知：,a,2,a,6,=2,8,.,求,a,的值,拓展思考,解：,a,2,a,6,=a,8,=2,8,a,=2,1、已知：a2 a6=28.求a的值拓展思考解：a,26,2,、试比较 与 的大小。,解：,2,18,3,10,=2,10+8,3,10,=2,10,2,8,3,10,2,10,3,15,=2,10,3,10+5,=2,10,3,5,3,10,2,8,3,5,2,18,3,10,2,10,3,15,公式逆用：,a,m+n,=a,m,a,n,2、试比较 与,27,
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