空间与图形教学的思考课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2024年11月24日,新课程背景下“空间与图形”教学的思考,姓 名 刘延革,单 位 崇文教育研修学院,2023年9月21日新课程背景下“空间与图形”教学的思考姓,教师问题：,为什么学生周长和面积公式老混？体积,和表面知识分不清？,计算无盖箱子的表面积时，为什么总是,找不准哪个面不算？,原来图形的认识基本上是从,“,平面到立体,”,，,现在是从,“,立体到平面再到立体,”,，这样变,化的原因是什么？,教师问题：为什么学生周长和面积公式老混？体积,为什么要把中学几何的东西下放到小学？,学生热热闹闹操作了半天，还不如到中,学一下子就学会了。,“,东西南北,”,、,“,平移、旋转、轴对称,”,等,应该在社会课或美术课中学习，为什么,要在数学课上学？,学生对能用公式直接解决的问题正确率,比较高，而对需要一些想象的问题正确,率就比较低，这怎么办？,为什么要把中学几何的东西下放到小学？,教育价值：,“空间与图形”,发展学生的空间观念,什么是空间观念？,物体和图形的形状、大小、位置关系在,人脑中的表象就称为空间观念。,教育价值：“空间与图形”发展学生的空间观念什么是空间,1980,年北京市小学毕业和升学考试中的,一道几何题目：,“,有一个长方体，长,5,尺，宽,和高都是,3,尺，它的体积是（），棱长之和,是（）,”,。,根据全市抽样统计，第一问绝,大多数都对，第二问答对率仅,31.9%,。许多学,生不知道长方体有,12,条棱，或者不知道,12,条,棱有几组，每组有什么特点，根本原因没有,形成长方体的表象。,1980年北京市小学毕业和升学考试中的,长期以来，关于“几何”的课程内容和,目标，在小学阶段主要侧重于长度、面积和,体积的计算，较少涉及三维空间的内容，使,学生的空间观念、空间想像力未能得到很好,的发展。,长期以来，关于“几何”的课程内容和,然而，空间与人类的生存和居住紧密,相关，了解、探索和把握空间，能使孩子,更好的生存、活动和成长。空间观念是创,新精神所需要的基本要素，没有空间观念,基本上谈不上发明创造。,然而，空间与人类的生存和居住紧密,我国初二学生数学成绩普遍出现下降的,现象，高中生学习立体几何时的困难，也都,与空间观念薄弱有很大的关系。因此，从宏,观到微观，从当前到长远，从小培养学生空,间观念是数学教学的一项重要任务。,我国初二学生数学成绩普遍出现下降的,标准,将以往的“几何”拓展为“空间,与图形”，是对我国传统数学课程内容的一次,重大变革。“空间与图形”主要研究现实世界,中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系,及其变换，它是人们更好的认识和描述生活空,间并进行交流的重要工具。,标准将以往的“几何”拓展为“空间,教材变化：,小学阶段的教材,削弱,了单纯的平面图形,周长、面积、体积,等的计算，,增加,了图形变,换、位置的确定,等内容。,其目的是为了使学,生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的,空间，发展学生的空间观念和推理能力。,教材变化：小学阶段的教材削弱了单纯的平面图形,图形性质及度量,图形的认识,图形与变换,图形与坐标,图形的测量,按四条线索展开，均衡地安排在三个,学段中，教学目标逐段递进。,图形性质及度量图形的认识 按四条线索展开，,图形的认识,(,简单几何形体,),编排特点：从整体到局部再到整体,立体图形的辨认（直观）,平面图形,的辨认（直观）,角,点、线（平行、,垂直）,平面图形的特征（刻画）,立,体图形的特征（刻画）,图形的认识(简单几何形体),图形与变换,（平移、旋转和对称）,认识现象,设计图案,感受联系,图形与变换（平移、旋转和对称）,图形与位置,辨认方向（东南西北）；,确定物体位置（用数对表示）；,描述路线图。,图形的度量,度量工具、度量方法、度量单位、,单位换算及周长、面积、积的计算。,图形与位置图形的度量,从内容目标上看：,使学生获得有关线、角、简单平面图形和,立体图形的知觉映象；,使学生能建立有关长度、面积或体积等的,基本概念；,能够对不太远的物体间的方位、距离和大,小有较正确的估计；,能从较复杂图形中辨别有各种特征的图形。,从内容目标上看：使学生获得有关线、角、简单平面图形和,空间观念主要表现在：,能由实物的形状想象出几何图形，由几何,图形想象出实物的形状，进行几何体与其,三视图、展开图之间的转化；,能根据条件做出立体模型或画出图形；,能从较复杂的图形中分解出基本图形;,空间观念主要表现在：,能描述实物或几何图形的运动和变化；,能采用适当的方式描述物体间的位置关系；,能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。,1.,加强特征认识促表象的形成,从前感知过的东西在头脑中再现的形象叫,表象,。,特征是对图形直观形象的概括，所以对特征的准确把握就有利于表象的形成。,教学建议：,1.加强特征认识促表象的形成教学建议：,在几何教学中，很多老师不注意在探索,图形特征的过程上下功夫，而是马上进入到,图形周长、面积、体积等的计算的原因：,（,1,）不了解几何教学的主体目标是什么。,（,2,）不了解特征的认识在其它知识学习中,的支撑作用。,几何,计算,在几何教学中，很多老师不注意在探索几何,如何准确把握图形特征呢？,观察：,是一种有目的、有计划，主动的并有思维参与的知觉过程。观察作为感知活动中最为直观的方法之一，是形成表象的主要途径。所以，,认识几何形体的特征观察是基础。,明确要求，避免盲目观察,学习方法，提高观察效率,循序渐进，进行深入观察,观察时要多种感官参与，如学生通过用手,触摸、用眼去看、用身体的其它器官去感受，,把视听觉、触觉、运动觉等协同利用起来，强,有力地促进心理活动的内化，从而掌握图形的,特征。,明确要求，避免盲目观察 观察时要多种感官参与，,画图：,小学阶段对学生画图的要求并不高，,主要是让学生会画线、画角、平面图形及简,单的立体图形。教学中，不仅要求学生掌握,正确的画法，而且要让学生说出简要的依据，,以巩固学生对所学几何图形特征的认识。,画,图的过程就是再现特征的过程。,画图：小学阶段对学生画图的要求并不高，,识图：,感知积累到一定程度才能形成表象，,而,表象的再现是识别图形的依据（识图可以,检验表象是否形成），,学生只有掌握了图形,的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质,区别。,识图：感知积累到一定程度才能形成表象，,3,3,哪组是互相垂直？哪组是互相平行？,哪组是互相垂直？哪组是互相平行？,空间与图形教学的思考课件,分别从正面、左面、上面看下列立体图形，得到,的平面图形都一样的是（）。,分别从正面、左面、上面看下列立体图形，得到,教学建议,1.,加强特征认识促表象的形成,2.,数形结合培养空间识别能力,（方向、远近、大小）,“数形结合”就是在研究数学问题时，,由数思形、见形思数、数形结合考虑问题的,一种思想方法。是抽象思维与形象思维结合。,教学建议 “数形结合”就是在研究数学问题时，,空间与图形教学的思考课件,空间与图形教学的思考课件,教学建议：,1.,加强特征的认识促形成表象,2.,数形结合培养空间识别能力,3.,在图形的转换中培养想象力,空间想象力是空间观念的核心能力，是富有创造性的一种能力，要形成空间想象力需要一个艰苦的过程。教学中通过一些灵活的、巧妙的、富有吸引力的问题来激发学生的学习兴趣。,教学建议：,了解空间观念的特点；,认识空间观念的意义；,了解生活的空间，解决问题,利用直观来思考，启发创造,发展学生的空间观念！,了解空间观念的特点；,