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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,阶段方法技巧训练（一）,专训,2,探究二次函数中,存在性问题,习题课,阶段方法技巧训练（一）专训2探究二次函数中习题课,存在性问题是近年来中考的热点，这类问题的知,识覆盖面广，综合性强，题型构思精巧，解题方法灵,活，求解时常常要猜想或者假设问题的某种关系或结,论存在，再经过分析、归纳、演算、推理找出最后的,答案常见的类型有：探索与特殊几何图形有关的存,在性问题，探索与周长有关的存在性问题，探索与面,积有关的存在性问题,存在性问题是近年来中考的热点，这类问题的知,1,类型,探索与特殊几何图形有关的存在性问题,1,【,2015,绵阳】,如图，已知抛物线,y,x,2,2,x,a,(,a,0),与,y,轴相交于,A,点，顶点为,M,，直线,y,x,a,分别与,x,轴、,y,轴相交,于,B,，,C,两点，并且与直,线,MA,相交于,N,点,1类型 探索与特殊几何图形有关的存在性问题1【2015绵,(1),若直线,BC,和抛物线有两个不同交点，求,a,的取值,范围，并用,a,表示点,M,，,A,的坐标,(1),由题意联立,整理得,2,x,2,5,x,4,a,0,，,由,25,32,a,0,，,解得,a,.,a,0,，,a,且,a,0.,在,y,x,2,2,x,a,中，令,x,0,得,y,a,，,A,(0,，,a,),由,y,x,2,2,x,a,(,x,1),2,1,a,，,得,M,(,1,，,1,a,),解,：,(1)若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值(1)由题,(2),将,NAC,沿着,y,轴翻折，若点,N,的对称点,P,恰好落,在抛物线上，,AP,与抛物线的对称轴相交于点,D,，,连接,CD,，求,a,的值及,PCD,的面积,解,：,(2)将NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点P恰好落解：,N,由于,P,点是,N,点关于,y,轴的对称点，,因此,P,代入,y,x,2,2,x,a,，,得,a,2,a,a,，,解得,a,或,a,0(,舍去,),A,C,M,P,AC,N,S,PCD,S,PAC,S,DAC,AC,|,x,P,|,AC,|,x,D,|,(3,1),SPCDSPACSDAC,(3),在抛物线,y,x,2,2,x,a,(,a,0),上是否存在点,Q,，,使得以,Q,，,A,，,C,，,N,为顶点的四边形是平行四边,形？若存在，求出点,Q,的坐标；若不存在，请说,明理由,(3),存在,当点,Q,1,在,y,轴左侧时，由四边形,AQ,1,CN,为平行四边形，得,AC,与,Q,1,N,相互平分，则点,Q,1,与,N,关于原点,(0,，,0),中心对称，而,N,故,Q,1,代入,y,x,2,2,x,a,，,得,a,2,a,a,，解得,a,或,a,0(,舍去,),，,解,：,(3)在抛物线yx22xa(a0)上是否存在点Q，,Q,1,当点,Q,2,在,y,轴右侧时，由四边形,ACQ,2,N,为平行四,边形，得,NQ,2,AC,且,NQ,2,AC,，,而,N,A,(0,，,a,),，,C,(0,，,a,),，,故,Q,2,代入,y,x,2,2,x,a,，,得,a,2,a,a,，,解得,a,或,a,0(,舍去,),，,Q1,Q,2,当点,Q,的坐标为,或,时，,Q,，,A,，,C,，,N,四点能构成平行四边形,Q2,2,探索与周长有关的存在性问题,类型,2,如图，在直角坐标系中，点,A,的坐标为,(,2,，,0),，,OB,OA,，且,AOB,120.,2探索与周长有关的存在性问题类型2如图，在直角坐标系中，点,(1),求点,B,的坐标,(1),如图，过点,B,作,BD,y,轴于点,D,，,则,BOD,120,90,30.,由,A,(,2,，,0),可得,OA,2,，,OB,2.,于是在,Rt,BOD,中，易得,BD,1,，,OD,.,点,B,的坐标为,(1,，,),解,：,(1)求点B的坐标(1)如图，过点B作BDy轴于点D，解,(2),求经过,A,，,O,，,B,三点的抛物线的解析式,解,：,(2)求经过A，O，B三点的抛物线的解析式解：,(3),在,(2),中抛物线的对称轴上是否存在点,C,，使,BOC,的周长最小？若存在，求出点,C,的坐标；若不存在，,请说明理由,(3),存在如图，易知抛物线的对称轴是直线,x,1,，,当点,C,是抛物线的对称轴与线段,AB,的交点时，,BOC,的周长最小,设直线,AB,的解析式为,y,kx,b,，,解,：,(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使BOC,y,x,.,当,x,1,时，,y,因此点,C,的坐标为,y x .,3,探索与面积有关的存在性问题,类型,3,如图，已知抛物线,y,x,2,bx,c,经过,A,(1,，,0),，,B,(0,，,2),两点，顶点为,D.,3探索与面积有关的存在性问题类型3如图，已知抛物线yx2,(1),求抛物线的解析式,解,：,(1)求抛物线的解析式解：,(2),将抛物线沿,y,轴平移后经过点,C,(3,，,1),，求平移后,所得抛物线的解析式,(2),当,x,3,时，由,y,x,2,3,x,2,得,y,2,，,可知抛物线,y,x,2,3,x,2,过点,(3,，,2),，,将原抛物线沿,y,轴向下平移,1,个单位长度后过点,C.,平移后抛物线的解析式为,y,x,2,3,x,1.,解,：,(2)将抛物线沿y轴平移后经过点C(3，1)，求平移后(2),(3),设,(2),中平移后的抛物线与,y,轴的交点为,B,1,，顶点,为,D,1,，在此抛物线上是否存在点,N,，使,NBB,1,的面积是,NDD,1,面积的,2,倍？若存在，求出点,N,的坐标；若不存在，请说明理由,解,：,(3)设(2)中平移后的抛物线与y轴的交点为B1，顶点解：,抛物线的对称轴为直线,x,.,当,0,x,0,时，如图,，,同理可得,1,x,0,2 1,，,x,0,3,，此时,x,0,2,3,x,0,1,1.,点,N,的坐标为,(3,，,1),综上，符合条件的点,N,的,坐标为,(1,，,1),，,(3,，,1),当x0 时，如图，,你来，或者不来,我都在这里，等你、盼你,等你婉转而至,盼你邂逅而遇,你想，或者不想,我都在这里，忆你、惜你,忆你来时莞尔,惜你别时依依,你忘，或者不忘,我都在这里，念你、羡你,念你袅娜身姿,羡你悠然书气,人生若只如初见,任你方便时来,-,赠予,-,【,幸遇,书屋,】,随你心性而去,却为何，有人,为一眼而愁肠百转,为一见而不远千里,晨起凭栏眺,但见云卷云舒,风月乍起,春寒已淡忘,如今秋凉甚好,几度眼迷离,感谢喧嚣,把你高高卷起,砸向这一处静逸,惊翻了我的万卷,和其中的一字一句,幸遇只因这一次,被你拥抱过，览了,被你默诵过，懂了,被你翻开又合起,被你动了奶酪和心思,不舍你的过往,和过往的你,记挂你的现今,和现今的你,遐想你的将来,和将来的你,难了难了,相思可以这一世,-,谢谢喜欢！关注请搜索,识务者书屋,-,你来，或者不来-,
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