解直角三角形课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/3/14 Thursday,#,人教版九年级数学,28.2.1,解直角三角形,四川广安,协,兴园区浓溪初中,何少英制作,人教版九年级数学28.2.1 解直角三角形四川广安协兴园区,1,1,.,理解直角三角形,中,除,直角,外,其余,五,个元素之间的关系,；,2.,掌握,解直角三角形的几种,基本类,型和方法。,【,教学目标,】,1.理解直角三角形中除直角外其余【教学目标】,2,1,.,在直角三角形中，,一个直角三角形共有几个元素？,六,个元素：三条边和三个角，其中有一个角为直角。,2,.,除,直角外的五个元素之间有哪些关系？,如图，在,RtABC,中，,C,为直角，,A,，,B,，,C,所对应的边分别为,a,b,c,，那么除直角外的五个之间有哪些关系？,a,b,c,三边之间的关系,:,两锐角之间的关系,:,A,B,90,边角之间的关系：,sinA,cosA,tanA,a,c,A,的对边,斜边,=,b,c,A,的邻边,斜边,=,a,b,A,的对边,A,的邻边,=,复 习,1.在直角三角形中，一个直角三角形共有几个元素？六个元,3,探 究,思考：,在,下图中,的,Rt,ABC,中，,根据其已知,元素，可以求出其它的元素吗？需要运用上面的什么关系式？,A,B,C,5,65,？,？,结论,1,:,已知,一个锐角、一条边，,能求出其他元素。,（已知一边,一角）,？,3,A,B,C,6,？,？,结论,2,：,已知,两边，,能求其他元素。,（已知两边,）,A,B,C,60,？,？,？,30,？,结论,3,：,已知,两角，,不能求其他元素。,（已知两,角）,结论,：在直角三角形中，只要知道其中,的两个,元素,(,至少,有一个,是边,),，就可以求出其余,的三个,未知元素。,能够求解,能够求解,不,能,求,解,探 究 思考：在下图中的RtABC中，根据其已知元素，,4,进入新课,一般地，在直角三角形中，除直角外，有五个元素，即三条边、两个锐角。,解直角三角形，,除直角外，还应至少知道两个元素（必须知道一条边）。,温馨提示,由,直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，,叫做解直角三角形。,A,B,C,进入新课 一般地，在直角三角形中，除直角外，有五个元素，,5,进入新课,A,B,C,解：,tanA,B,90,A,90,60,30,A=60,想一想：,还可以怎样求出,AB,？,分析：,本题,已知的,是两直角边，,这种情况可以从其中一个锐角的,正切函数,入手，先求出该锐角,，然后再进一步,求出余下的两个未知,元素。,解题方法多样，关键在于,优化。,温馨提示,进入新课ABC解：tanAB90,6,进入新课,A,B,C,解：,tanA,B,90,A,90,60,30,A=60,分析：,本题,已知的,是两直角边，,这种情况可以从其中一个锐角的,正切函数,入手，先求出该锐角,，然后再进一步,求出余下的两个未知,元素。,归纳：,本题的类型属于前面能够求解的哪一种？,已知“两边”解,直角三角形,进入新课ABC解：tanAB90,7,进入新课,例2,如图，在RtABC中，C,=,90,，,B=35,，,b=20,，解这个直角三角形,(,结果保留小数点后一位,),。,A,C,B,b=20,c,a,35,分析：,本题,已知的,是一个锐角和一条直角边，,可以先利用互余关系求出另一个锐角，求余下的两个未知元素的路径比较多，合理的选择一种,“锐角函数”即进行,解答即,可,。,解：,A,90,B,90,35,55,你还有其他方法求,出,c,吗,？,进入新课 例2 如图，在RtABC中，C=90，,8,进入新课,例2,如图，在RtABC中，C,=,90,，,B=35,，,b=20,，解这个直角三角形,(,结果保留小数点后一位,),。,A,C,B,b=20,c,a,35,分析：,本题,已知的,是一个锐角和一条直角边，,可以先利用互余关系求出另一个锐角，求余下的两个未知元素的路径比较多，合理的选择一种,“锐角函数”即进行,解答即,可,。,解：,A,90,B,90,35,55,归纳：,本题的类型属于前面能够求解的哪一种？,已知“一角一边”解,直角三角形,进入新课 例2 如图，在RtABC中，C=90，,9,知识拓展,例,3,.,如图，,ABC,中，,B=45,，,C=30,，,AB=2,，求,AC,的长,.,D,45,30,2,解,：,过,A,作,ADBC,于,D,，,在,Rt ABD,中,B=45,AB=2,，,AD,ABsinB,在,RtACD,中，,C=30,AC=2AD=,知识拓展 例 3.如图，ABC中，B=45，,10,课堂巩固练习,A,B,C,2,2.,在,Rt,ABC,中，,C,90,，,c,2,B,30,解,这个直角三角形,。,A,B,C,a,b,c,2,?,?,?,30,课堂巩固练习ABC2 2.在Rt ABC中，C,11,课堂小结,解,直角,三角形,概念,在直角三角形,中，由已知元素求未知元素的,过程。,依据,勾股定理,两锐角互余,锐角的三角函数,类型,A,B,90,a,2,+,b,2,=,c,2,已知“两边”解,直角三角形,已知“一角一边”解,直角三角形,课堂小结解直角概念 在直角三角形中，由已知元素求,12,书上,74,页练习题,79,页习题,2,、,5,题,；,书面作业：,书上74页练习题,书面作业：,13,再见！,四川广安市协兴园区浓溪初中何少英制作,所,用图片源自,百,度，,特此感谢,.,再见！四川广安市协兴园区浓溪初中何少英制作所用图片源自百度，,14,