五年级下册数学思维拓展训练环形跑道问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,12,、环形跑道问题,12、环形跑道问题,五年级下册数学思维拓展训练环形跑道问题课件,环形跑道问题有两种类型：同向和异向,当同向出发时，相当于追及问题；,当反向出发时，相当于相遇问题,假设甲、乙两人同时从,A,地出发，同向而行，则快者第一次追上慢者时，快者比慢者多跑一圈路程，即,S,甲,-,S,乙,=1圈长,假设甲、乙两人同时从,A,地出发，反向而行，则两人第一次相遇时，两人所走路程之和等于一圈长，即,S,甲,+,S,乙,=1圈长,乙,甲,环形跑道问题有两种类型：同向和异向假设甲、乙两人同时从A地,同一地点,同向,而行：,（追及问题）,路程差=跑道一圈的长度,追及时间=跑道长度,速度差,路程和=跑道一圈的长度,相遇时间=跑道长度,速度和,同一地点,反向,而行：,（相遇问题）,同一地点同向而行：路程差=跑道一圈的长度追及时间=跑道长度,例,1,：爸爸和小奥同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步，爸爸每分钟跑130米，小奥每分钟跑120米，如果跑道全长900米，问至少经过几分钟爸爸从小奥身后追上小奥？如果他们两人是反向而行，将几分钟相遇？,同向：,追及时间=跑道长度速度差,900(130120)=90（分）,反向：,相遇时间=跑道长度速度和,900(130120)=3.6（分）,答：至少经过90分钟，爸爸从小奥身后追上小奥；,如果他们两人反向而行，3.6分钟相遇。,例1：爸爸和小奥同时从同一地点出发，沿相同方向在环形,例2：一个环形操场的周长是400米，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，现在两人同时从同一地点同向出发，沿操场走，多少分钟后两人又在原出发地相遇？,两人回到原出发地，各需多长时间？,例2：一个环形操场的周长是400米，甲每分钟走80米,例2：一个环形操场的周长是400米，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，现在两人同时从同一地点同向出发，沿操场走，多少分钟后两人又在原出发地相遇？,甲跑一圈回到原出发地：,40080=5（分）,乙跑一圈回到原出发地：,40050=8（分）,两人同时回到原出发地：,5，8=40,答：40分钟后两人又在原出发地相遇。,例2：一个环形操场的周长是400米，甲每分钟走80米,例3：两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？,反向：,速度和=跑道长度,相遇时间,90018=50（米/分）,同向：,速度差=跑道长度,追及时间,900180=5（米/分）,（,505,）,2=27.5（,米,/,分）,和,差,公,式,答：两人骑自行车的速度分别为27.5米/分和22.5米/分。,（,505,）,2=22.5（,米,/,分）,例3：两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，,例4：花山果园地形是个近似的圆，周长约180千米，两辆汽车同时从同地背向出发绕果园行驶了2.5小时相遇，如果其中一辆车先出发了72千米，那么在另一辆车出发几小时后，两车相遇？,可以求出,两车的速度和,实际的相遇路程是多少？,例4：花山果园地形是个近似的圆，周长约180千米，两,例4：花山果园地形是个近似的圆，周长约180千米，两辆汽车同时从同地背向出发绕果园行驶了2.5小时相遇，如果其中一辆车先出发了72千米，那么在另一辆车出发几小时后，两车相遇？,速度和：,1802.5=72（千米/小时）,（18072）72=1.5（小时）,答：在另一辆车出发1.5小时后，两车相遇。,例4：花山果园地形是个近似的圆，周长约180千米，两,例5：洋洋、泉泉两人在400米的环形跑道上跑步，两人朝相反方向跑，两人第1次和第2次相遇间隔40秒，已知洋洋每秒跑6米，泉泉每秒跑多少米？,相遇一次需要40秒,每次的相遇路程是多少？,例5：洋洋、泉泉两人在400米的环形跑道上跑步，两,例5：洋洋、泉泉两人在400米的环形跑道上跑步，两人朝相反方向跑，两人第1次和第2次相遇间隔40秒，已知洋洋每秒跑6米，泉泉每秒跑多少米？,相遇一次需要40秒,速度和：,40040=10（米/秒）,106=4（米/秒）,答：泉泉每秒跑4米。,例5：洋洋、泉泉两人在400米的环形跑道上跑步，两,例6：小潇在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米，求他后一半路程用了多少时间？,一半时间：,420(86)=30（秒）,每秒6米,跑的路程,每秒8米,跑的路程,后一半路程包含两种速度,30秒,？秒,前一半,后一半,例6：小潇在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一,例6：小潇在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米，求他后一半路程用了多少时间？,一半时间：,420(86)=30（秒）,8304202=30（米）,30830=33.75（秒）,答：他后一半路程用了33.75秒。,例6：小潇在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一,例7：如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向爬行。他们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离A点16厘米处的D点。问：这个圆的周长是多少？,看 作,直线上的两次相遇问题,例7：如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与,例7：如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向爬行。他们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离A点16厘米处的D点。问：这个圆的周长是多少？,A,C,小虫,小虫,第1次相遇,第2次相遇,16厘米,8厘米,B,D,AC距离：,(8316)2=20（厘米）,圆的周长：,202=40（厘米）,答：这个圆的周长是40厘米。,例7：如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与,同向：追及问题,路程差=跑道长度,追及时间=跑道长度,速度差,反向：相遇问题,路程和=跑道长度,相遇时间=跑道长度,速度和,同向：追及问题路程差=跑道长度追及时间=跑道长度速度差反向,