固体物理(黄昆)第一章课件

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,大家好,为学之道，莫先于穷理；穷理之要，必在于读书；读书之法，莫贵于,循序而致精,；而致精之本，则又在于居敬而持志。朱熹,窥天地之奥而达造化之极。,李时珍,主要参考书,黄昆，韩汝琦.固体物理,高教出版社.,Charles Kittel. Introduction to solid state physics. (中文版第8版, 或直接看英文原版）,方俊鑫，陆栋. 固体物理学（上）, 上海科学技术出版社.,阎守胜.固体物理基础, 北京大学出版社.,一、固体物理学的研究对象,绪 论,固体的结构及其组成粒子（原子、离子、分子、电子等）之间相互作用与运动规律，以阐明其性能和用途。,固体物理是固体材料和器件的基础学科，是新材料、新器件的,生长点,。,固体是由大量的原子（或离子）组成，10,23,个原子/cm,3,。,固体结构就是指这些原子的排列方式。,固体的分类,晶 体: 规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。,长程有序性,，有固体的熔点。E.g. 水晶,岩盐,非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。,短程有序性,，没有固定的熔点。 玻璃 橡胶,准晶体: 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向 有准周期性，但无长程周期性,没有缺陷和杂质的晶体叫做理想晶体。缺陷: 缺陷是指微量的不规则性。,规则网络,无规网络,晶体,非晶体,准 晶,Al,65,Co,25,Cu,10,合金,二、固体物理学的发展历史,规则几何外形,内部规则性,阿羽依,魏德曼-弗兰兹定律表征金属导电率和导热率之间的关系。为金属电子论打下了基础。,十九世纪中叶，布拉伐（Bravais）提出空间点阵学说，提供了经验规律。,20世纪初，在,X射线衍射实验,和量子力学理论的基础上，建立了固体的电子态理论和晶格动力学。,成果：半导体 纳米材料 超导体,二、学科领域,形成许多分支学科。,固体物理研究固体材料中那些最基本的、有普遍意义的问题。,固体物理,晶格理论,电子理论,输运理论,固体物理分论,晶格结构,晶格动力学,晶格热力学,实际晶格理论,理想晶格,能带理论（包括电磁场中的电子运动）,金属中的自由电子气,功函数、接触电势等,：电子与晶格的相互作用,半导体、磁学、超导、非线性光学,本课程学习内容,1、描述晶体周期性的基本方法，典型的晶格结构。,2、固体的结合力（四种）,3、晶格动力学,4、晶体中电子运动规律（能带理论，自由电子气）,5、介绍一些典型固体材料的性质,第一章 晶体结构,晶体的宏观性质,周期性,从原子排列的角度来讲 (,均一性,从宏观理化性质的角度来讲） ；,宏观对称性,；,3,.,各向异性,和,解理性,。例如，云母的解理性；,4,.,有,固定的熔点,。,几种常见的晶体结构,1.,元素晶体,一维,二维,二维密排,堆积,二维正方,堆积,11 一些晶格的实例,a. 较松散的堆积,体心立方（body-centered cubic,bcc,）,堆积,简单立方（simple cubic,sc,）堆积,典型晶体：Li、Na、K、,-Fe ,三维,配位数：一个原子周围最近邻原子的数目。,对于体心立方（,bcc,）配位数为,8,。,面心立方（face-centered cubic,fcc,）堆积 排列方式： A,B,C,A,B,C, (立方密堆积),典型晶体： Cu、Ag 、Au、Ca、Sr、Al、,b.,密堆积,：,fcc,的配位数为,12,；,典型晶体：Be、Mg、Zn、Cd、Ti ,密排六方（ hexagonal close-packed,hcp,）,堆积,排列方式：,A,B,A,B,A,B, (,六方密堆积),hcp,的配位数为,12,；,典型晶体：金刚石、Si、Ge,c. 金刚石结构,：,金刚石,的配位数为,4,；,金刚石结构,2. 简单化合物晶体,NaCl,结构,典型晶体：NaCl、LiF、KBr,CsCl结构,典型晶体：CsCl、CsBr、CsI,闪锌矿结构,许多重要的半导体化合物都是闪锌矿结构。,典型晶体：ZnS、CdS、GaAs、-SiC ,在晶胞顶角和面心处的原子与体内原子分别属于不同的元素。,1,.2 晶格的周期性,一、晶格与布拉伐格子,晶格：,晶体中原子（或离子）排列的具体形式。,2. 布拉伐格子(空间点阵）,布拉伐格子：一种数学上的,抽象,，是,点,在空间中周期性的规则排列,。,基元：每一个格点所代表的物理实体。,格点：空间点阵中周期排列的几何点。所有点在化学、物理和几何环,境上完全相同。,布拉伐格子一共有14 种。,sc,bcc,fcc,立方晶系的布拉伐格子,实际晶格 = 布拉伐格子 + 基元,若格点上的基元只包含一个原子，那么晶格为,简单晶格,。,若格点上的基元包含两个或两个以上的原子（或离子），那么晶格为,复式晶格,。,晶格中,所有原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同的。,简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成的晶格却不一定是简单晶格。如,金刚石,和,hcp,晶格都是复式晶格。,SC + 双原子基元,fcc + 双原子基元,复式晶格,由同种原子构成的金刚石晶格也是复式晶格。,A类碳原子的共价键方向,B类碳原子的共价键方向,hcp也是复式晶格。,复式晶格包含多个等价原子，不同等价原子的简单晶格相同。复式晶格是由等价原子的简单晶格嵌套而成。,R,l,0,a,1,a,2,二、基矢和原胞,2. 基矢：,任一格矢 ，,1. 格矢:,如果所有,l,1,、,l,2,和,l,3,均为整数，则称这组坐标基,、,和,为基矢。,对于一个空间点阵，基矢的选择不是唯一的，可以有多种不同的选择方式。,R,l,0,a,1,a,2,原胞体积：,原胞,空间点阵,最小的重复单元,每个空间点阵原胞中只含有,一个格点,对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法（,Wigner-Seitz原胞,），但,原胞的体积均相等,空间点阵原胞,晶格原胞 空间点阵原胞基元,Wigner-Seitz原胞（对称原胞）,引入Wigner-Seitz原胞的原因,优点：,（1） Wigner-Seitz原胞本身保持了布拉伐格子的对称性；,（2）该取法今后要用到。,缺点,：,（1） Wigner-Seitz原胞的体积等计算不方便；,（2）平移对称性反而不直观。,基元中的原子数目可以是一个，也可以是多个。基元中第j个原子的中心位置相对于一个格点，可以表示为：,晶胞,除了周期性外，每种晶体还有自己特殊的,对称性,。为了同时反映晶格的对称性，往往会取最小重复单元的一倍或几倍的晶格单位作为原胞。结晶学中常用这种方法选取原胞，故称为,结晶学原胞，简称晶胞,（也称为单胞）。,例：二维三角晶格,晶胞的三个棱边矢量用 ， ， 表示，称为轴矢（或晶胞基矢），其长度a，b，c称为晶格常数。,下面对结晶学中属于立方晶系的布拉格原胞简立方、体心立方和面心立方的固体物理原胞进行分析。,sc,晶胞：,基矢,体积,原胞：,基矢,体积,bcc,原子个数,2,晶胞：,基矢,体积,原胞：,基矢,体积,原子个数,1,由一个顶点向三个体心引基矢。,bcc原胞示意图,原子个数,4,晶胞：,基矢,体积,fcc,原胞：,基矢,体积,原子个数,1,由一个顶点向三个面心引基矢。,hcp,两者之间的夹角为120,0,堆积系数 ,晶 胞 体 积,晶胞中原子所占的体积,fcc结构,a,每个晶胞有 81/8+61/2=4个原子,一、晶列,晶列 ：相互平行的直线系。,1,.3,晶列和晶面指数,晶体性质的各向异性，表明晶体结构具有方向性。,晶列的特点,（1）一族平行晶列把所有格点包括无遗。,（2）在一平面中，同族的相邻晶列之间的距离相等。,（3）通过一格点可以有无限 多个晶列，其中每一晶列都有一族平行的晶列与之对应。,（4 ）有无限多族平行晶列。,二、晶向,原子沿晶向到最近邻为,( 、 、 为互质整数）,晶向记为,称为晶列指数。,三、晶面,晶面 晶体内三个非共线结点组成的平面。,在一晶面外过其它格点作一系列与原晶面平行的晶面，可得到一组等距的晶面，各晶面上结点的分布情况是相同的。这组等距的晶面的称为一族晶面。,面间距同族晶面中，相邻两晶面的距离。,（晶面的概念是以格点组成互相平行的平面，再构成晶体。 ）,通常用,密勒指数,来标记不同的晶面。,确定密勒指数的步骤：,1）选任一结点为原点，作 、 、 的轴线。,2）求出晶面族中离原点最近的第一个晶面在 、,、 轴上的截距 、 、 。,3） 若 、 、 为互质整数。则 即为密勒指数。,例：立方晶系的几个晶面,布拉伐格子为面心或体心的晶格，用其晶胞（即单胞）的三个基矢来标记晶向和晶面。,1.4 倒格子,为了以后计算上的方便，我们引入一个新的概念倒格子。,倒格子并非物理上的格子，只是一种数学处理方法，它在分析与晶体周期性有关的各种问题中起着重要作用。,一、倒格子的定义,假设晶格的原胞基矢为 、 、 ，原胞体积为 ，建立一个实的空间，其基矢为,由这组基矢构成的格子称为对应于以 、 、,为基矢的正格子的倒易格子(简称倒格子）， 、 、 称为倒格子基矢。,从数学上讲，倒易点阵和布喇菲点阵是互相对应的傅里叶空间。,倒易空间的格矢量：,可证明，正倒格子基矢的关系,例1：简立方格子的倒格子。,例2：,二维四方格子，其基矢为 。,此时可假设一个垂直于平面的单位矢量,再计算,、 。,二、倒格子基矢的性质,( 为倒格子原胞体积。）,1、倒格子原胞体积是正格子原胞体积倒数的 (2),3,倍。,2、倒格矢 是晶面指数为 所对应的,晶面族的法线，即倒格矢垂直于该晶面。,3、倒格矢 与晶面间距 关系为,4、正格矢 与倒格矢 的关系,（m为整数）,晶面族,(,h,1,h,2,h,3,)最靠近原点O的晶面,ABC在基矢,a,1,a,2,a,3,上的截距:,a,1,/,h,1,a,2,/,h,2,a,3,/,h,3,矢量:AC=OC,OA,=,a,3,/,h,3,a,1,/,h,1,AB=OB,OA,=,a,2,/,h,2,a,1,/,h,1,K,h,AC= (,h,1,b,1,+,h,2,b,2,+,h,3,b,3,),同理,:,K,h,AB=0, 得证!, (,a,3,/,h,3,a,1,/,h,1,)=2,2,=0,(3)倒格矢,K,h,的长度正比于晶面族,(,h,1,h,2,h,3,)面间距的倒数.,ABC面面间距等于原点到ABC面的距离.,这一组面的法线方向为,K,h.,晶面的面间距,d,h1 h2 h3,=截距在法线方向上的投影,所以，倒格矢,K,h,的长度为：,推论：,1、如果有一矢量与正格矢点乘后等于2的整数,倍，这个矢量一定是倒格矢。,2、如果有一矢量与正格矢点乘后为一个没有量纲,的数，这个矢量一定能在倒空间中表示出来。,简单三斜,简单单斜,底心单斜,返回,底心正交,简单正交,面心正交,体心正交,返回,简单菱方,简单六方,简单四方,体心四方,返回,简单立方,体心立方,面心立方,返回,返回,