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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,2020/11/13 Friday,#,5.6,函数,y,=sin(,x,+,),第二课时,5.6 函数y=sin(x+)第二课时,1,6,探索,A,（,A,0,）对函数,y,A,sin(,x,),的图象的影响,新知探究,问题,6,当参数,A,变化时，对函数,y,A,sin,（,x,）图象有什么影响？类比,与,的研究方法，你计划怎样进行研究？,6探索A（A0）对函数yAsin(x)的图象的,6,探索,A,（,A,0,）对函数,y,A,sin(,x,),的图象的影响,新知探究,问题,6,当参数,A,变化时，对函数,y,A,sin,（,x,）图象有什么影响？类比,与,的研究方法，你计划怎样进行研究？,归纳出以下几点：,先研究特殊，再进行归纳，得到一般结论,结合筒车解释,A,的意义给,A,赋特值解释对应的图象变化,6探索A（A0）对函数yAsin(x)的图象的,结合筒车的运动，如图，两个动点用相同的时间运动,x,s,后，若,K,（,x,，,y,）是函数,图象上的一点，那么点,N,（,x,，,2,y,）就是函数,图象上的相应点，即函数,图象是函数,图象上的所有点纵坐标伸长为原来的,2,倍（横坐标不变）得到的,新知探究,结合筒车的运动，如图，两个动点用相同的时间运动x s后，,一般化的结论：,一般地，函数,y,A,sin,（,x,）的图象可以看作是将函数,y,sin,（,x,）的图象上的任意一点的纵坐标伸长（,A,1,）或缩短（,0,A,1,）为原来的,A,倍（横坐标保持不变）得到,从而,y,A,sin,（,x,）的值域是,A,，,A,，最大值是,A,，最小值是,A,新知探究,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,一般化的结论：一般地，函数yAsin（x）的图象,7,探索,A,，,，,对函数,y,A,sin,（,x,）的图象的影响,新知探究,问题,7,你能总结一下从函数,y,sin,x,图象出发，通过图象变化得到函数,y,A,sin,（,x,）的图象的过程与方法吗？请你写出来,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,7探索A，对函数yAsin（x）的图象的影,一般地，函数,y,A,sin,（,x,）的图象，,可以用下面的方法得到：,先画出函数,y,sin,x,的图象；,向右（,0,）平移,|,|,个长度单位得到,y,sin,（,x,）的图象；,再把正弦曲线上所有点向左（,0,）或,新知探究,7,探索,A,，,，,对函数,y,A,sin,（,x,）的图象的影响,问题,7,你能总结一下从函数,y,sin,x,图象出发，通过图象变化得到函数,y,A,sin,（,x,）的图象的过程与方法吗？请你写出来,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,一般地，函数yAsin（x）的图象，可以用下面的方法,y,sin,（,x,）的图象；,然后把曲线上各点的横坐标变为原来的,倍（纵坐标不变）得到,新知探究,一般地，函数,y,A,sin,（,x,）的图象，,可以用下面的方法得到：,先画出函数,y,sin,x,的图象；,向右（,0,）平移,|,|,个长度单位得到,y,sin,（,x,）的图象；,问题,7,你能总结一下从函数,y,sin,x,图象出发，通过图象变化得到函数,y,A,sin,（,x,）的图象的过程与方法吗？请你写出来,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,ysin（x）的图象；然后把曲线上各点的横坐标变为,最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的,A,倍（横坐标不变），,这时的曲线就是函数,y,A,sin,（,x,）的图象,从而,y,A,sin,（,x,）的值域是,A,，,A,，,最大值是,A,，最小值是,A,新知探究,问题,7,你能总结一下从函数,y,sin,x,图象出发，通过图象变化得到函数,y,A,sin,（,x,）的图象的过程与方法吗？请你写出来,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍（横坐标不变），这时,先画出函数,y,sin,x,的图象；,再把正弦曲线上所有点向右平移,个长度单位得到,的图象；,然后把曲线上各点的横坐标变为原来的,倍（纵坐标不变）得到,的图象；,最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的,2,倍（横坐标不变），,新知探究,例,1,画出函数,的简图,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,先画出函数ysin x的图象；再把正弦曲线上所有点向右平,这时的曲线就是函数,的图象如图,新知探究,例,1,画出函数,的简图,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,这时的曲线就是函数,追问,我们已经知道了该函数的图象的整体样貌回想正弦函数简图的画法，你能用五点法画出这个函数的图象吗？,五点作图法的步骤：,第一步，用列表、描点的方法，先画出函数在一个周期内的图象,新知探究,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,追问我们已经知道了该函数的图象的整体样貌回想正弦函数简,追问,我们已经知道了该函数的图象的整体样貌回想正弦函数简图的画法，你能用五点法画出这个函数的图象吗？,列表：,X,0,2,x,y,0,2,0,2,0,新知探究,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,追问我们已经知道了该函数的图象的整体样貌回想正弦函数简,追问,我们已经知道了该函数的图象的整体样貌回想正弦函数简图的画法，你能用五点法画出这个函数的图象吗？,描点画图：,第二步，将函数在一个周期内的图象拓展在整个定义域内,新知探究,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,追问我们已经知道了该函数的图象的整体样貌回想正弦函数简,新知探究,例,2,如图，摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色某摩天轮最高点距地面高度为,120 m,，转盘直径为,110 m,，设置有,48,个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到离地面最近的位置进舱，转一周大约需要,30 min,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,新知探究例2如图，摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，,（,1,）游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动,t,min,后离地面的高度为,H,m,，求在转动一周的过程中，,H,关于,t,的函数解析式；,（,2,）求游客甲在开始转动,5 min,后离地面的高度；,（,3,）若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差的最大值（精确到,0.1,）,新知探究,（1）游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动t min后离地面,追问,1,你打算选择什么函数模型来刻画这个实际问题？为什么？,摩天轮上座舱运动可以近似地看作是质点在圆周上做匀速旋转，在旋转过程中，游客距离地面的高度,H,呈现周而复始的变化，因此可以考虑用三角函数模型来刻画,追问,2,对比函数,y,A,sin,（,x,），如何建立,H,关于,t,的函数解析式？,新知探究,追问1你打算选择什么函数模型来刻画这个实际问题？为什么？,解：,如图，设座舱距离地面最近的位置为点,P,，以轴心,O,为原点，与地面平行的直线为,x,轴建立直角坐标系,（,1,）设,t,0 min,时，游客甲位于点,P,（,0,，,55,），,根据摩天轮转一周大约需要,30 min,，,以,OP,为终边的角为,；,新知探究,可知座舱转动的角速度约为,rad,min,，由题意可得,解：如图，设座舱距离地面最近的位置为点P，以轴心O为原点，,（,2,）当,t,5,时，,（,3,）甲、乙两人的位置分别用点,A,，,B,表示，则,经过,t,min,后甲距离地面的高度为,，,点,B,相对于点,A,始终落后,rad,，,此时乙距离地面的高度为,新知探究,（2）当t5时，（3）甲、乙两人的位置分别用点A，B表示,当,（或,），,即,（或,22.8,）时，,H,的最大值为,新知探究,当 （或,（,2,）在研究函数,y,A,sin,（,x,）图象的过程中，哪些思想方法值得总结？,归纳小结,问题,8,（,1,）本单元我们研究了哪一类问题？研究的路径是怎样的？,解答：,（,1,）,实际问题,数学问题,三角函数模型,求解三角函数问题,抽象转化,引入构建,实际问题的解,（2）在研究函数yAsin（x）图象的过程中，哪些,解答：,（,2,）首先，与二次函数类比的基础上初步形成对函数,y,A,sin,（,x,）的图象进行研究的路径在这个过程中，是基于特殊情况的分析，再观察多个具体值对函数图象影响的基础上概括出一般化的结论，然后从函数,y,sin,x,的图象经过图象变换得到函数,y,A,sin,（,x,）的图象，得到了一般原则，体现了类比思想和有特殊到一般的数学思想,归纳小结,（,2,）在研究函数,y,A,sin,（,x,）图象的过程中，哪些思想方法值得总结？,问题,8,（,1,）本单元我们研究了哪一类问题？研究的路径是怎样的？,解答：（2）首先，与二次函数类比的基础上初步形成对函数y,作业布置,作业：,教科书习题,5.6,第,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,题,作业布置作业：教科书习题5.6第1，2，3，4，5，6，7,画出函数,在长度为一个周期的闭区间上的简图,目标检测,画出函数,再见,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,高中数学人教,A,版,(2019),必修第一册,5.6,函数,y=Asinx,（第二课时）,课件,再见高中数学人教A版(2019)必修第一册5.6 函数y=,25,
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