离散型随机变量及其分布_ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,精品,课件,高中数学选择性必修,3,第七章 随机变量及其分布,新人教版,离散型随机变量及其分布,特级教师优秀课件精选,精品高中数学选择性必修3第七章 随机变量及其分布新人教版,1,教学目标,理解随机变量及离散型随机变量的含义；,了解随机变量与函数的区别与联系；,进一步理解离散型随机变量的分布列的求法、作用；,理解两点分布和超几何分布.,教学目标理解随机变量及离散型随机变量的含义；了解随机变量与函,教学重难点,通过实例，理解二项分布、超几何分布及其特点；,学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散型随机变量的例子；,通过对实例的理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量.,教学重难点通过实例，理解二项分布、超几何分布及其特点；学会区,问题导思,(1)拋掷一枚质地均匀的硬币，可能出现正面向上，反面向上两种结果，这种试验结果能用数字表示吗?,(2)在一块地里种10棵树苗，设成活的树苗棵数为x，则x取什么数字?,提示,(1)可以，可用数字1和0分别表示正面向上和反面向上.,(2)x=0,1,2,10.,问题导思(1)拋掷一枚质地均匀的硬币，可能出现正面向上，,问题探究,抛掷一枚骰子，所得的点数5有哪些值?取每个值的概率是多少?,解:的取值有1、2、3、4、5、6,1,2,3,P,4,5,6,问题探究抛掷一枚骰子，所得的点数5有哪些值?取每个值,1.随机变量,(1)定义:在随机试验中，确定一个对应关系，使得每一个 都用一个 表示，在这个对应关系下，随着 的变化而变化，像这种随着 变化而变化的变量称为随机变量.,(2)表示:随机变量常用字母 ，表示.,试验结果,数字,确定的数字,试验结果,试验结果,X,Y,1.随机变量(1)定义:在随机试验中，确定一个对应关系，使得,2.离散型随机变量,所有取值可以 的随机变量，称为离散型随机变量,一一列出,2.离散型随机变量所有取值可以,3.分布列,p,被称为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.,离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：,3.分布列p被称为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.,求离散型随机变量的分布列；,利用分布列求参数,离散型随机变量的分布列,求离散型随机变量的分布列；利用分布列求参数离散型随机变量的,解：根据X的定义，X=1=抽到次品，X=0=抽到正品，X的分布列为,对于只有两个可能结果的随机试验，用A表示成功，B表示失败，定义,如果P(A)=p,则P(B)=1-p,那么X的分布列如下表所示,我们称X服从两点分布(two-point distribution)或0-1分布,解：根据X的定义，X=1=抽到次品，X=0=抽,2.某学校高二年级有200名学生，他们的体育综合测试成绩分5个等级，每个等级对应的分数和人数如表所示.,从这200名学生中任意选取1人，求所选同学分数X的分布列，以及P（X4）.,不及格,等级,及格,中等,良,优,分数,1,4,2,3,5,人数,20,50,60,40,30,解由题意知，X是一个离散型随机变量，其可能取值为1，2，3，4，5，且X=1=不及格，X=2=及格，（X=3=中等，X=4）=良，X=5=优.根据古典概型的知识，可得X的分布列,2.某学校高二年级有200名学生，他们的体育综合测试成绩分5,3.一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台，B品牌7台.如果从中随机挑选2台，求这2台电脑中A品牌台数的分布列.,解设挑选的Z台电脑中A品牌的台数为X，则X的可能取值为0，1，2.根据古典概型的知识，可得X的分布列为,用表格表示X的分布列，如下表所示.,3.一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台，B品牌7台.如,A.,B.,C.,D.,【解答】,A.B.C.D.【解答】,【解答】,【解答】,【解答】,【解答】,4.下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示?若能，请写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果。（1）抛掷2枚骰子，所得点数之和;（2）某足球队在5次点球中射进的球数;（3）任意抽取一瓶标有1500 ml的饮料，其实际含量与规定含量之差。,答案：（1）能用离散型随机变量表示.可能的取值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12.表示的结果略.（2）能用离散型随机变量表示.可能的取值为0，1，2，3，4，5.表示的结果略.（3）不能用离散型随机变量表示.实际值与规定值之差可能的取值是在0附近的实数，不能一一列出.,4.下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示?若能，请写出,5.篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分.已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他一次罚球得分的分布列.,答案：设这位运动员一次罚球得分为 X，则X的可能取值为0，1，P(X=0)=1-0.7=0.3,P(X=1)=0.7,所以X的分布列为,5.篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分.已知某运动员罚,6.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，写出正面向上次数X的分布列.,答案：由题意可得，随机变量X的取值可以为0，1，2.,因此，随机变量X的分布列为,6.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，写出正面向上次数X的分布列.,定义1：这种随着试验结果变化而变化的变量称为,随机变量,特征：(1)不确定性；(2)可类比性,定义2：所有取值可以一一列出的随机变量称为,离散型随机变量,它是随机变量的一种特殊情形，结果常常是有限个值，能否,一一列举出试验结果的取值,是判断是否为离散型随机变量的关键.,定义1：这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量,1.张同学从学校回家要经过4个红绿灯路口，每个路口可能遇到红灯或绿灯.（1）写出随机试验的样本空间;（2）设他可能遇到红灯的次数为X，写出X的可能取值，并说明这些值所表示的随机事件,答案：（1）红红红红；红绿红红，绿红红红，红红绿红，红红红绿，红红绿绿，红绿红绿，绿红绿红，绿红红绿，绿绿红红，红绿绿红，红绿绿绿，绿红绿绿，绿绿红绿，绿绿绿红，绿绿绿绿（2）X的可能值为0,1,2,3,4,1.张同学从学校回家要经过4个红绿灯路口，每个路口可能遇到红,2.某位同学求得一个离散型随机变量的分布列为,试说明该同学的计算结果是否正确.,答案：不正确，概率之和不等于1,2.某位同学求得一个离散型随机变量的分布列为试说明该同学的计,3.在某项体能测试中，跑1km时间不超过4min为优秀.某位同学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗?如果只关心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量?,答案：某同学跑1km所用时间X不是一个离散型随机变量.如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩，可以定义如下的随机变量,它是离散型随机变量，且仅取两个值0或1.事件Y=1表示该同学跑1km所用时间小于等于4 min，能够取得优秀成绩;事件Y=0表示该同学跑1km所用时间大于4min，不能够取得优秀成绩.,3.在某项体能测试中，跑1km时间不超过4min为优秀.某位,4.某位射箭运动员命中目标的环数X的分布列为,如果命中9环或10环为优秀，那么他一次射击成绩为优秀的概率是多少?,答案：0.55,4.某位射箭运动员命中目标的环数X的分布列为如果命中9环或1,5.老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格.某位同学只能背诵其中的6篇，求（1）抽到他能背诵的课文的数量的分布列;（2）他能及格的概率.,答案：（1）设从10篇课文中随机抽3篇该同学能背诵的篇数为X，则X可取0，1，2，3，且服从超几何分布,（2）该同学能及格，表示他能背诵2篇或3篇，故概率为,5.老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵，规定,6.某种资格证考试，每位考生一年内最多有3次考试机会.一旦某次考试通过，便可领取资格证书，不再参加以后的考试，否则就继续参加考试，直到用完3次机会.李明决定参加考试，如果他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，且每次考试是否通过相互独立，试求（1）李明在一年内参加考试次数X的分布列;（2）李明在一年内领到资格证书的概率.,答案：(1),(2)0.976,6.某种资格证考试，每位考生一年内最多有3次考试机会.一旦某,求离散型随机变量的概率分布列的步骤：,找出随机变量的所有可能的取值,求出各取值的概率,列成表格.,求离散型随机变量的概率分布列的步骤：找出随机变量的所有可能,