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,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 平面向量全章小结,第二章 平面向量全章小结,第二章知识结构,平面向量,向量的运算,向量的加法、减法,向量的内积,向量数乘,用向量坐标表示,向量的运算,两向量平行、垂直,的条件,基本公式,向量的长度公式,距离公式,夹角公式,第二章知识结构平面向量向量的运算向量的加法、减法向量的内积向,1.,填空 ：,(2),已知平行四边形,ABCD,则,(1),=,.,1. 填空 ：(2) 已知平行四边形ABCD, 则(1) =,(3),如果向量,a,=,b,，则向量,a,与,b,的关系是,。,共线,(4),=,.,(5),=,.,(3) 如果向量a= b，则向量a与b的关系是,(6),已知,则点,M,是线段,AB,的,。,中点,(7),已知 ，则,(8),已知,A,(3,，,5),，,B,(1,，,7),，则线段,AB,的中点坐标是,。,(2,，,6),(6)已知,(9),已知,A,(5,，,4),，,B,(,1,，,4),，则,=,。,10,(10),已知,A,(2,，,1),，,B,(,3,，,2),，,则点,M,的坐标是,。,(9) 已知A(5，4)，B(1，4)，则10(10),2.,如果向量,a,，,b,分别满足下列各式，试问,a,，,b,之间有什么关系？,|,a,+,b,|=|,a,b,| ; (2),a,+,b,=,(,a,b,);,(3) (4) |,a,+,b,|=|,a|,+|,b,|;,(5) |,a,+,b,|=|,a,|,|,b,|; (6) |,a,b,|=|,a|,+|,b,|.,共线,同向,同向,反向,反向,2.如果向量a，b分别满足下列各式，试问a，b之间有什么关系,3.,已知,a,=(1,，,3),，,b,=(,3,，,1),，求,；,|,a,+,b,|,，,|,a,b,|,，,.,=90,|,a,+,b,|= ,=45 ,|,a,b,|=,3. 已知a=(1，3)，b=(3，1)，求；|,4.,已知,ABC,，点,O,是,ABC,的重心（三条中线的交点），求证：,4. 已知ABC，点O是ABC的重心（三条中线的交点），,5.,在,ABC,中，引中线,AD,、,BE,、,CF,，求证：,5. 在ABC中，引中线AD、BE、CF，求证：,6.,给定一个基底,i,，,j,，且,a,=4,i,+,j,，,b,=3,j,，,c,=12,i,3,j,，如果,c,=,xa,+,yb,，求,x,，,y,.,x,=3,y,=,2,7.,已知向量,i,j,，,|,i,|=|,j,|=1,，,a,=4,i,j,，,b,=,i,+2,j,，,c,=2,i,3,j,，计算：,aa,+3(,ab,),2(,bc,)+1,。,32,6.给定一个基底i，j，且a=4i+j，b=3j，c=1,8.,已知向量,r,的模和它相对于,x,轴正方向的转角,，求向量,r,的坐标。,(1) |,r,|=16,，,=60,；,(2) |,r,|=26,，,=45,；,(3) |,r,|=80,，,=120,；,(4) |,r,|=200,，,=65,；,8. 已知向量r的模和它相对于x轴正方向的转角 ，求向量r,9.,已知,A,(,1,，,1),，,B,(3,，,2),，,D,(0,，,5),，,AC,与,BD,相交于点,M,，求点,C,，点,M,的坐标。,C,(4, 6),10.,已知向量,=(3,，,4),，点,A,的坐标是,(1,，,2),，求点,B,的坐标。,(4,，,6),9. 已知A(1，1)，B(3，2)，D(0，5)，,12.,已知,a,=(1,，,1),，,b,=(,4,，,5),，分别求,a,，,b,的单位向量。,11.,已知平行四边形,ABCD,的三顶点,A,(,1,3),，,B,(3,，,1),，,C,(5,，,2),，求第四个顶点,D,和中心,M,的坐标,D,(1,，,2),12. 已知a=(1，1)，b=(4，5)，分别求a，b的,13.,某人由点,O,出发向西走,2km,，再向西偏北,30,走,3km,，再向北偏东,45,走,4km,，再向北走,5km,到达,M,地，求,M,地相对于,O,地的地理位置,(,距离和方向,),。,北偏西,11,13.某人由点O出发向西走2km，再向西偏北30走3km，,14.,设点,M,是平行四边形,ABCD,的中心，,O,是平面上任意一点，求证：,14.设点M是平行四边形ABCD的中心，O是平面上任意一点，,15.,在正八边形,A,1,A,2,A,3,A,8,中，设,A,1,A,2,=,a,，,A,1,A,8,=,b,，试用,a,，,b,表示：,15. 在正八边形A1A2A3A8中，设A1A2=a，A,16.,求下列方程组中的向量,x,，,y,：,16. 求下列方程组中的向量x，y：,17.,已知,a,=(3,，,2),，,b,=(,1,，,0),，,（,1,）求向量,3,a,2,b,的坐标；,（,2,）求,a,+3,b,的长度；,（,3,）求,x,的值，使,xa,+(3,x,),b,与,3,a,2,b,为平行向量,(11,，,6),2,x,=9,17. 已知a=(3，2)，b=(1，0)，(11，6),18.,已知,A,(2,，,1),，,B,(,2,，,3),，如果点,P,和点,M,分别满足,求点,P,和点,M,的坐标,P,(,10,，,7),M,(2,，,1),18. 已知A(2，1)，B(2，3)，如果点P和点M分别,19.,已知向量,a,=(1,，,5),，,b,=(,3,，,2),，求,a,在,b,方向上的正射影的数量。,19. 已知向量a=(1，5)，b=(3，2)，求a在b方,谢谢观看！,谢谢观看！,20.,已知两点,A,，,B,的坐标为,(5,，,0),，,(0,，,5),，直线,OP,垂直于直线,AB,于点,P,，求点,P,的坐标,20. 已知两点A，B的坐标为(5，0)，(0，5)，直线O,
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