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,第一单元知识梳理,第一单元知识梳理,必考知识点,例题演练,例：,一、正数和负数的意义,1.,像+4,19,+8844,+,这样的数都是正数;像,-4,-3.14,这样的数都是负数。,把下面的各数填入相应的括号里。,-6,7 -8.3,+5,-10%,0,15%,正数,(),负数,(),7,+5,15%,-6,-8.3,-10%,必考知识点例题演练例：一、正数和负数的意义把下面的各数填入相,必考知识点,2.0既不是正数,也不是负数。,3.正数和负数可以表示一对具有相反意义的量。,必考知识点2.0既不是正数,也不是负数。,必考知识点,二、正、负数的读写,1.写正数,一般在数前面加一个正号,正号也可以省略不写;读正数,加正号的,读作“正几”,省略正号的,直接读出这个数。,例题演练,例：,微信钱包的零钱明细中,收入200元记作+200元,那么支出50元记作()元。,-50,必考知识点二、正、负数的读写例题演练例：微信钱包的零钱明细中,必考知识点,2.写负数,在数前面要写出负号;读负数,读作“负几”。,例题演练,例：,+18.84,-90,正五分之六,负一百零六,读作:(,正十八点八四,),读,作,:(,负九十,),写作:(),写作:(,-106,),必考知识点2.写负数,在数前面要写出负号;读负数,读作“负几,必考知识点,三、借助直线比较正、负数的大小,1.任何一个数都可以用直线上的一个点来表示。反过来,直线上任何一个点都表示一个数。,2.直线上,所有负数都在起点的左边,所有正数都在起点的右边。即正数都大于0,负数都小于0;所有正数都大于负数;两个负数比较大小,负号后的数越大,这个负数越小。,必考知识点三、借助直线比较正、负数的大小,例题演练,例：,点,A,表示,(),点,B,表示,(),点,C,表示,(),点,D,表示,(),点,E,表示,(),。,()()()()(),-3,5,-4.5,3,6.5,-4.5,-3,3,5,6.5,例题演练例：点A表示(),点B表示(),点C表示,第二单元知识梳理,第二单元知识梳理,必考知识点,例题演练,例：,一、折扣,商店有时降价出售商品,叫作打折扣销售,俗称“打折”。几折就是十分之几,也就是百分之几十。,甲商场家电七折促销,如果一台全自动洗衣机的原价是2500元,则现价是()元。,1750,必考知识点例题演练例：一、折扣甲商场家电七折促销,如果一台全,必考知识点,例题演练,例：,二、成数,成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。,今年出游人数比去年少了三成，就是今年出游人数比去年减少了(),%,。,30,必考知识点例题演练例：二、成数今年出游人数比去年少了三成，就,必考知识点,三、税率,税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫作应纳税额。应缴纳税额与各种收入(销售额、营业额)中应纳税部分的比率叫作税率。,应纳税额=各种收入中应纳税部分税率,税率=应纳税额各种收入中应纳税部分,必考知识点三、税率,例题演练,例：,某商场今年第二季度的营业额中应纳税部分为1500万元,按照规定缴纳增值税45万元,则税率为:,451500=3%,例题演练例：某商场今年第二季度的营业额中应纳税部分为1500,必考知识点,四、利率,本金:存入银行的钱。,利息:取款时银行多支付的钱。,利率:单位时间内利息和本金的比率。,利息=本金利率存期,例题演练,例：,敏敏把10000元钱存入银行,定期3年,到期后可得利息825元,则这种定期的年利率为:,825310000=2.75%,必考知识点四、利率例题演练例：敏敏把10000元钱存入银行,第三单元知识梳理,第三单元知识梳理,必考知识点,例题演练,例：,一、圆柱,1.特征:底面是两个完全相同的圆;侧面是一个曲面,沿着高展开是一个长方形;高是两底面之间的距离,有无数条。,O,O,下底面,上下底面是完全相同的,圆,。,上底面,高,侧面,侧面是一个,曲面,。,有,无数,条。,必考知识点例题演练例：一、圆柱OO下底面上下底面是完全相同的,必考知识点,2.表面积:圆柱的表面积=圆柱的底面积2+圆柱的侧面积,即S,圆柱,=2r,+2rh。,3.体积:圆柱的体积=圆柱的底面积高,即V,圆柱,=r,2,h。,必考知识点2.表面积:圆柱的表面积=圆柱的底面积2+圆柱的,例题演练,例：,求下面圆柱的表面积和体积。,12.568=100.48(cm,2,),3.14(12.563.142),2,=12.56(cm,2,),表面积,:,100.48+12.562=125.6(cm,2,),体积,:,12.568=100.48(cm,3,),例题演练例：求下面圆柱的表面积和体积。12.568=100,必考知识点,二、圆锥,1.特征:底面是一个圆,侧面是一个曲面,展开后是一个扇形;高是顶点到底面圆心的距离,只有一条。,例题演练,例：,高,1.9,顶点,底面,半径,1,必考知识点二、圆锥例题演练例：高1.9顶点底面半径1,必考知识点,2.体积:圆锥的体积=圆锥的底面积高,即,例题演练,例：,这个圆锥的体积是:,3.1411.9,1.99,（,cm,）,必考知识点2.体积:圆锥的体积=圆锥的底面积高,例题,第四单元知识梳理,第四单元知识梳理,必考知识点,例题演练,例：,一、比例的意义,表示两个比相等的式子叫作比例。,0.41.6=0.25,312=0.25,这两个比相等,能组成比例,0.41.6=312,。,必考知识点例题演练例：一、比例的意义0.41.6=0.25,必考知识点,二、比例的基本性质,1.组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。,例题演练,例：,4:2=6:3,内项,外项,必考知识点二、比例的基本性质例题演练例：4:2=6,必考知识点,2.在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。,例题演练,例：,4:2=6:3,43=26=12,必考知识点2.在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫作,必考知识点,三、解比例,根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫作解比例。,例题演练,例：,x4=93.6,解:3.6x=49,x=363.6,x=10,必考知识点三、解比例例题演练例：x4=93.6,必考知识点,四、正比例和反比例,1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值一定,这两种量叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系。,即 =k(一定)。,2.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的乘积一定,这两种量叫作成反比例的量,它们的关系叫作反比例关系。即xy=k(一定)。,必考知识点四、正比例和反比例,例题演练,例：,已知ab=5,则a和b是成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系;,若ab=5,则a和b是成反比例的量,它们的关系叫作反比例关系。,例题演练例：已知ab=5,则a和b是成正比例的量,它们的关,必考知识点,五、比例的应用,1.比例尺=图上距离实际距离,例题演练,例：,一幅图,图上2 cm表示实际距离160 m,则这幅图的比例尺是()。,18000,必考知识点五、比例的应用例题演练例：一幅图,图上2 cm表示,必考知识点,2.图形的放大与缩小:比较原图和把它们放大或缩小后的图,会发现形状没有变化,只是大小发生了变化。,例题演练,例：,一个正方形按31放大后,则周长扩大到原来的()倍。,3,必考知识点2.图形的放大与缩小:比较原图和把它们放大或缩小后,必考知识点,五、比例的应用,3.用比例解决问题,根据实际问题中不变量判断题中的两种相关联的量是否成正(反)比例关系,若成正(反)比例关系,根据正(反)比例的意义列出比例,最后解比例。,例题演练,例：,用同样的砖铺地,铺,18,m,要用,618,块,如果铺,24,m,求要用多少块砖。,解:设要用,x,块砖。,61818=x24 x=824,必考知识点五、比例的应用例题演练例：用同样的砖铺地,铺18m,第五单元知识梳理,第五单元知识梳理,必考知识点,例题演练,例：,一、鸽巢原理,1.把m个物体任意放进n个空鸽巢里(nm2n,n是非0自然数),那么一定有一个鸽巢中至少放进2个物体。,把,7,只鸡放进,5,个鸡笼,如果每个鸡笼放,1,只鸡,最多放,5,只鸡。剩下的,2,只鸡还要放进,1,个或,2,个鸡笼里,所以总有一个鸡笼至少放进,2,只鸡。,必考知识点例题演练例：一、鸽巢原理把7只鸡放进5个鸡笼,如果,必考知识点,2.把多于kn(k是正整数,n是非0自然数)个物体任意放进n个空鸽巢里,那么一定有一个鸽巢里至少放进(k+1)个物体。,例题演练,例：,把15人安排在7个房间里休息,每个房间2人,则还剩1人,那么肯定有一个房间至少3人。,必考知识点2.把多于kn(k是正整数,n是非0自然数)个物体,必考知识点,二、鸽巢原理的应用,利用“鸽巢原理”解决问题:,1.构造“鸽巢”,建立数学模型。,2.把物体放进“鸽巢”进行比较分析。,3.说明利用,得出结论。,必考知识点二、鸽巢原理的应用,例题演练,例：,一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个,取出3个球才能保证至少有2个球的颜色相同。因为只有两种颜色,如果取出球的颜色各不相同,最多有2个,那么取出第3个球必定与其中一个球的颜色相同。,例题演练例：一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个,取出3个,
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