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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十九章 一次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,19.1.1,变量与函数,第,2,课时 函数,第十九章 一次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结19.1,学习目标,1.,了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系,2.,能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围（,重点、,难点）,3.,会根据函数解析式求函数值,.,学习目标1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关,导入新课,游戏：,数青蛙,一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；,两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；,三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿,.,1,.,青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？,2,.,青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？,这里有变化的量吗？如果有,是什么？它们之间有什么关系？,观察与思考,导入新课游戏：数青蛙1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学,讲授新课,函数的相关概念,一,想一想，如果你坐在摩天轮上，随着,时间,的变化，你离开地面的,高度,是如何变化的？,情景一,讲授新课函数的相关概念一想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间,下图反映了摩天轮上的一点的高度,h,(m),与旋转时间,t,(min),之间的关系,.,(1),根据左图填表：,(2),对于给定的时间,t,，相应的高度,h,能确定吗？,11,37,45,37,3,10,下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放,.,随着,层数,的增加，,物体的总数,是如何变化的？,填写下表：,1,3,6,10,15,对于给定任一层数,n,，相应的物体总数,y,确定吗？有几个,y,值和它对应？,层数,n,物体总数,y,唯一一个,y,值,情景二,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到,-273,，则气体的压强为零,.,因此，物理学把,-273,作为热力学温度的零度,.,热力学温度,T(K),与摄氏温度,t,(),之间有如下数量关系：,T=,t,+273,，,T0.,(1),当,t,分别等于,-43,，,-27,，,0,，,18,时，相应的热力学温度,T,是多少？,（,2,）给定任一个大于,-273,的摄氏温度,t,值，相应的热力学温度,T,确定吗？有几个,T,值和它对应？,230K,、,246K,、,273K,、,291K,唯一一个,T,值,解：当,t=-43,时，,T=-43+273,=230,（,K,）,情景三,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273,思考：,上面的三个问题中，各变量之间有什么共同特点？,时间,t,、相应的高度,h,；,层数,n,、物体总数,y,；,摄氏温度,t,、热力学温度,T,.,共同特点：都有,两个变量,，,给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值,.,思考：上面的三个问题中，各变量之间有什么共同特点？时间 t,一般地，在某个变化过程中，如果有,两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,.,如果当,x,=,a,时,y,=,b,，那么,b,叫做当自变量的值为,a,时的,函数值,.,要点归纳,一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与,练一练,下列问题中，一个变量是否是另一个变量的,函数？如果是，请指出自变量,.,（,1,）改变正方形的边长,x,，正方形的面积,S,随之变化；,（,2,）秀水村的耕地面积是,10,6,m,2,，这个村人均占有耕,地面积,y,（单位：,m,2,）随这个村人数,n,的变化而变化；,（,3,）,P,是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为,x,，,它对应的实数为,y,，,y,随,x,的变化而变化,解：（,1,）,S,是,x,的,函数，其中,x,是自变量,.,（,2,）,y,是,n,的函数，其中,n,是自变量,.,（,3,）,y,不是,x,的函数,.,例如，到原点的距离为,1,的点对应实数,1,或,-1,练一练下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是,典例精析,例,1,下列关于变量,x,，,y,的关系式：,y,=2,x,+3,；,y,=,x,2,+3,；,y,=2|,x|,；,y,2,-3,x,=10,，其中表示,y,是,x,的,函数关系的是,判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个,变量,有,唯一确定,的值与它对应,.,方法,一个,x,值有两个,y,值与它对应,典例精析例1 下列关于变量x，y 的关系式：y=2x,例,2,已知函数,(1),求当,x,=2,，,3,，,-3,时，函数的值；,(2),求当,x,取什么值时，函数的值为,0,.,解：（,1,）当,x,=2,时，,y,=,;,当,x,=3,时，,y,=,;,当,x,=-3,时，,y,=7,;,（,2,）令 解得,x,=,即当,x,=,时，,y,=0.,把自变量,x,的,值带入关系式中，即可求出函数,的,值,.,例2 已知函数(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；解：,问题：,请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：,（,1,）汽车以,60 km/h,的速度匀速行驶，行驶的时间,为,t,（单位：,h,），行驶的路程为,s,（单位：,km,）；,（,2,）多边形的边数为,n,，内角和的度数为,y,问题（,1,）中，,t,取,-2,有实际意义吗？问题（,2,）中，,n,取,2,有意义吗？,确定自变量的取值范围,二,问题：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：问题,根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取,任意值吗？,在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限,制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个,范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的,数值范围叫,函数的自变量取值范围,根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取,例,3,汽车的油箱中有汽油,50L,，如果不再加油，那么油箱中的油量,y,（单位：,L,）随行驶里程,x,（单位：,km,）的增加而减少，平均耗油量为,0.1L/km.,（,1,）写出表示,y,与,x,的函数关系的式子,.,解,:,(1),函数关系式为,:,y,=50,0.1,x,0.1,x,表示的意义是什么？,叫做函数的,解析式,例3 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的,（,2,）指出自变量,x,的取值范围；,(2),由,x,0,及,50,0.1,x,0,得,0,x,500,自变量的取值范围是,0,x,500,确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析,式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义,.,归纳,汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！,（2）指出自变量x的取值范围；(2)由x0及500.1,（,3,）汽车行驶,200 km,时，油箱中还有多少油？,(3),当,x,=200,时,函数,y,的值为,y,=50,0.1200=30.,因此,当汽车行驶,200 km,时,油箱中还有油,30L,（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？(3)当 x,想一想,：下列函数中自变量,x,的取值范围是什么？,.,0,.,-1,.,-2,-2,x,取全体实数,x,取全体实数,使函数解析式有意义的自变量的全体,.,想一想：下列函数中自变量x的取值范围是什么？.-2x取全,当堂练习,1,.,设路程为,s,，时间为,t,，速度为,v,，当,v,=60,时，路程和时间的关系式为,，这个关系式中，,是常量，,是变量，,是,的函数,.,60,s,=60,t,t,和,s,s,t,2.,油箱中有油,30kg,油从管道中匀速流出，,1h,流完，则油箱中剩余油量,Q（kg,）与流出时间,t,（,min,）之间的函数关系式是,，自变量,t,的取值范围是,.,当堂练习1.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路,3,.,下列各表达式不是表示,y,是,x,的函数的是,(),A.B.,C.D.,C,4.,求下列函数中自变量,x,的取值范围：,.,1,.,0,.,-1,x,取全体实数,3.下列各表达式不是表示y是x的函数的是(),5.,我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过,3,公里，一律收费,8,元；超过,3,公里时，超过,3,公里的部分，每公里加收,1.8,元；设乘坐出租车的里程为,x,（公里）（,x,为整数），相对应的收费为,y,（元）,.,（,1,）请分别写出当,0,x,3,和,x,3,时，表示,y,与,x,的关系式，并直接写出当,x,=2,和,x,=6,时对应的,y,值；,（,2,）当,0,x,3,和,x,3,时，,y,都是,x,的函数吗？为什么？,解：（,1,）当,0,x,3,时，,y,=8,；,当,x,3,时，,y,=8,1.8,（,x,3,）,=1.8,x,2.6.,当,x,=2,时，,y,=8,；,x,=6,时，,y,=1.8,6,2.6=13.4.,（,2,）当,0,x,3,和,x,3,时，,y,都是,x,的函数，因为对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应,.,5.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公,课堂小结,函数,函数及自变量的概念,函数值,自变量的取值范围,1.,使函数解析式有意义,2.,符合实际意义,课堂小结函数函数及自变量的概念函数值自变量的取值范围1.使函,
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