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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十五章 分 式,小结习题训练,知识网络,专题复习,课堂小结,课后训练,第十五章 分 式小结习题训练知识网络专题复习 课堂小结,分式,分式的定义,分式的基本性质,约分,通分,分式的运算,分式的乘方,分式的乘除,分式的加减,分式的混合运算,分式的化简求值,零指数幂和负整数指数幂、科学记数法,分式方程的概念,分式方程的解法,分式方程的应用,知识网络,分式分式的定义分式的基本性质 约分 通分分式的运算 分式的乘,专题复习,知识点,1,分式的有关概念及性质,【,例题,1】,分式 的值为零，则,x,的值为（ ）,A. -1 B. 0 C.1 D.1,如果分式有意义，则,x,满足的条件为（ ）如果分式无意义，则,x,满足的条件为（ ）,D,专题复习知识点1 分式的有关概念及性质D,【,归纳拓展,】,分式有意义的条件是分母不为,0,；分式无意义的条件是分母的值为,0,；分式的值为,0,的条件是：分子为,0,而分母不为,0,.,【,配套训练,】,如果分式 的值为零，则,a,的值为,.,2,【归纳拓展】分式有意义的条件是分母不为0；分式无意义的条件是,知识点,2,分式的有关计算,【,例题,2】,先化简,再求值：,其中,x,为,-3x,3,的整数,.,知识点2 分式的有关计算【例题2】先化简,再求值：,【,归纳拓展,】,对于一个分式，如果给出其中字母的取值，我们可以先将分式进行化简，再把字母取值代入，即可求出分式的值,.,但对于某些分式的求值问题，却没有直接给出字母的取值，而只是给出字母满足的条件，这样的问题较复杂，需要根据具体情况选择适当的方法,.,【,配套训练,】,【归纳拓展】对于一个分式，如果给出其中字母的取值，我们可以先,例题,3,解方程：,【,解析,】,两边同时乘以（,x-2,），得,x-3+x-2=-3,，,解得,x=1.,检验：当,x=1,时，,x-2=1-2=-10,，,原方程的解为,x=1.,知识点,3,分式方程的解法,【,配套训练,】,例题3 解方程：知识点3 分式方程的解法【配套训练】,【,知识归纳,】,解分式方程的一般步骤,1.,去分母：在分式方程的两边都乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程,.,2.,解整式方程,.,3.,检验：将求得的整式方程的解代入最简公分母，看结果是否为,0.,4.,写出原方程的解,.,【知识归纳】,知识点,4,分式方程的增根,【,例题,4,】,若分式方程 有增根,x,=2,求,a,的值,.,【,解析,】,增根是分式方程化成整式方程的根，是使最简公分母为,0,的未知数的值,.,分式方程 去分母得,a,(,x,+2)+1+2(,x,+2)(,x,-2)=0,，,若原分式方程有增根,x,=2,即可求出,a,.,【,答案,】,原分式方程去分母，得,a,(,x,+2)+1+2(,x,+2)(,x,-2)=0,，,把,x,=2,代入所得方程，得,4,a,+1=0,a,= ,当,a,=,时,，,x,=2.,知识点4 分式方程的增根【例题4】若分式方程,专题,5,分式方程的应用,【,例题,5】,某文化用品商店用,1 000,元购,进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用,1 500,元购进,第二批该款套尺，购进时单价是第一批的 倍，所购数量比第,一批多,100,套,（,1,）求第一批套尺购进时单价是多少？,（,2,）若商店以每套,4,元的价格将这两批套尺全部售出，可以,盈利多少元？,专题5 分式方程的应用,【,自主解答,】,（,1,）设第一批套尺购进时单价是,x,元,/,套,.,由题意得：,即 解得：,x=2.,经检验：,x=2,是所列方程的解且满足题意,.,答：第一批套尺购进时单价是,2,元,/,套,.,（,2,）,答：商店可以盈利,1 900,元,.,【自主解答】（1）设第一批套尺购进时单价是x元/套.,分式,分式,分式的定义及有意义的条件等,分式方程,分式方程的应用,步骤,一审二设三列四解五检六写，尤其不要忘了验根,类型,行程问题、工程问题、销售问题等,分式的运算及化简求值,分式方程的定义,分式方程的解法及增根求值问题,课堂小结,课堂小结,分式分式分式的定义及有意义的条件等分式方程分式方程的应用步骤,2.,当式子 的值为零时，,x,的值是,( ),A.5 B.-5,C.-1,或,5 D.-5,或,5,1.,将分式 中的,x,和,y,都扩大,10,倍，那么分式的值,( ),A.,扩大,10,倍,B.,缩小,10,倍,C.,扩大,2,倍,D.,不变,D,B,课堂训练,2.当式子 的值为零时，x的值,3. 2014,年,3,月,4,日,十二届全国人大二次会议新闻发布会召开,大会新闻发言人对民众关注度非常高的热词“雾霾”进行了解读,.,为了消除百姓的“心肺之患”,与雾霾的天人交战,关键在人,气象条件不利是雾霾形成的外因,污染排放增加则是内因,.,PM2.5,是指大气中直径小于或等于,0.0000025m,的颗粒物,将,0.0000025,用科学记数法表示为,(,),A. 0.2510,-5,B. 0.2510,-6,C. 2.510,-5,D. 2.510,-6,D,3. 2014年3月4日,十二届全国人大二次会议新闻发布会召,4.,化简求值：,( ) ,，其中,a,满足：,a,2,+2,a,-1=0,.,解：原式,=, ,= ,= =,=,又,a,2,+2,a,-1=0,，,a,2,+2,a,=1, ,原式,=1.,4.化简求值：解：原式=,5.,某商店第一次用,600,元购进,2B,铅笔若干支，第二次又用,600,元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了,30,支,.,求第一次每支铅笔的进价是多少元？,解：设第一次每支铅笔进价为,x,元，根据题意列方程，得,解得,x,=4.,经检验，故,x,=4,原分式方程的解,.,答：第一次每支铅笔的进价为,4,元,.,5. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用6,
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