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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,*,21.2.2,21.2.2,请用配方法解一元二次方程,2x,2,+4x+1=0,.,【解析】,移项，得,2x,2,+4x,=-1，,二次项系数化为1，得,x,2,+,2,x,=-，,配方，得,x,2,+,2,x,+1=-+1，,(x+1),2,=,x+1=或 x+1=-,所以，x,1,=-1,+,或 x,2,=-1,-,.,请用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0.【解析】移项，,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,定解,:,写出原方程的解,.,求解,:,解一元一次方程,;,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,配方,:,方程两边都加上一次项系数,一半的平方,;,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,系数化为,1,:,将二次项系数化为,1;,回顾与复习,用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？,用配方法解一元二次方程的步骤:定解:写出原方程的解.求解:解,一元二次方程的一般形式是什么？,ax,2,bx,c,=0(,a,0),如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？,新课导入,一元二次方程的一般形式是什么？ax2bx,任何一元二次方程都可以写成一般形式,你能否也用配方法得出,的解呢？,二次项系数化为,1,，得,配方,即,试一试,移项，得,任何一元二次方程都可以写成一般形式你能否也用配方法得出的解,因为,a0,4a,2,0,式子,b,2,4ac,的值有以下三种情况：,（,2,）当时，一元二次方程有实数根,（,1,）当时，一元二次方程 有实数根,（,3,）当 时，一元二次方程 没有实数根,因为a0,4a20,式子b24ac的值有以下三种情况：,【,归纳,】,一般地，式子b,2,-4ac叫做一元二次方程ax,2,+bx+c=0的根的,判别式,，通常用希腊字母“,”表示它，即=b,2,-4ac.,【归纳】一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax,【,归纳,】,当0时,方程ax,2,+bx+c=0（a0)有两个不相等的实数根；,当=0时,方程ax,2,+bx+c=0（a0)有两个相等的实数根；,当0时,方程ax,2,+bx+c=0（a0)无实数根.,【归纳】当0时,方程ax2+bx+c=0（a0)有两个,【,归纳,】,当0时,方程ax,2,+bx+c=0（a0)的实数根可写为,的形式，这个式子叫做一元二次方程ax,2,+bx+c=0的,求根公式,.,直接利用求根公式解一元二次方程的方法叫做,公式法,.,【归纳】当0时,方程ax2+bx+c=0（a0)的实数,公式法,例,2,：用,公式法,解方程（,1,）,x,2,-4x-7=0,学习是件很愉快的事,结论：当,时，一元二次方程有两个不,相等的实数根,.,公式法例2：用公式法解方程（1）x2-4x-7=0学习是件,解：,则：方程有两个相等的实数根：,结论：当,时，一元二次方程有两个,相等的实数根,.,解：则：方程有两个相等的实数根：结论：当时，一元二次方程有两,则：方程有两个,不相等,的实数根,结论：当,时，一元二次方程有两个不,相等的实数根,.,则：方程有两个不相等的实数根结论：当时，一元二次方程有两个不,方程无实数根。,结论：当,时，一元二次方程没有,实数根,.,方程无实数根。结论：当时，一元二次方程没有实数根.,用公式法解一元二次方程的一般步骤,1.,将方程化成一般形式，并写出,a,，,b,，,c,的值。,2.,求出,的值。,3.(a),当,0,时，,代入求根公式,:,写出一元二次方程的根：,x,1,=_,，,x,2,=_,。,(b),当,=0,时，代入求根公式：,写出一元二次方程的根：,x,1,=,x,2,=_,。,(b),当,0,时，方程实数根。,用公式法解一元二次方程的一般步骤1.将方程化成一般形式，并,解下列方程：,解：,（,1,）,练 习,解：（1）练 习,解：,解：,解：,解：,解：,解：,解：,化为,一般,式,解：化为一般式,解：,化为一般式,解：化为一般式,1.,由公式法解一般形式的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,(a0),，若,b,2,-4ac0,得求根公式：,通过本课时的学习，需要我们掌握：,2.,会熟练应用公式法解一元二次方程,1.由公式法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0,作业,习题,21.2,复习巩固,1,、,5,作业,
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