提公因式法(人教版八年级上)---优秀课特等奖-ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.4,因式分解,14.4.1,提公因式法,14.4 因式分解,1,了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系,2,理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式,3,通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力,.,1了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区,整式的乘法,计算下列各式,:,x(x+1)=,(x+1)(x,1)=,x,2,+x,x,2,1,整式的乘法计算下列各式:x2+xx21,请把下列多项式写成整式的乘积的形式,:,(1)x,2,+x=_;,(2)x,2,1=_.,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个,整式,的,积,的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式,.,整式的乘法与因式分解有什么关系？,请把下列多项式写成整式的乘积的形式:x(x+1)(x+1)(,x,2,-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法是相反方向的变形,.,x2-1 因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整,由,m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得,:ma+mb+mc=m(a+b+c),这样就把,ma+mb+mc,分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式,m,另一个因式,(a+b+c),是,ma+mb+mc,除以,m,所得的商,像这种分解因式的方法叫做,_.,它的各项都有一个公共的因式,m,我们把因式,m,叫做这个多项式的,_.,ma+mb+mc,公因式,提公因式法,由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+,【,例,1】,把,8a,3,b,2,+12ab,3,c,分解因式,.,分析：,找公因式,1.,系数的最大公约数,4,2.,找相同字母,a,3.,相同字母的最低指数,a,1,b,2,公因式为：,4ab,2,【,解析,】,8a,3,b,2,+12ab,3,c,=4ab,2,2a,2,+4ab,2,3bc,=4ab,2,(2a,2,+3bc),【例1】把8a3b2+12ab3c 分解因式.分析：找公,【,解析,】,a,（,x,3,）,+2b,（,x,3,）,=(x,3)(a+2b),【,例,2】,把,a,（,x,3,）,+2b,（,x,3,）分解因式,.,分析：,这个多项式整体而言可分为两大项，即,a(x,3),与,2b(x,3),，每项中都含有（,x,3,）,因此可以把,(x,3),作为公因式提出来,.,【解析】a（x3）+2b（x3）【例2】把a（x3）+,把下列各式分解因式,:1.a,（,x,y,）,+b,（,y,x,）,;,分析：,虽然,a,（,x,y),与,b(y,x),看上去没有公因式，但仔细观察可以看出（,x,y),与,(y,x,）互为相反数，如果把其中一个提取一个“”号，则可以出现公因式，如,：,y,x=,（,x,y,）,【,解析,】,a,（,x,y,）,+b,（,y,x,）,=a,（,x,y,）,b,（,x,y,）,=,（,x,y,）（,a,b,）,把下列各式分解因式:1.a（xy）+b（yx）;分析：虽,【,解析,】,6,（,m,n,）,3,12,（,n,m,）,2,=6,（,m,n,）,3,12,（,m,n,）,2,=6,（,m,n,）,3,12,（,m,n,）,2,=6,（,m,n,）,2,（,m,n,2,）,.,2.6,（,m,n,）,3,12,（,n,m,）,2,【解析】6（mn）312（nm）22.6（mn）3,1.,填空,请在下列各式等号右边的括号前填入“,+”,或“”号，使等式成立,:,（,1,）,2,a=_,（,a,2,）,;,（,2,）,y,x=_,（,x,y,）,;,（,3,）,b+a=_,（,a+b,）,;,（,4,）（,b,a,）,2,=_,（,a,b,）,2,;,（,5,）,m,n=_,（,m+n,）,;,（,6,）,s,2,+t,2,=_,（,s,2,t,2,）,.,-,-,+,+,-,-,1.填空-+-,2.,（苏州,中考）分解因式,a,2,a=,【,解析,】,a,2,a=a(a-1).,答案：,a(a-1),3.,（盐城,中考）因式分解,【,解析,】,用提公因式法因式分解：,答案：,2a(a-2),2.（苏州中考）分解因式 a2a=3.（盐城,4.,写出下列多项式各项的公因式,.,（,1,）,ma+mb,（,2,）,4kx,8ky,（,3,）,5y,3,+20y,2,（,4,）,a,2,b,2ab,2,+ab,m,4k,5,y,2,ab,4.写出下列多项式各项的公因式.m4k5y2ab,5.,把下列各式分解因式,（,1,）,8x,72,（,2,）,a,2,b,5ab,（,3,）,4m,3,6m,2,（,4,）,a,2,b,5ab+9b,（,5,）,a,2,+ab,ac,（,6,）,2x,3,+4x,2,2x,=8,（,x,9,）,=ab,（,a,5,）,=2m,2,（,2m,3,）,=b,（,a,2,5a+9,）,=,（,a,2,ab+ac,）,=,a,（,a,b+c,）,=,（,2x,3,4x,2,+2x,）,=,2x,（,x,2,2x+1,）,5.把下列各式分解因式=8（x9）=ab（a5）=2m2,【,解析,】,原式,=,（,a+b,c)(a,b+c),(b,a+c)(a,b+c),=,（,a,b+c),(a+b,c),(b,a+c),=,（,a,b+c)(a+b,c,b+a,c,）,=,（,a,b+c)(2a,2c,）,=2,（,a,b+c)(a,c,）,6.,把,(a+b,c)(a,b+c)+(b,a+c)(b,a,c),分解因式,【解析】原式=（a+bc)(ab+c)(ba+c)(,1.,把一个多项式化成了几个,整式,的,积,的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式,.,提公因式法,2.,分解因式的方法：,注意符号变化,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,提公因式法(人教版八年级上)-优秀课特等奖-ppt课件,提公因式法(人教版八年级上)-优秀课特等奖-ppt课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分,:711,分毕业学校,:,北京八中语文,139,分 数学,140,分,英语,141,分 理综,291,分,报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习,