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1.1,建立二元一次方程组,第一页，编辑于星期六：五点 五十九分。,一、二元一次方程的定义,含有,_,未知数,(,二元,),，并且含未知数的项的次数都是,_,，称,这样的方程为二元一次方程,.,两个,1,第二页，编辑于星期六：五点 五十九分。,二、二元一次方程组,1.,二元一次方程组的定义,把两个含有,_,未知数的,_,方程,(,或者一个二元一次方,程、一个一元一次方程,),联立起来，组成的方程组，叫做二元一,次方程组,.,相同,二元一次,第三页，编辑于星期六：五点 五十九分。,2.,二元一次方程组的解,在一个二元一次方程组中，使每一个,_,的左、右两边的值都,_,的一组,_,的值，叫做这个方程组的一个解,.,3.,解方程组,求方程组的,_,的过程叫做解方程组,.,方程,相等,未知数,解,第四页，编辑于星期六：五点 五十九分。,【,预习思考,】,二元一次方程与一元一次方程的区别与联系是什么？,提示：,区别：二元一次方程中含有两个未知数，一元一次方程中只含有一个未知数,.,联系：它们都是整式方程，且含有未知数的项的次数都是,1.,第五页，编辑于星期六：五点 五十九分。,二元一次方程,(,组,),的概念,【,例,1】,已知方程,x,3a-2,-2y,2b-1,=6,是二元一次方程，求,(a-b),2 013,的值,.,【,解题探究,】,1.,由二元一次方程的定义可得含有未知数的项的次数都为,1,，由此可得到什么方程？,答：,由二元一次方程的定义可得,3a-2=1,2b-1=1,.,第六页，编辑于星期六：五点 五十九分。,2.,解所列方程，可得,a=,1,，,b=,1,.,3.,把,a,，,b,的值代入,(a-b),2 013,可得其值是多少？,答：,把,a=,1,，,b=,1,的值代入,(a-b),2 013,可得,(a-b),2 013,=,(1-1),2 013,=,0,.,第七页，编辑于星期六：五点 五十九分。,【,规律总结,】,二元一次方程,(,组,),概念的理解,1.,二元一次方程的三个必备条件,(1),方程中含有两个未知数,.,(2),含有未知数的项的次数都是,1.,(3),整式方程,.,第八页，编辑于星期六：五点 五十九分。,2.,二元一次方程组理解的两点注意,(1),方程组中含有两个未知数,.,(2),是两个一次方程的组合，这两个一次方程可以是两个二元一次方程，也可以是一个二元一次方程和一个一元一次方程,.,第九页，编辑于星期六：五点 五十九分。,【,跟踪训练,】,1.,下列各式中是二元一次方程的是,(),(A)3x-2y=9 (B)2x+y=6z,(C)+2=3y (D)x-3=4y,2,【,解析,】,选,A.,因为方程,2x+y=6z,含有,3,个未知数，所以不是二元,一次方程；因为方程,+2=3y,不是整式方程，所以不是二元一次,方程；因为方程,x-3=4y,2,其未知数的最高次数为,2,，所以不是二,元一次方程,.,故选,A.,第十页，编辑于星期六：五点 五十九分。,2.,下列方程组中，二元一次方程组的个数是,(),(1)(2)(3),(4)(5),(A)1 (B)2 (C)3 (D)4,第十一页，编辑于星期六：五点 五十九分。,【,解析,】,选,B.(1),里面含有,x,2,和,y,2,，不符合二元一次方程组的定,义；,(2),符合二元一次方程组的定义；,(3),里面含有,xy,，是二,次，不符合二元一次方程组的定义；,(4),符合二元一次方程组的,定义；,(5),其中,x+=1,不是整式方程，不符合二元一次方程组的,定义综上可知，,(2),和,(4),是二元一次方程组,第十二页，编辑于星期六：五点 五十九分。,3.,若方程,x,a,-1,+(a-2)y=5,是二元一次方程，则,a=_.,【,解析,】,由题意得,a,-1=1,a-20,，,所以,a,=2,a=2,a2,得,a=-2.,答案：,-2,第十三页，编辑于星期六：五点 五十九分。,二元一次方程组的解,【,例,2】(6,分,)(2012,临沂中考,),关于,x,，,y,的方程组,的解是 则,|m-n|,的值是多少？,第十四页，编辑于星期六：五点 五十九分。,【,规范解答,】,把 代入,方程组 中，,得,2,分,由于,m=,2,，所以,n=,3,，即,4,分,_,_,_,第十五页，编辑于星期六：五点 五十九分。,把 代入,|m-n|,中，,得,|2-3|=|-1|=1,.,5,分,所以,|m-n|,的值是,1,.,6,分,_,_,第十六页，编辑于星期六：五点 五十九分。,【,互动探究,】,如何判断一组未知数的值是二元一次方程组的解？,提示：,将未知数的值代入方程组中，能使每一个方程左右两边相等，即为方程组的解,.,第十七页，编辑于星期六：五点 五十九分。,【,规律总结,】,理解二元一次方程组的解的两点注意事项,1.,二元一次方程组的解也是方程组中的每一个方程的解，但方程组中某一方程的解不一定是方程组的解,.,2.,在书写二元一次方程组的解时，要用大括号联立起来，不能把这一对数值分开写,.,第十八页，编辑于星期六：五点 五十九分。,【,跟踪训练,】,4.(2012,镇江中考,),二元一次方程组 的解是,(),(A)(B),(C)(D),【,解析,】,选,B.,将四个选项分别代入二元一次方程组中,可得，当,时，成立,所以选,B.,第十九页，编辑于星期六：五点 五十九分。,5.(2012,桂林中考,),二元一次方程组 的解是,(),(A)(B),(C)(D),第二十页，编辑于星期六：五点 五十九分。,【,解析,】,选,D.,将 代入方程组，可知 能使方程组,中的每个方程都成立，故选,D.,第二十一页，编辑于星期六：五点 五十九分。,6.,有这样一道题目,:,判断 是否是二元一次方程组,的解,小强的解答过程是,:,将,代入方程,x+2y=5,中,等式成立,所以,是方程组,的解,.,第二十二页，编辑于星期六：五点 五十九分。,小华的解答过程是,:,将,依次代入方程,x+2y=5,和,2x+3y=5,中,得,x+2y=5,而,2x+3y5,所以 不是方程组的解,你认为谁的解答正确,?,【,解析,】,小华的解答正确,.,因为二元一次方程组的解需要满足方程组中的每一个方程,.,第二十三页，编辑于星期六：五点 五十九分。,1.(2012,茂名中考,),方程组 的解为,(),(A)(B),(C)(D),第二十四页，编辑于星期六：五点 五十九分。,【,解析,】,选,D.,将四个选项分别代入方程组 中,可得,同时满足方程组 中的两个方程,.,第二十五页，编辑于星期六：五点 五十九分。,2.(2011,宁夏中考,),一个两位数的十位数字与个位数字的和是,8,，把这个两位数加上,18,，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数,.,设个位数字为,x,，十位数字为,y,所列方程组正确的是,(),(A)(B),(C)(D),第二十六页，编辑于星期六：五点 五十九分。,【,解析,】,选,B.,根据题意得,:,第二十七页，编辑于星期六：五点 五十九分。,3.,下列方程：,2x,2,y=7,，,xy-x-y=0,，,x=2y,，,x+y=9,，,x-y=z,，,+4y=2,，,5y-4x=2x,，,x,2,-y,2,=2,，,x=5,，其中二元一次方程有,_,个,.,【,解析,】,根据二元一次方程的概念知,x=2y,，,x+y=9,，,5y-4x=2x,是二元一次方程，共,3,个,.,答案：,3,第二十八页，编辑于星期六：五点 五十九分。,4.(2012,湛江中考,),请写出一个二元一次方程组,_,，使它的解是,【,解析,】,先围绕 列一组算式，,如,2+(-1)=1,2-(-1)=3,然后用,x,y,代换，得,答案：,(,答案不唯一,),第二十九页，编辑于星期六：五点 五十九分。,5.,已知,x,y,z,表示未知数，判断下列方程组是不是二元一次方程组：,(1)(2),(3)(4),(5),第三十页，编辑于星期六：五点 五十九分。,【,解析,】,(1)(4)(5),三组方程组都含有三个未知数，不符合二元一次方程组的条件，故不是；,(2)(3),是，这两组方程组都含有两个相同的未知数，且未知数的次数均为,1,，故是二元一次方程组,.,第三十一页，编辑于星期六：五点 五十九分。,
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