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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/10/11,#,考点一一次函数的图象与性质,1.(2018辽宁沈阳,8,2分)在平面直角坐标系中,一次函数,y,=,kx,+,b,的图象如图所示,则,k,和,b,的取值范围是,(),A.,k,0,b,0B.,k,0,b,0,C.,k,0D.,k,0,b,0,答案,C由图象得,y,随,x,的增大而减小,所以,k,0.,考点一一次函数的图象与性质1.(2018辽宁沈阳,8,2分,1,2.(2018贵州贵阳,9,3分)一次函数,y,=,kx,-1的图象经过点,P,且,y,的值随,x,值的增大而增大,则点,P,的坐标可以为,(),A.(-5,3)B.(1,-3),C.(2,2)D.(5,-1),答案,C由于,y,的值随,x,值的增大而增大,因此,k,0.把(-5,3)代入函数解析式得,k,=-,0,所以选项A不符合题,意;把(1,-3)代入函数解析式得,k,=-20,所以选项C,符合题意;把(5,-1)代入函数解析式得,k,=0,所以选项D不符合题意.故选C.,2.(2018贵州贵阳,9,3分)一次函数y=kx-1的图象,2,3.(2018陕西,4,3分)如图,在矩形,AOBC,中,A,(-2,0),B,(0,1).若正比例函数,y,=,kx,的图象经过点,C,则,k,的值为,(),A.-2B.-,C.2D.,答案,B四边形,AOBC,是矩形,A,(-2,0),B,(0,1),AC,=,OB,=1,BC,=,OA,=2,点,C,的坐标为(-2,1),将(-2,1)代入,y,=,kx,得1=-2,k,解得,k,=-,故选B.,3.(2018陕西,4,3分)如图,在矩形AOBC中,A(-,3,考点二一次函数与方程、不等式之间的联系,1.(2018内蒙古呼和浩特,6,3分)若以二元一次方程,x,+2,y,-,b,=0的解为坐标的点(,x,y,)都在直线,y,=-,x,+,b,-1上,则常,数,b,=,(),A.,B.2C.-1D.1,答案,B由,x,+2,y,-,b,=0得,y,=-,x,+,因为点(,x,y,)既在直线,y,=-,x,+,上,又在直线,y,=-,x,+,b,-1上,所以,=,b,-1,解,得,b,=2.故选B.,思路分析,将方程化为函数的形式,结合两直线重合,列出关于,b,的方程.,解题关键,解决本题的关键是要注意一次函数与二元一次方程的关系,通过等式变形寻找相同的系数和常,数项.,考点二一次函数与方程、不等式之间的联系1.(2018内蒙古,4,2.(2018内蒙古包头,11,3分)如图,在平面直角坐标系中,直线,l,1,:,y,=-,x,+1与,x,轴,y,轴分别交于点,A,和点,B,直线,l,2,:,y,=,kx,(,k,0)与直线,l,1,在第一象限交于点,C,.若,BOC,=,BCO,则,k,的值为,(),A.,B.,C.,D.2,2.(2018内蒙古包头,11,3分)如图,在平面直角坐标系,5,答案,B如图,作,CD,OA,于点,D,则,CD,BO,.易得直线,l,1,与坐标轴的交点坐标为,A,(2,0),B,(0,1),在Rt,AOB,中,AB,=,=3.,BOC,=,BCO,BC,=,BO,=1,AC,=2.,CD,BO,ADC,AOB,=,=,=,CD,=,AD,=,C,代入,y,=,kx,中,得,=,k,解得,k,=,.故选B.,答案B如图,作CDOA于点D,则CDBO.易得,6,3.(2017四川成都,13,4分)如图,正比例函数,y,1,=,k,1,x,和一次函数,y,2,=,k,2,x,+,b,的图象相交于点,A,(2,1).当,x,”或“”),答案,解析,根据函数图象及其交点坐标知,当,x,2时,y,1,20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.,考点三一次函数的应用问题1.(2018天津,23,10分),8,解析,(1)从左往右,从上到下依次填:200,5,x,+100,180,9,x,.,(2)方式一:5,x,+100=270,解得,x,=34.,方式二:9,x,=270,解得,x,=30.,3430,小明选择方式一游泳次数比较多.,(3)设方式一与方式二的总费用的差为,y,元.,则,y,=(5,x,+100)-9,x,即,y,=-4,x,+100.,当,y,=0时,即-4,x,+100=0,得,x,=25.,当,x,=25时,小明选择这两种方式一样合算.,-40,y,随,x,的增大而减小.,当20,x,0,小明选择方式二更合算;,当,x,25时,y,300时,y,与,x,的函数关系式;,(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1 200 m,2,若甲种花卉的种植面积不少于200 m,2,且不超过乙种花卉,种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?最少总费用为多少,元?,2.(2018四川成都,26,8分)为了美化环境,建设宜居成,10,解析,(1)当0,x,300时,y,=130,x,;,当,x,300时,y,=80,x,+15 000.,(2)甲种花卉的种植面积为,x,m,2,则乙种花卉的种植面积为(1 200-,x,)m,2,200,x,800.,设甲、乙两种花卉的种植总费用为,w,元.,当200,x,300时,w,=130,x,+100(1 200-,x,)=30,x,+120 000,当,x,=200时,w,min,=126 000.,当300,x,800时,w,=80,x,+15 000+100(1 200-,x,)=135 000-20,x,当,x,=800时,w,min,=119 000.,119 000126 000,当,x,=800时,总费用最少,最少为119 000元.,解析(1)当0 x300时,y=130 x;,11,此时乙种花卉的种植面积为1 200-800=400 m,2,.,答:应分配甲种花卉的种植面积为800 m,2,乙种花卉的种植面积为400 m,2,才能使种植总费用最少,最少总费,用为119 000元.,此时乙种花卉的种植面积为1 200-800=400 m2.,12,3.(2017陕西,21,7分)在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚,进行整修改造.然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜.今年上半年喜获丰收,现在他家的甜瓜和香瓜,已全部售完,他高兴地说:“我的日子终于好了.”,最近,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜,瓜.他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时种,一个大棚只种一个品种,的瓜,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下:,项目,品种,产量(斤/棚),销售价(元/斤),成本(元/棚),香瓜,2 000,12,8 000,甜瓜,4 500,3,5 000,3.(2017陕西,21,7分)在精准扶贫中,某村的李师傅在,13,现假设李师傅今年下半年种植香瓜的大棚数为,x,个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后,获得的利,润为,y,元.,根据以上提供的信息,请你解答下列问题:,(1)求出,y,与,x,之间的函数关系式;,(2)求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚,才能使获得的利润不低于10万元.,解析,(1)由题意,得,y,=(2 000,12-8 000),x,+(4 500,3-5 000)(8-,x,),(3分),=7 500,x,+68 000,y,=7 500,x,+68 000.,(4分),(2)由题意,可知7 500,x,+68 000,100 000.,x,4,.,(6分),李师傅种植的8个大棚中至少有5个大棚种植香瓜.,(7分),现假设李师傅今年下半年种植香瓜的大棚数为x个,明年上半年8个,14,4.(2017吉林,24,8分)如图,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28 s时注,满水槽.水槽内水面的高度,y,(cm)与注水时间,x,(s)之间的函数图象如图所示.,(1)正方体铁块的棱长为,cm;,(2)求线段,AB,对应的函数解析式,并写出自变量,x,的取值范围;,(3)如果将正方体铁块取出,又经过,t,(s)恰好将此水槽注满,直接写出,t,的值.,4.(2017吉林,24,8分)如图,一个正方体铁块放置在,15,解析,(1)12秒时,水面高度为10 cm,之后水面上升速度变慢,说明正方体铁块的棱长为10 cm.故填10.,(2,分),(2)设直线,AB,对应的函数解析式为,y,=,kx,+,b,k,0.,图象过,A,(12,10),B,(28,20),解得,(4分),线段,AB,对应的函数解析式为,y,=,x,+,(12,x,28).,(6分),(3),t,=20,-28=32-28=4(s).,(8分),解析(1)12秒时,水面高度为10 cm,之后水面上升速度,16,
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