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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,方程应用题,知识重点,回顾与思考,列一元一次方程解实际问题的一般过程,实际问题,数学问题,已知量、未知量、相等关系,解释,解的合理性,方程的解,方程,抽象,分析,合理,验证,求出,列出,回顾与思考,列一元一次方程解实际问题的一般步骤,1,、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各 数量之间的关系,2,、设：设未知数（直接设法、间接设法）,3,、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系,4,、列：根据等量关系列出方程,5,、解：解所列出的方程，求出未知数的值,6,、答,:,检验所求的解是否符合题意，在写出答案,知识重点,回顾与思考,知识结构,方程应用题,工程,储蓄利息,商品销售问题,调配,决策,数字问题,行程问题,航行,和、差、倍问题,追击,另调,抽调,相遇,盈亏,打折,设未知数的技巧：,1,、设直接未知数，即求什么设什么。,2,、设间接未知数。,3,、设辅助未知数，即“设而不求”,在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题？,（,1,）设未知数时，要仔细分析问题中的数量关系，找出题中的已知条件和未知数，一般采用直接设法，有些问题可用间接设法，要注意未知数的单位，不要漏写。,（,2,）找等量关系时，可借助图表分析题中的数量关系，列出两个代数式，使它们都表示一个相等或相同的量。,（,3,）列方程时，要注意方程各项是同类,量，单位要一致，方程左右两边应是等,量。,（,4,）解出方程的解后，要验证它的合理,性，再解释它的意义，并要注意单位。,（,5,）在解决实际问题的过程中，你是怎样判断一个方程的解是否合理？请举例说明。,数字相关问题,弄清数字问题中的特殊关系,1234=1,10,3,+2 10,2,+3 10+4,2,）自然数,abcdefg,=a,10,6,+b 10,5,+c 10,4,+d 10,3,+e10,2,+f10+g,3),abcdefg,中的字母取值范围,1,a,9 0,b、c、d、e、f、g,9,1,、一个两位数，十位数字比个位数字的,4,倍多,1.,将两个数字调换顺序后所得的数比原数小,63,，求原数？,数字问题,2,、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的,2,倍大,1,，个位上的数比十位上的数的,3,倍小,1,，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大,99,，求原来的三位数。,解：设十位上的数字为,x,，,则百位上的数字为,2x+1,个位上的数字为,3x,1,等量关系：新三位数原三位数,=99,依,题意，得：,100(3x,1)+10 x+(2x+1),100(,2x+1)+10 x+(3x,1),=99,x=3,2x+1=7 3x,1=8,答：原来这个三位数为,738,数字问题,3,、,有一个七位数若把首位,5,移到末位，则原数比新数的,3,倍还大,8,，求原数。,分析：原数,=3,新数,+8,5abcdef=3,abcdef5 +,8,关键是把,abcdef,求出来，不妨设,abcdef =x,七位数,5abcdef,如何表示？,5abcdef =5,10,6,+abcdef =,5,10,6,+x,新数,abcdef5,如何表示？,abcdef5 =abcdef,10+5=10 x+5,解：设这个七位数的后六位为,x,。,依,题意，得：,5,10,6,+x=3(10 x+5)+8,x=172413,原数为,5,10,6,+172413=5172413,整体思想解数字问题,4,、已知今年甲、己两人年龄和为,50,岁，当甲像乙那么大年龄时，甲的年龄是乙的年龄的,2,倍求今年甲、乙各多少岁？,年龄问题：,年龄差不变,5,、赵华和王亮做游戏，赵华拿出一张日历说：“我用笔圈出,22,的一个正方形，它们数目之和是,80,，你知道我圈出的是哪几个数吗,?”,你能帮王亮解决吗,?,探究规律型问题,1,、,一个三位数，三个数位上的数字之和是,15,，个位上的数是十位上的数的,3,倍，百位上的数比十位上的数多,5,，求这个三位数。,解：设十位上的数字为,x,，,则个位上的数字为,3x,，,百,位上的数字为,x+5,。,等量关系：个位数字,+,十位数字,+,百位数字,=15,依,题意，得：,3x+x+x+5=15,x=2,3x=6 x+5=7,答：这个三位数是,726,练习,2,、若三个连续偶数的和是,24,，则它们的积是多少？,练习,3,、已知四位数,ab52,的三倍比四位数,52ab,大,39,，,求四位数,ab52,？,解：设,ab=x,，则,ab52=100 x,+52,等量关系：原数的,3,倍,=,新数,+39,依,题意，得：,3(100 x+52)=(5200+x)+39,答：四位数,ab52,为,1752,。,52ab=5200+x,x=17,练习,4,、有一些分别标有,6,、,12,、,18,、,24,、,、的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大,6,，你能拿到相邻的三张卡片，使得这些卡片上的数字之和是,369,吗,?,如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少。如果拿不到，请说明理由。,练习,5,、甲、乙、丙三个数的比为,7,：,12,：,13,，甲、乙两数的和减去丙数的差等于,36,，求这三个数。,练习,6,、一个两位数，十位上的数字与个位上数字的和是,8,，将十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原数的,2,倍多,lO,，,求原来的两位数,练习,作业,练习 苹苹在日历上圈出,5,个数，呈十字框形，它们的和是,50,，则中间的数是多少？,在快乐学习中健康成长，,在健康成长中快乐学习。,教 师 寄 语,方程的思想很重要,但我们现在所学的一元一次方程只是窥见方程这座巨大的冰山的一角,在以后我们还会接触到方程的奇妙之处,.,
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