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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,点和圆的位置关系有几种？,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,用数量关系如何来判断？,回 顾,思考,：,如果把点换成一条直线，直,线和圆又有哪几种位置关系？,引 入,直线与,圆,的位置关系,1.,观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的,?,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种,?,(,地平线,),a(,地平线,),O,O,O,情景创设,(1),直线和圆有,唯一个,公共点,叫做直线和圆,相切,这条直线叫,圆的切线,，,这个公共点叫,切点,(2),直线和圆有,两个,公共点,叫做直线和圆,相交,，,这条直线叫,圆的割线,(3),直线和圆,没有,公共点时,叫做直线和圆,相离,前面复习知道,:,点和圆的位置关系可以用圆心到,点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系,;,那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来,刻画他们三种位置关系呢,?,下面我们一起来研究一下,!,探 索,d,d,d,.,O,.,O,.,O,r,r,r,相离,相切,相交,1,、,直线与圆相离,=,dr,2,、,直线与圆相切,=,d=r,3,、,直线与圆相交,=,dr,r,因此,C,和,AB,相离。,B,C,A,4,3,D,（,2,）当时,有,d=r,因此,C,和,AB,相切。,（,3,）当,r=3cm,时，,有,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,归 纳,2,、判定直线 与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）根据性质，由,_,的关系来判断。,在实际应用中，常采用第,二,种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与半径,r,例,2,如图，点,A,是一个半径为,300m,的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有,B,、,C,两个村庄，现要在,B,、,C,两村庄之间修一条长为,1000m,的笔直公路将两村连通经测得,ABC=45,，,ACB=30,，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明,C,A,B,拓展提高,如图，,AOB=30,点,M,在,OB,上，且,OM=5cm,，以,M,为圆心，,r,为半径画圆，试讨论,r,的大小与所画,M,和射线,OA,的公共点个数之间的对应关系。,通过本课的学习，你又有,什么收获？,回顾总结,证明（,1,）,证明,(1),【,情境引入,】,同学们听说过或见过海市蜃楼吗？,夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中,自然界中看到的景象是真实存在的吗,?,【,探究活动一,】,先猜一猜图中的两条线段,AB,与,CD,哪一条长一些？,请再量一量证实你的猜想,证明,(1),【,探究活动二,】,图（,1,）中有曲线吗？请把图（,2,）中编号相同的点用线段连接起来,.,（图,1,）,（图,2,）,证明,(1),【,感悟归纳,】,从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？,实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！,证明,(1),【,例,1,】,有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？,证明,(1),【,例,2】,小明和小林在研究代数式,2,2,m,m,2,的值的情况时，得出了两种不同的结论,.,小明填写表格,:,小林填写表格,:,请你再取一些,m,的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？,思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？,m,2,0,4,6,2,2,m,m,2,10,2,10,26,m,6,4,2,0,2,2,m,m,2,50,26,2,2,证明,(1),【,数学实验一,】,（,1,）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成,88,的正方形，用胶带粘好,.,（,2,）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成,135,的矩形吗？动手试一试！,请同学们再计算一下图、图的面积，你发现了什么？,（图）,（图）,证明,(1),【,数学实验二,】,如图,，,（,1,）,画,AOB,90,，并画,AOB,的角平分线,OC,.,（,2,）将三角尺的直角顶点落在,OC,的任意一点,P,上，使三角尺的两条直角边与,AOB,的两边分别交于点,E,、,F,，并比较,PE,、,PF,的长度；,（,3,）把三角尺绕点,P,旋转，,比较,PE,与,PF,的长度,.,你能得到什么结论？你的,结论一定成立吗？与同学交流,证明,(1),【,能力检测,】1,你认为大圆内的,10,个小圆的周长之和与另一个大圆内的,2,个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想,证明,(1),【,能力检测,】2,今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为,168,元，盈利,20,，一件是夹克衫售价也是,168,元，但亏损,20,，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，,如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？,证明,(1),【,小结,】,通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家,.,证明,(1),【,课后作业,】,1.,课本,P149,练一练第,1,、,2,、,3,题,.,2.,（选做题）,一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的,4,角分别相连，把地分成,4,块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？,证明,(1),
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